吉大12春《高等数学（理专）》在线作业一

谋学网

谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。
: q5 }( W5 j9 \1 j) B
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
: S0 i. C/ E. B$ [1 yA. 0
& i2 I: Q, ]7 N/ O) h/ u# WB. 10
C. -10
D. 1
: z% S% e: j! @      满分：4  分
2.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
/ v/ d! h8 _- bB. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
3.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
# g6 ^+ B) Y$ |" @( I* A) W; vA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
) w) v+ n3 i4 `' }2 o8 tB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
2 l5 ?2 B5 g* x  q3 Q. o2 aC. x-2ln(e^x+1)+C
: U7 `8 g" c2 p) D" |D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
$ `* n! N- X1 D3 a8 Q4.  微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
- S+ ^9 x) S/ F8 F! k/ u; CA. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
# t( p. t# L( @2 i5 wD. x-y^2=0
      满分：4  分
5.  下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
+ M# _7 P/ H% ]6 S0 YB. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
4 W3 K  x6 s+ \/ w  ?2 J1 T. V8 G5 d$ ZD. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
      满分：4  分
6.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
0 K2 p9 Q6 H% U' ~: _0 `1 qA. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
5 k+ s# F& f8 BC. aF(b-ax)+C
/ X  R  Q& c. vD. (1/a)F(b-ax)+C
, g+ Z6 S+ L1 v* a9 X3 @      满分：4  分
' b) I- l6 C; R9 H7.  下列集合中为空集的是( )
' T1 d2 d/ N% I) S# jA. {x|e^x=1}
) s" l- P5 I6 ^6 ^8 ]  o5 W9 tB. {0}
, c7 w0 M8 {& G6 `, K  [) FC. {(x, y)|x^2+y^2=0}
/ \7 `9 k" C( Q$ K! z2 w& [. wD. {x| x^2+1=0,x∈R}
8 ^1 _8 `% t9 }' H      满分：4  分
1 Y' c$ }# h# P( k8.  对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
' z# b  b$ R8 [  N# x4 MA. [0,√5]
$ g- J. F0 ~  W' KB. [-1,1]
C. [-2,1]
4 G8 @7 G% D  GD. [-1,2]
      满分：4  分
+ i* I% D- A/ L8 t9.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
; U: b* o( s1 v* X2 oB. 1
C. 2
  |2 W. A) c3 j# C- tD. 3
      满分：4  分
0 d* W+ j! m9 l! Q: L) ]10.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
/ n& V4 R" \  `8 C* J' \2 B/ B, xB. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
! s  X& e0 o6 K1 hD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
" g+ w$ R& w$ V! _) A+ c      满分：4  分
11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
9 x) p! w  k: p- RB. {(正面，正面)、(反面，反面)}
# P0 I$ d! x, B* X( \4 s  i4 w) uC. {(正面，反面)、(反面，正面)}
  w8 {1 H7 C2 P2 S3 bD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
1 r- G- {$ f  F0 n      满分：4  分
* Y0 q9 |7 `2 R12.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
13.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
' A* @+ X) j3 T" U9 {  ?* K! kB. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
      满分：4  分
; F, ]# i9 T3 A. a( ?! F14.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
3 |3 u9 p6 c. m) @A. f(x)=x
& z) P5 \" g7 a. E! d. `. jB. f(x)=1/x
4 }5 z& O; B" k3 F1 q9 yC. f(x)=-x
9 `) f2 w+ Z! J- `% e3 ?8 VD. f[f(x)]=x
3 [4 s6 R/ m8 X; O6 e6 f      满分：4  分
15.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
; }" D& e0 V' ~$ B* i; `- EA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
0 t" n" y$ U% X# _! V7 yC. 2x-8y+11=0
* \# L8 p) ~8 q! l: WD. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
8 u3 v/ e% u8 ^9 u& ~  {; [
/ \% j) J% D$ d3 j) G$ D二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
6 P# x3 r3 e: w; C. k% V8 t. h& k7 _A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
  l& Z  C3 t, W/ d9 J, P& U2.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A. 错误
6 @  X* x- h( O% ?* YB. 正确
      满分：4  分
3.  设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。（ ）
7 Y) X0 i5 q2 V* n' f. jA. 错误
4 a! q* p0 h4 Y; u6 d3 FB. 正确
, o6 {4 j+ ~1 l! a# h      满分：4  分
4 v8 ?* ], l$ a5 w4.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
" i$ O9 ^4 u2 i+ D: m) `A. 错误
5 ?; p0 B. H8 H7 o; IB. 正确
      满分：4  分
5.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
( ^; N" V5 f: \* r7 T3 q( _$ R* oA. 错误
2 z* x7 |' ]& o2 z! N6 k% t- oB. 正确
  y8 W6 i, q1 p4 J- J+ z      满分：4  分
( ^1 q. i1 i7 H) J2 x* n2 A5 V6.  在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
! Q0 @/ {9 _! O) E2 m0 R9 O5 ]8 vA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
" x  s, _: c: J# L. L8.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数（ ）
A. 错误
9 Y" ?% @# O, ]- A  q, M# \+ YB. 正确
      满分：4  分
/ J8 y: ~# W$ d5 s6 D4 X9.  收敛数列必有界
" _% `3 f( I; gA. 错误
B. 正确
" _! R& ?  {& ]3 w0 J3 i/ n      满分：4  分
9 {3 w* v4 U6 M7 y& D  x10.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
# \% t1 X8 o/ [# E* WA. 错误
: i2 {, Y. Q) t8 _  H) w0 h  UB. 正确
$ q5 |9 E3 m+ E( y0 T, d& c      满分：4  分
* c* w! s5 t9 k
谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。