吉大12春《高等数学（理专）》在线作业二

谋学网

谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。
& X0 U/ f! D* j) y7 P
1 l* v; p% J9 J& Q# D4 S/ ~一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
1 H  Q2 b* ]; [1 OA. dx
B. dy
% l! d: Y0 V( {  ?C. dz
9 h8 |+ r, t' g' B- r' MD. 0
      满分：4  分
) Z- l) Y1 P0 q: _/ \: r# F6 |: x% k2.  函数y=|sinx|在x=0处( )
, H2 N/ O9 \2 w- ?) n5 `6 xA. 无定义
B. 有定义，但不连续
( X; J$ I# K+ a0 m& rC. 连续
& R9 M, \: T- R! L! h& X4 uD. 无定义，但连续
& s( a7 N; Q! A1 N      满分：4  分
( v- }  d4 X% h8 m& P3.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
; w$ g) ?1 x* f' DA. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
) `- u! N3 o" [! P. R* u2 y) P" u  p( tA. 必要条件
& M7 r5 p* C' z9 F, j& R: q& l* N% o1 pB. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
5.  曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）
A. 不存在
- i( ^8 \# G: [B. x=1
& r# f  d" n# X  S  y& U7 T3 EC. y=0
D. x+y=1
( q& r# R# |. y7 ]( S      满分：4  分
6.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
" s, s6 D0 P/ X- HA. 10
; V( J+ g3 d2 Z) L& t0 @0 l7 A5 }B. 10dx
; t2 Z7 q- c1 `- T$ YC. -10
D. -10dx
$ \$ C7 A# f) c7 \/ J      满分：4  分
0 N% ~: X# k) A7 E! e7 }1 K! C7.  由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
' h4 p% H* h, D& @1 k# E) sA. 4π
2 C% x0 ?1 l8 b4 W  cB. 6π
6 B7 {, Z. m. ~" w8 Z; M8 i: mC. 8π
/ K  k6 @1 h; MD. 12π
      满分：4  分
8.  f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
. Q0 }$ a- Z1 oA. 1/f(x)
# M1 ]4 h! h: Q% s4 UB. ln(f(x))
  z( T, s$ ^* ^( _1 A1 nC. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
* R, i& D" _1 w; L9 z( [      满分：4  分
7 Q) C2 i* b7 Z' |5 F7 K+ k0 S* V9.  f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
+ a2 \3 x6 x" ?( T) F* B* ]A. 充分条件，非必要条件
B. 非充分条件，必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
8 Y: v2 A) }3 [      满分：4  分
3 {! P( O: r5 @0 o: J. }10.  下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
( p3 t/ G" ?: D1 TB. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
& t* z& |) T; X, U( mC. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
, f/ g& s3 n  X- r) e# X9 p. b/ k      满分：4  分
11.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
" D- p5 J, E" T% a4 r: ?/ V- KC. 1/2
1 t* O2 _, o' P$ J. y- oD. 3
2 b2 a+ u. L0 ]% y9 J5 T      满分：4  分
12.  函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A. 通解
B. 特解
9 d" M2 m- d; j3 u3 K* iC. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
( N& E8 C8 |* J2 F8 K! e% s; ]      满分：4  分
13.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
3 c- @/ w5 H5 i" T6 xB. 16x+4y-31=0
6 G/ {7 V% V% x$ a" I3 Y  O( cC. 2x-8y+11=0
/ Q* e. q  E8 HD. 2x+8y-17=0
# x  U0 g! G# u1 f5 ~; @      满分：4  分
+ e8 B# \% s8 f8 V  V14.  直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A. 2/3
. r+ V! s! x7 D. iB. 3/2
C. 3/4
- S2 \7 x3 A$ ?) S( mD. 4/3
      满分：4  分
15.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
' n# c* [+ m$ q+ Y; SA. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
* z3 t' X- h/ v' dD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
7 K. K# F, ?/ {) {/ K% F2 Y
$ ~# r7 d2 b8 D$ y: @% i2 n二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
& I1 x1 y/ V% K: \% FB. 正确
      满分：4  分
& A/ H2 B! b4 Z5 n* ?1 z8 d- K) h2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
! W' z& T9 {& _( I/ g, sB. 正确
+ E2 J/ @1 A( }- i, F      满分：4  分
3.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
8 a7 L# i( c" n: `# _. E1 [A. 错误
9 F4 X, F+ L! x( iB. 正确
1 k' e" A* ^7 n( Z- B0 l      满分：4  分
4.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
' H( W( b) S+ u/ `7 Q      满分：4  分
5 [0 z3 O3 P/ x  t5 `; G; O5.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
: G  r7 p& A' v% }6 K% j" m; G      满分：4  分
6.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
) v5 y8 P7 M3 ?  h, iA. 错误
# U! ]6 h  f' AB. 正确
; W# j3 L' x6 F. [      满分：4  分
7.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
: c4 A! l, q; ?2 k/ dB. 正确
      满分：4  分
8 I, K9 ~. r" E2 t! J8.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
2 p; }. h' Y# Z9 k5 eA. 错误
' O; n7 L! `+ k& \" E" VB. 正确
% u: ^" A/ u9 Z( r) j' P# z6 A      满分：4  分
# Q  h" A3 I/ L  Q/ E( W9.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
7 W, I( Y5 ~; o  s  IA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9 f: t/ [9 i& m: b0 }0 d10.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
0 g* r5 w( w8 ]9 H3 D2 ^      满分：4  分
0 I0 ~% G% `  l) j7 F# R2 Z8 v
谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。