华东石油2011年春季《大学物理（一）》综合复习资料

久爱奥鹏晓林

《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题：
1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 （SI），则小球运动到最高点的时刻是
（A） .（B） .（C） .（D） .                ［     ］
2．一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，如图．质量分别为 和 的两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若 ，A和B对地的速度大小相同，则木板将
（A）向左运动．（B）静止不动．（C）向右运动．（D）不能确定.         [      ]

3.以质量为 的木块沿固定的光滑斜面下滑，当下降 高度时，重力的瞬时功率是:
（A） （B） （C） （D）            
                        
4．质点系的内力作用可以改变
   （A）系统的总质量．（B）系统的总动量．（C）系统的总动能．（D）系统的总角动量． [     ]
5．如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
（A）只有机械能守恒.        （B）只有动量守恒.
（C）只有对转轴O的角动量守恒. （D）机械能、动量和角动量均守恒.[      ]
6.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
    （A）甲先到达．（B）乙先到达．（C）同时到达．（D）谁先到达不能确定．       [       ]
7．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）则该质点作
（A）匀速直线运动．      （B）变速直线运动．
（C）抛物线运动．        （D）一般曲线运动．                    ［      ］
8．某人骑自行车以速率 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为 ），则他感到风是从   （A）东北方向吹来． （B）东南方向吹来．
         （C）西北方向吹来． （D）西南方向吹来．                    [       ]
9．物体在恒力F作用下作直线运动，在时间 内速度由0增加到 ，在时间 内速度由 增加到 ，设F在 内作的功是 ，冲量是 ;在 内作的功是 ， 冲量是 .那么       （A） W2＝W1，I2 ＞I1  .    （B） W2＝W1 ,I2＜I1  .
（C） W2＞W1 ，I2＝ I1  .    (D) W2＜Wl，I2＝I1  .              ［      ］
10．一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为 的重物，其自由振动的周期为 ．今已知振子离开平衡位置为 时，其振动速度为 ，加速度为 .试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的:
（A） .        （B） .
（C） .         （D） ．                     [      ]
11．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上.有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔.该物体原以角速度 在距孔为 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
    （A）动能不变，动量改变．    （B）动量不变，动能改变．
（C）角动量不变，动量不变.   （D）角动量改变，动量改变．
（E）角动量不变，动能、动量都改变．                                  [       ]
                                          




12．竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO′转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为      
    （A） .   （B） .
    （C） .    （D） .        [       ]
                    
13．关于刚体对轴的转动质量，下列说法中正确的是
    （A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关．
    （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．
    （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．                               （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．         [       ]
14．质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如图所示．小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为：
  （A）       （B） ．
  （C）      （D）  
[       ]
二．填空题：
1．已知质点运动方程为 （SI）.当 时， =        ．
2．绕定轴转动的飞轮均匀地减速， 时角速度 ， 时角速度 ，则飞轮的角加速度 ＝        ， 到 时间内飞轮所转过的角度 ＝             ．
3．半径为 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度 转动．若一质量为 的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛．小碎块所能达到的最大高度 ＝           .
4．质量为 的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为 的一点的角动量大小是                 ．
5．二质点的质量分别为 、 . 当它们之间的距离由 缩短到 时，万有引力所做的功为               ．
6．质点P在一直线上运动，其坐标 与时间t有如下关系：  （SI）（A为常数）
（l）任意的刻t时质点的加速度a＝                  .
（2）质点速度为零的时刻t＝                             .
7．一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘．若屋缘高出地面10m．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为              ．（忽略空气阻力，g值取10m•s-2）
8．一质点以 的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内
   （l）位移的大小是                .（2）经过的路程是               .
9．一圆锥摆摆长为 、摆锤质量为 ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角 ，则（l）摆线的张力 ＝          ；（2）摆锤的速率 ＝            ．





10．一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40πrad/s减到10πrad/s，则飞轮在这5s内总共转过了          圈，飞轮再经         的时间才能停止转动．
11．如图所示，P、 Q、 R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和1m的四个质点，PQ=QR＝RS＝ ，则系统对 轴的转动惯量为                  .






12．一船以速度 在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是            ，其轨迹方程是             .
13．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为               .
14．一根长为 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 与初动能 的比值 ／ =            .
三．计算题：
1．顶角为 的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示．质量为 的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为 ，且不能伸长，质量不计，圆锥面是光滑的．今使小球在圆锥面上以角速度 绕OH轴匀速转动，求
（1）锥面对小球的支持力N和细绳的张力T；
（2）当ω增大到某一值 时,小球将离开锥面. 这时   
及T又各是多少？
2．图示为一平面简谐波在 时刻的波形图，求
  （l）该波的波动方程；（2） P处质点的振动方程．
                                             


3.一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg．待其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放．问：
（l）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？
（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？
4．如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠放在光滑的水平桌面上，已知 ＝2kg，
＝3kg，有一质量m＝100g的子弹以速率 ＝800m/s水平射入长方体A，经0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出．设子弹射入A时所受的摩擦力为3×103 N，求：
    （1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小．
    （2）当子弹留在B中时，A和B的速度大小．



5．质量为 M＝1.5kg的物体，用一根长为 l ＝ 1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10g的子弹以 ＝500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小
＝30m／s，设穿透时间极短．求：
    （l）子弹刚穿出时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量．


6．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为 ，力与伸长的关系为
F＝52.8 x十38.4x2（SI）.
求：
    （1）将弹簧从定长 拉伸到定长 外力所需做的功．
    （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长 ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到 时，物体的速率．
（3）此弹簧的弹力是保守力吗？
资料：
一.选择题：
1．（B） 2．（C）3．（D） 4．（C） 5．（C）6．（C）7．（B） 8．（C）9．（C） 10．（B）11．（E）12．（C） 13．（C）  14．（B）
二.填空题
1．      
2． -0.05rad/s         250rad               
3．   
4．     mdv
5．        
6．                        
7．    8.66m  
8．    10m                5πm         
9．      　　　            
10．    62.5            1.7s   
11．    50ml2            
12．    抛物线               
13．    24cm  
14.
三.计算题
1．  解：以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为
                    3分
                         3分
        其中：                          1分
联立求解得：（1）    1分
                   1分
（2）              1分
                 1分
                    1分
2．解：（ l） O处质点，    t＝0时
      
              3分
      2分
故波动方程为      （SI）    4分
（2） P处质点的振动方程为

   （SI）3分
3．解：（l）小物体受力如图．
    设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正）
    mg-N＝ma                                         l分
    N＝m(g-a）
    当N＝0，即a＝g时，小物体开始脱离振动物体，已知   1分
    A=10cm
                            1分
系统最大加速度为                    l分
此值小于g，故小物体不会离开．                         2分
（2）如使amax＞g，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置
　由N＝0求得 τ                        3分
                                 2分
即在平衡位置上方19.6cm处开始分离，由 ,
可得                                1分



   
4．解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动．
            
                            3分
    B受到A的作用力
     ，方向向右                       2分
A在时间 内作匀加速运动，  秒末的速度 ．当子弹射入B时，B将加速而A仍以 的速度继续向右作匀速直线运动．
．         2分
    对于B的速度，取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，有                           1分
                                                 2分
                              
5．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为 ，有：
                                  2分
                        2分
                         2分
（2）          2分
                                          2分
负号表示冲量方向与 方向相反．                    2分
  6．解：（l）外力做的功               4分
   （2）设弹力为  ,        
                        4分
                            l分
   （3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．
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