东大11春《流体力学》考前复习题

久爱奥鹏晓林

流体力学复习题


一、        判断题：

1.        理想气体的流动可分为有旋流动和无旋流动两种类型。（T）
2.        流体微团象刚体一样，它运动可以分解为平动和转动两种类型。（F）
3.        如果均匀直线流动在水平面上，则流场中压强处处相等。（T）
4.        偶极子流是点源和点涡叠加的极限状态。（F）
5.        如果流场中所有的流体微团的角变形速度为零，说明流动无旋。（F）
6.        流场中存在流体微团的旋转角速度为零，说明流动无旋。（F）
7.        流场中任意一条封闭曲线上的速度环量均为零，说明流动元旋。（T）
8.        龙卷风场风眼内的流动是无旋流动。（F）
9.        流动是有旋还是无旋是由流体微团本身是否旋转决定的，而与流体微团的运动轨迹无关。（T）
10.        对于有势流动的势函数一定满足拉普拉斯方程。（T）
11.        对于不可压缩理想流体的平面势流，任意曲线上的速度环量等于曲线两个端点上速度势函数之差，而与曲线的形状无关。（T）
12.        对于不可压缩流体平面势流，流函数是调和函数。（T）
13.        不可压缩流体的平面无旋流动，同时存在速度势和流函数，并且它们是正交函数。（T）
14.        复位势允许加任一复常数而不改变所代表的流动。（T）
15.        两个不可压缩流体的平面无旋流动叠加，仍然得到不可压缩流体的平面无旋流动，其复位势是原来两个复位势之和。（T）
16.        螺旋流是点涡流和点汇流的叠加。（T）
17.        螺旋流的流线族和等势线族是两组互相正交的对数螺线。（T）
18.        旋风燃烧室和旋风除尘器等设备中的旋转气流可看成是螺旋流。（T）
19.        水轮机引水室的旋转水流是螺旋流，将涡壳的处弄做成对数螺线形，可以减小涡壳内流动的损失。（T）
20.        均匀流绕圆柱无环量流动，柱体不承受升力和阻力，是因为没有考虑流体的压缩性。（F）
21.        解答达朗伯疑题需考虑流体的粘性，引入边界层的概念。（T）
22.        从微观的角度来看，流体的物理量在时间上的分布是不连续的。（T）
23.        大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等因素的影响。（T）
24.        压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。（T）
25.        流体静止时，切应力为零。（T）
26.        温度升高液体的表面张力系数增大。（F）
27.        液滴内的压强比大气压小。（F）
28.        声音传播过程是一个等熵过程。（T）
29.        气体的粘性随温度的升高而增大。（T）
30.        应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（F）
31.        雷诺数是表征重力与惯性力的比值。（F）
32.        不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。（T）
33.        对流程是指海拔11km以上的高空。（F）
34.        静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。（T）
35.        在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。（T）
36.        对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。（T）
37.        紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。（T）
38.        在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。（T）
39.        雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。（F）
40.        当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。（T）
41.        对于冷却流动dq小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。（T）

二、        填空题：

1.        斯托克斯定理是研究有旋流动的一个重要定理，有了这一定理，对涡量的研究就可以转化为对速度环量的研究。
2.        对于不可压缩流体的二维流动，无论是有旋还是无旋流动，流体是有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。
3.        平面流动中，通过两条流线间任一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，这就是流函数的物理意义。
4.        在平面上等势线族和流线族构成的正交网格称为流网。
5.        判别流网的网格是否正交的准则是看连接网格两对边中点的线段是否相等，以及两对解线是否正交。
6.        叠加后所得到的复杂有势流动的速度为叠加前的有势流动速度的矢量和。
7.        管道截面的变化、 剪切应力 及壁面的热交换，都会对一元可压缩流动产生影响。
8.        自由面上的压强的任何变化，都会 等值 地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。
9.        液体在相对静止时，液体在重力、  惯性力  、和压力的联合作用下保持平衡。
10.        从海平面到11km处是  对流层 ，该层内温度随高度线性地 降低 。
11.        平面壁所受到的液体的总压力的大小等于 形心处  的表压强与面积的乘积。
12.        水头损失可分为两种类型： 沿层损失 和  局部损失 。
13.        在工程实践中，通常认为，当管流的雷诺数超过  2320 ，流态属于紊流。
14.        在工程实际中，如果管道比较长，沿程损失远大于局部损失，局部损失可以忽略，这种管在水力学中称为  长管  。
15.        紊流区的时均速度分布具有对数函数的形式，比旋转抛物面要均匀得多，这主要是因为脉动速度使流体质点之间发生强烈的 动量交换 ，使速度分布趋于均匀。
16.        流体在运动中如果遇到因边界发生急剧变化的局部障碍（如阀门，截面积突变），流线会发生变形，并出现许多大小小的  旋涡 ，耗散一部分  机械能，这种在局部区域被耗散掉的机械能称为局部水头损失。

三、选择题

1.        流体微团  C  。
（A）具有规则的几何形状  （B）质量大小不受限制 （C）线尺度足够小
2.        流体微团的变形速度包括 D  。
（A）线变形  （B）角变形 （C）旋转角速度 （D）前三者之和
3.        旋转角速度是  A  。
（A）矢量  （B）标量 （C）都不是
4.        流体微团的旋转角速度  A  。
（A）与刚体转动的情况相同  （B）受流体微团变形速度的影响
5.        涡量与旋转角速度的关系  B  。
（A）相等  （B）涡量是旋转角速度的二倍 （C）没有一定的关系
6.        流体作有旋流动的特征是  B  。
（A）流体质点的运动轨迹是曲线  （B）速度的旋度为零
7.        速度势只存在于  C  。
（A）不可压缩流体的流动中  （B）定常流动中（C）无旋流动中
8.        速度势函数  B  。
（A）满足拉普拉斯方程 （B）在不可压缩流体中满足拉普拉斯方程
9.        流函数存在于  A  。
（A）不可压缩流体平面流动中  （B）不可压缩流体轴对称流动中 （C）定常流动中
10.        平面流动的流函数  B   。
（A）在无旋条件下满足拉普拉斯方程  （B）在流场中两点的差值与过两点间的曲线的流量相等 （C）在流场中两点的差值与过两点间的曲线的环量相等
11.        不可压缩理想流体的平面无旋流动   A  。
（A）同时存在流函数和势函数  （B）不一定流函数 （C）不一定存在势函数
12.        两个不可压缩理想流体的平面流动速度场叠加  A  。
（A）流函数和势函数也叠加   （B）流函数和势函数不一定符合叠加关系
13.        均匀流绕圆柱体无环量流动是由  C   叠加而成的。
（A）均匀流和点源  （B）均匀流和点汇 （C）均匀流和偶极子流
14.        偶极子可以看成是    C    叠加的极限过程的产物。
（A）点源和点涡  （B）点汇和点涡 （C）点源和点汇
15.        均匀流绕圆柱无环量流动计算结果与实际流动不附主要是因为  C   。
（A）没有考虑流体的压缩性  （B）流动定常（C）没有考虑流体的粘性
16.        复位势只存在于   C  。
（A）不可压缩流体的平面流动中  （B）平面无旋流动中 （C）不可压缩流体的平面无旋流动中
17.        流体的粘性与流体的__  __无关。
(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) ∨ 速度梯度
18.        表面张力系数  的量纲是____ 。
(A) ∨     (B)     (C)     (D)  
19.        下列四种液体中，接触角  的液体不润湿固体。
(A) ∨120o   (B) 20o   (C) 10o    (D) 0o
20.        毛细液柱高度h与____成反比。
(A) 表面张力系数  (B) 接触角  (C) ∨ 管径  (D) 粘性系数
21.        用一块平板挡水，平板形心的淹深为   ，压力中心的淹深为  ，当  增大时，  。
(A)增大 (B)不变 (C) ∨减小
22.        液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_  __   _ 。
(A) ∨正交   (B) 斜交  (C) 相切
23.        在____流动中，流线和迹线重合。
(A) ∨ 定常 (B) 非定常 (C) 不可压缩  (D) 无粘
24.        控制体是____ 。
(A)    包含一定质量的系统 (B) 位置、形状都变化的空间体
(C) ∨固定的空间体          (D) 形状不变，位置移动的空间体
25.        连续性方程表示控制体的____守恒。
(A) 能量 (B) 动量 (C) 流量 (D) ∨ 质量
26.        流体微团的变形速度包括____。
（A）线变形  （B）角变形 （C）旋转角速度 （D）∨前三者之和

四、名词解释：
1.        位势流动： 对于不可压缩流体的无旋流动存在速度势和流函数，这样的流动称为位势流动。
2.        理想流体：不考虑粘性力的汉体称为理想流体。
3.        理想气体：严格遵从气态方程(PV=(m/M)RT=nRT)的气体，叫做理想气体(Ideal gas)。从微观角度来看是指：分子本身的体积和分子间的作用力都可以忽略不计的气体，称为是理想气体。
4.        角变形速率：是单们时间内在坐标平面内的流体微元两条边的夹角的减小量的一半。
5.        速度环量：在某一瞬时流场中每一点的速度已知，速度环量定义为速度V沿流场中任取一条封闭曲线L的线积分。
6.        二次流：流动的主流方向发生改变时，会产生与主流方向相正交的流动，称为二次流。
7.        水击：在工业管道中，为了调节流量，管道的阀门常常要开启和关闭，如果阀门突然关闭，使液体的流速突然改变，引起管内流体压强发生大幅度的波动，这种现象称为水击。
8.        急变流：在管道流动中，如果某处流线的曲率半径都很小则称为急变流。
9.        缓变流：在管道流动中，如果某处流线的曲率半径都很大则称为缓变流。
10.        体积流量：单位时间内，流过某一曲面的流体的体积称为该曲面的体积流量，简称流量。
11.        质量流量：单位时间内，流过某一曲面的流体的质量称为该曲面的质量流量。
12.        达朗伯疑题：无粘性流体绕圆柱作无环量流动时，圆柱体上既不受升力，也不受阻力，这与实际情况不符。在流体力学的发展史上，这一当时不能解释的矛盾被称为达朗伯疑题。
13.        旋转角度：微元相临两边夹角角平分线旋转的角度，逆时针方向为正。

五、简答题：

1.        说明哪些情况可以近似为平面流动：
当物体一个方向的尺度比别两个方面尺度大得多时，可以近似地看作是截面形状不变的柱体，对于垂直于这个柱体母线的流动，除柱体边缘的区域外可以看作是平面流动。

2.        简述复位势的性质：
两点的复位势之差是个复数，其实部是两点连线上的速度环量，虚部是通过两点连线的流量；
复位势允许加任一复常数而不改变所代表的流动；
两个不可压缩平面势流叠加仍得到一个平面势流，其复位势是原来两个复位势之和。

3.        简述流函数的性质：
a)        流函数满足连续性方程;
b)        流函数满足拉普拉斯方程;
c)        两条流线间的体积流量（单位厚度）等于两流线流函数之差。

4.        简述势函数的性质：
a)        满足拉普拉斯方程
b)        任意曲线上的速度环量等两端点速度势函数之差

5.试说明伯努利方程成立的条件。
答：流动定常；不计粘性力的影响；流体不可压缩；质量力仅为重力；方程仅沿流线成立。

6.简述N-S方程精确解研究的主要意义：
答：N－S方程有精确解的情况目前只有几十个，而且其中的大部分不能直接应用到实际问题中去，但是在揭示粘性流动的本质特征方面动功不可没。另外，在发展新的数值计算方法时，可取有精确解的情况作为算例，通过比较其结果来判断数值计算方法的合理程度。在一些复杂的粘性流体力学问题中，有时还可以近似地用相近情况的精确解作初步估计或者作为用摄动法求解的基础。以有精确解的情况为出发点，探讨在原方程或定解条件中加入一些变化因素会带来一些什么变动，从而发展出新的理论也是精确解的一种用途。

7．        说明哪些情况可以近似为平面流动。
答：当物体一个方向的尺度比别两个方面尺度大得多时，可以近似地看作是截面形状不变的柱体，对于垂直于这个柱体母线的流动，除柱体边缘的区域外可以看作是平面流动。

8．        简述复位势的性质
答：两点的复位势之差是个复数，其实部是两点连线上的速度环量，虚部是通过两点连线的流量；复位势允许加任一复常数而不改变所代表的流动；两个不可压缩平面势流叠加仍得到一个平面势流，其复位势是原来两个复位势之和。

六、        计算题：

1．龙卷风流场在 的风眼内可表达为强迫旋涡流动，它以某一角速度 象刚体一样作旋转流动；在 的眼外可表达为自由旋涡流动。其流速分布为： 判断流动是否有旋。



   

2．不可压缩流体平面流动的速度势为 ，求在点（2，0）处速度的大小。
解：


3．不可压缩流体平面流动，流体速度分量可表示为 。证明该流动满足连续性方程并求流函数的表达式。

将 代入上式，






4．已知两种不可压缩平面势流的流速分布分别为 ， ，试根据叠加原理用两种方法求上述两种流动叠加后的流动的势函数。

解：方法一





方法二：


同理


5．试分析复势 由哪些基本的有势流动叠加而成？
解：
（1）        平行流：V=2，沿x轴正方向；
（2）        点源：在点（0，2）和（0，-2）源强为 ；
（3）        点涡：在点（0，2）和（0，-2）强度为 ，顺时针方向。

6.用直径 ，长 ，粗糙度 的管道输送密度 的石油，流量 ，油的运动粘性系数冬季： ，夏季： ，求其沿程损失。
解： （
冬季：


夏季：
因为： 所以应用勃拉修斯公式

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7.长 ，直径 的水平管道，出口压强为大气压，入口的表压强为 ，管内石油的密度为 ，其运动粘度 ，试求体积流量。
解：
假定流动为层流

故为层流，与假定相符，于是流量为