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6 Z4 l% S& O. v: a8 b2 J7 U" i; D2 W6 _2 E; |+ v# Q# s
一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
7 q; K7 X. h+ ]A. 05 S( @* R' c* s& {# F3 l/ W4 ~" t
B. 107 g Y% l6 Q: w1 ^# E. G
C. -10
8 j; A% G5 }" _& l$ z- \( f, z eD. 18 A* n* @ P4 Z" k% j( o
满分:4 分/ L8 T8 M+ ^ V O
2. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
, P% T6 A4 @/ l: I5 |A. {3,6,…,3n}
# c1 a- N8 j5 R$ h1 T! G& W. v2 z4 gB. {±3,±6,…,±3n}5 \, j5 B% B3 k$ l& S0 e
C. {0,±3,±6,…,±3n…}* C/ S7 ~( R+ X9 D- [: D! x
D. {0,±3,±6,…±3n} T+ j$ |- N! x+ a" k# B
满分:4 分
$ e4 `# T2 a+ p2 e8 Y3. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
p. z* b) d* N5 h& O- iA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
9 k' g! [0 m$ s: Q$ z. vB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C, e5 k' P8 p6 c
C. x-2ln(e^x+1)+C/ ^4 | g8 g/ J F* G( _
D. 2ln(e^x+1)-x+C
% x" s& \# M/ ^8 @ Z8 v 满分:4 分6 k6 A- d6 p) G- }
4. 微分方程dx+2ydy=0的通解是()
( X2 e1 W: f- T7 x1 H0 V ~. UA. x+y^2=C# G: F- v$ u7 u) B- j: p
B. x-y^2=C
2 `9 L$ e( E9 |5 m8 k. v( YC. x+y^2=0
7 P$ j' T8 W3 E( C! w! DD. x-y^2=0# |$ ^$ v0 b, [; ^# |
满分:4 分
B n7 f' L/ ?) g* v/ d$ d( X5. 下列结论正确的是(); }- r2 {# y# `. n5 {
A. 若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续! G$ `. g5 r9 W( h/ ^
B. 若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续$ x$ j* ^. K4 Z, |
C. 若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
% u' \$ z1 e( g% p, ?# gD. 若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续4 l! c( } [; T9 r* B+ {
满分:4 分. \& W A, s4 |# O/ e
6. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ); k R7 b7 P1 y7 L& l7 f# @4 g
A. F(b-ax)+C: ]5 d0 R+ u! ^" P- e
B. -(1/a)F(b-ax)+C/ h* a9 c9 e, V) }& x
C. aF(b-ax)+C
- V, @" j* N9 u, Q$ {3 E5 v! E2 CD. (1/a)F(b-ax)+C/ _# r; L; R# Q# y) o) t
满分:4 分
! F9 X/ s. x: W, {7. 下列集合中为空集的是( )$ R+ l2 i! z; V! O5 z% [: i/ q
A. {x|e^x=1}
: n# D$ |0 ]2 @! BB. {0}
9 u& q. k* u5 W6 F2 T* Y9 yC. {(x, y)|x^2+y^2=0} w5 \. K3 v: V! x3 X, V
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
& O- z$ u- y$ h+ r 满分:4 分6 S# C5 g0 h$ w4 n) W5 u
8. 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()3 l& ^! ~3 m' E. n5 n2 X
A. [0,√5]
7 u5 |9 L6 W& ]B. [-1,1]( g4 I/ G7 N5 Y8 H. \, y* u
C. [-2,1]5 _0 b$ @5 e \- Y. ?, H0 ~+ @
D. [-1,2]
. q q' q9 {/ V7 V 满分:4 分
* ?+ b& v3 U+ W" O9 T$ y9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
# x1 \. V8 d! r6 b$ A. e( xA. 0
2 g+ s( t5 B5 Z, BB. 1
) r8 i+ H! B7 G. cC. 25 l1 Q. s; Y3 H- i3 x" s
D. 3
6 l! Z6 v2 P& ]2 I 满分:4 分8 ]% A" F0 a8 c* K5 K* \
10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )% h& }( l! K/ E5 W" ?
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
" V/ ?$ I7 _9 J/ p. ^4 j, |" BB. xe^(-x)-e^(-x)+C3 x( @& ^4 @! q
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
3 y4 x% v ]* W" W/ O) kD. -xe^(-x)+e^(-x)+C6 O/ v: {( n4 G V
满分:4 分9 J+ p9 i) P, k7 ]+ D
11. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为! X6 l! |' ~# P7 I" _. v
A. {正面,反面}
: ?; x \+ V5 U' N* `9 G, zB. {(正面,正面)、(反面,反面)}+ S# f( x* D/ L1 y: Q) ~
C. {(正面,反面)、(反面,正面)}5 o6 Z( N8 k: v0 k5 ~( f
D. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}" Y2 ~" a) u9 w$ U, N( `
满分:4 分
8 E! A3 h$ T3 W1 J12. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )7 e! t1 D3 F4 [: K
A. 0: Q$ p! z$ H# h4 [6 ?& D( X) @
B. 3
7 R# [* z8 v! e h3 I1 uC. 3/5
4 [7 Z8 L" ~# ?) t$ v6 {; zD. 5/3! }/ t( w1 Q" X! ]0 Q* w1 c4 Y
满分:4 分
# [# Q/ f7 B8 D4 q' Z' _13. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )3 l* p& S9 B# S4 N3 E: {
A. 2008- k2 P- O* h0 ^$ g; G: ?
B. cosx-sinx
x$ |" a J4 FC. sinx-cosx
6 D& \) e0 L, M( |- K% h; m( _: C5 dD. sinx+cosx
2 s- U5 n- \8 L1 E( @: h! N# G 满分:4 分( G w S; W* V: u
14. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )6 u1 H% R& S z. C {
A. f(x)=x
1 x4 K# c6 `; n3 N cB. f(x)=1/x3 {/ U. E4 m; p/ v# C
C. f(x)=-x
& N/ @) y, H& A8 e$ S# bD. f[f(x)]=x% a$ M4 u5 G# Q
满分:4 分
/ g1 w6 w& z, g1 O, W1 G15. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )/ f4 A: c& D: \- s" u
A. 16x-4y-17=0' q8 @+ d$ W( y1 h! b& H
B. 16x+4y-31=0( h4 j; g0 Y7 i0 a) w
C. 2x-8y+11=0
+ O Q7 p) n" @D. 2x+8y-17=0" q- J- v% c/ K# l. T( L
满分:4 分
' v+ j; E# R& \' y1 V4 e& W. \& E9 Y) M3 A( F
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1. 定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关9 j" `( e+ T; ?
A. 错误% ?* W- T0 h- V
B. 正确" C- x* k. {# U0 a
满分:4 分/ [- G- `4 [ x! w9 \
2. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( ) u7 ^2 `7 e/ J& g6 n
A. 错误
* Q$ b% b# q- |! c# c" OB. 正确
6 T! p$ u/ C% d) I 满分:4 分, M# b+ H3 E( \6 c. V& F3 @* i" O: \
3. 设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数,则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。( )7 T( L S7 N* B( t2 V% a
A. 错误. Q* A9 Q( r% G: Z2 H
B. 正确
3 c: {% U' P+ y+ R7 E* v, Y 满分:4 分
" r7 a: o' c$ m# j2 x, ]1 t4. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。7 i& r+ K* L7 T
A. 错误' P$ ?- l4 L$ ?5 B- o3 N8 k5 G1 {
B. 正确) k$ `& ~8 {# W5 r5 o k
满分:4 分% `0 [# U( W! \ @
5. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.# g: H% o6 f8 D7 J/ k! E
A. 错误
& x$ V7 p4 _1 \$ rB. 正确
8 I% \- p9 ?7 W6 l( c 满分:4 分
3 W2 f& h( P! a# o2 }6. 在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )
! G" I& B( W. @/ n7 e ?A. 错误
* x" N0 p1 N8 C7 D5 j5 f2 v. MB. 正确
) f6 ^4 j0 k x3 b/ w1 {, Q 满分:4 分: j+ J$ R; t: n
7. 一元函数可导必连续,连续必可导。# J2 A$ s' c; t# I% o5 r- T
A. 错误
3 h2 g9 U/ Y4 {: h. ?$ YB. 正确, X% c3 f' n: m4 L/ a! V
满分:4 分, L( k* j% u4 q x: N2 I/ y1 V
8. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数( )- g' R1 D; P$ B) Y' G, O* W3 b8 k3 Y5 G
A. 错误
2 i3 g& g- v& P9 zB. 正确 U! `: V! x6 o& h
满分:4 分
5 f3 E8 T3 | r* e9. 收敛数列必有界- R/ i0 E! v9 R* j- N4 u" Y# E+ B
A. 错误
) e' [- ]" f, j. N; a' s1 OB. 正确1 P+ r9 v! j- @
满分:4 分
' s' D$ i: B/ Z5 p; t10. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。9 P2 J# s- B/ B- h: _! ~
A. 错误
t5 c3 v+ o& L/ U/ eB. 正确* M1 U; N+ k% a# J! s3 T
满分:4 分 ' A4 q6 Y& ^' S% S* M; O' Z
) R& f+ Z' m2 z1 H3 o! K谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。 |
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