吉大12春《高等数学（理专）》在线作业二

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: x4 f% |) }' f3 v# m" y! X$ m) F
( I% u, s6 J. Q0 q# y. S一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
      满分：4  分
- R% y/ `4 V; U+ ?  D; m# }% }2.  函数y=|sinx|在x=0处( )
) q' S/ O% e- L: y  BA. 无定义
/ ?8 y6 w+ g) X! c7 dB. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：4  分
3.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
4 Y( {, u. n' h* g; ^( \B. e2+△x
  x2 V& N* U& C0 DC. e2
D. 0
      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
, [, v, ~- K2 M  }. d5 ~( \D. 在一定条件下存在
8 t7 g% w/ U# E3 }; H      满分：4  分
; n9 z' }7 ?# K5.  曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）
3 S1 _1 T" l) q/ W' L! |, i/ BA. 不存在
, [. k1 h" Z2 ~$ E4 i0 ^, ^$ U, {B. x=1
* S4 c  C2 I% ?$ ]* n  P+ oC. y=0
D. x+y=1
      满分：4  分
7 D9 I/ f, c" u6.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
  w. c! n3 J+ lB. 10dx
+ b. q+ s. m7 Y& tC. -10
1 O. ~* q, f! Z+ N6 XD. -10dx
      满分：4  分
& f4 y) w8 ?. a( R7.  由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
+ j) A, p. a0 g, KA. 4π
B. 6π
C. 8π
D. 12π
      满分：4  分
8.  f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
$ w+ R% [& j! F" LA. 1/f(x)
/ ^" z2 b8 J% k6 g# v8 OB. ln(f(x))
8 f3 c" C" r# J# ~) U& O" DC. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
      满分：4  分
9.  f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
# Q: t, {) g. l: A. i$ M+ O8 A$ {: `A. 充分条件，非必要条件
! d, U0 Y% V' [! H/ dB. 非充分条件，必要条件
C. 充分必要条件
' \& ?' R+ k6 E  ?! F1 ^+ XD. 无关条件
      满分：4  分
10.  下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
, Q+ x4 {( u, |C. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
8 L$ F/ I- g( ^. bD. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
; i% {' K2 E1 F) u* w3 r      满分：4  分
11.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
" l- N5 [- s% OA. 0
B. 1
* Y( B0 u% s/ O' Q/ M" y3 _1 dC. 1/2
D. 3
      满分：4  分
12.  函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A. 通解
B. 特解
5 `# r. c9 D8 v7 |/ X( O! ZC. 不是解
2 R' j0 _' \2 rD. 是解，但既不是通解，也不是特解
      满分：4  分
13.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
, |7 N0 z- q4 s8 L1 h2 y8 j, R5 n( t( c. VC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
. E! `# t$ n- L+ a( n' h      满分：4  分
14.  直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A. 2/3
& m# W( U: j5 P) rB. 3/2
C. 3/4
/ J# [4 U; ]# lD. 4/3
      满分：4  分
15.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
. O* Y% v0 @! o) CA. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
1 T. S7 D5 h. N2 F7 M/ d9 ~) QA. 错误
; C& G( f8 D+ `& o3 jB. 正确
7 U; `, c# p3 ~' `& E& f      满分：4  分
, H1 Z8 Y' w) g. G/ I6 H0 n! F2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
/ q4 P. o% h0 w- @$ u% h7 A: _A. 错误
! D7 v" S- x" c( z) oB. 正确
      满分：4  分
3.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
) o# c2 `- O" g8 |- |. g/ }- j      满分：4  分
4.  无穷小量是一种很小的量
2 C* r- S  k9 u( i" FA. 错误
" V! q! Q8 O" F% PB. 正确
      满分：4  分
- t/ l1 ?$ `7 S, e% a" }5.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
, d% y  ~- g6 C7 B' m      满分：4  分
* |2 r/ b; L1 ~( I  y* B3 Y9 U6.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
& F8 R8 C* D3 J6 M' I4 tA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
1 i( z, z5 @, H8 d! l# {' y7.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
7 u/ r- U; H7 j  H  f8 y  wA. 错误
B. 正确
0 G, y( _; M& I8 a0 ]      满分：4  分
8.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
! p. |; `" J2 F/ F' W+ VA. 错误
# I0 h4 _3 P+ }/ E0 e( g; j; HB. 正确
      满分：4  分
9.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
/ f( R3 r; T) g8 e$ _. PB. 正确
      满分：4  分
10.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
2 S2 x9 z4 t) C2 j( UA. 错误
, J. c: Q5 Z- JB. 正确
      满分：4  分

+ H- I* i4 M- A. P4 u6 k" ~3 Y7 ?, D谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。