东北大学12春学期《离散数学》在线作业3

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- s4 e5 r" R  b7 H

: \5 ]* }' F% A. ?& N12春学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100       测试时间：--       试卷
) l% G) V# V5 n5 N7 s# E& b
: K9 X% Y! `3 ~  y得分：100
单选题
判断题
# }0 [5 h$ C, j2 m+ S) @多选题
4 W! Y$ B$ e" ]- u# P5 u  L! I$ {

/ A  X' @, R7 b! X$ F, l  e1 i/ g! p
$ w8 h1 q7 s( m8 X' J、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）    得

分：50
1.  
设命题P、Q所代表的意义如下：

! Q# o. Y' X# yP：天气好。

Q：我去旅游。
7 b) q- k3 D/ Y" J
' N& J* G1 O! L8 w/ f' `# \命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达
) V: M; X* _+ n9 b- o
式为：（         ）

A. P®Q，
B. Q® P，
/ M: H' P, K% s4 A3 O& aC. Ø P ® Q，
D. Ø Q ® P
正确资料：B      满分：5  分  得分：5
2.  
A. 矛盾式
B. 重言式
7 j& `4 [6 g* W) S3 dC. 无法确定
D. 不知道
# z) y' ]2 ?+ d7 D3 m正确资料：B      满分：5  分  得分：5
2 N) _4 o, k% P3.  
: O0 Q0 m- V# ?单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边
" S& x% E! ~7 u
。
7 w# d6 C( f" k, Z( v" s
' T7 Y2 u- K; C) ]/ r1 MA.
2 N: D2 [6 ~9 M2 ?2n；   

) l. I; A- }: W# |B.  (n(n-1))÷2；   
C. n(n-1)；  
* L6 c  f# w3 I1 C5 RD.  n2。
正确资料：B      满分：5  分  得分：5
$ ~0 K. N3 m$ k$ J9 f% s4.  
单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（   

                ）。
% C4 v- C# w. c2 S% e
A.
5 J0 N: F6 T; G每个结点的度数是m；            
% ?3 B) ~$ t, Z
! C; `6 H/ S: _) j4 b5 HB.  每个结点的出度都是m；
, O6 M7 q/ Z, J6 A1 h/ E( GC.
: \/ o/ P0 N0 H; E- d% ?每个结点的出度小于或等于m；      

8 C$ z# M* F' m: hD. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确资料：C      满分：5  分  得分：5
5.  
单选题。  无向图是连通的，当且仅当（        
1 r$ y( n; S2 A7 Y  D
0 r% M: H& r9 s; f* N ）。
4 u9 ]; Z$ P% k* ]
- T9 k1 ]/ T% J9 s6 C8 sA.
: m5 x* e- Z) [任何两个结点之间都有通路；   

, d8 J% P7 c/ f! l5 j3 h+ s, x4 O! sB. 任何两个结点之间都有唯一路；
C.
任何两个结点之间都有路；   
# Y& v% r6 B6 ]# z4 |; T, Q: W
D. 任何两个结点之间都有迹。
正确资料：C      满分：5  分  得分：5
6.  
" ~( X* W; K; q2 T) C7 ^单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上
2 ?0 k" w8 A. O/ Q  ^3 t/ C
, W( x  z6 Z; P% E% b2 b的交运算Ç的幺元是（        ）。

A.
3 O4 i" S' J0 @4 KΦ；   

# ~. |7 B% X: M1 NB.     {a} ；   
2 |/ B1 Q. H3 V: ?- B* XC.   {b}；   
D.    {a,b}；  
- Y2 G4 I, r! C8 zE. 不存在。
1 d" l4 z- e  H( a" w7 Q正确资料：      满分：5  分  得分：5
7.  
单选题。一个有向图是根树，当且仅当 该图（   

                 ）。

A.
有树根，也有树叶；               
- ]4 t& g; Q# \
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.
" C4 `$ Y* z$ b/ b+ q有一个结点可以到达任何其余结点；  

4 Z; Z, |0 Z/ J4 k5 ]7 oD. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
/ _- Z0 d* Z1 R& ]. ]8.  
A. ⑷⑸⑺⑻
B. ⑴⑵⑷⑹
  O4 i( {. x& `+ P% xC. ⑴⑷⑸⑹
' t9 a' s" D4 e7 v3 `D. ⑴⑷⑸⑺
正确资料：      满分：5  分  得分：5
' d# N2 l; q$ [) ?5 |5 L& W5 x9.  
# E3 G) p. D. R( C单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上

9 j' X  I) X8 G的对称差运算Å的幺元是（     ）。
/ u5 b! ]2 v0 l5 l
- V* M; M9 O. C+ ~: |A.
Φ；  
  @! M, S# o  K! |1 W  Z* i
" s" i/ `: e, F# |, Y( Z! LB.  {a} ；   
C. {b}；   
D.  {a,b}；  
E. 不存在。
3 Z  _. L; `, V3 P/ {6 q正确资料：      满分：5  分  得分：5
" x$ }9 p' B- w# j6 c10.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)
4 T; u6 ^4 Q' g( `; ^6 V
1 k5 q) D6 H# z& K上的交运算Ç的有逆元的元素是（         ）。

A.
- E! G" ~- [  ~# {Φ；
$ T( [! L/ K* P& L& @
B.  {a} ；   
C. {b}；   
! \- f! }8 I8 B( d8 G; z+ ^D.  {a,b}；
E. 不存在。
$ Q2 ~: q* U) h$ U  u正确资料：      满分：5  分  得分：5

; `  F+ h! g( X& r+ M
6 j8 _" O& z$ {  
$ _: q6 s' |+ G: @; B

12春学期《离散数学》在线作业3
& p& T1 k0 c4 H7 c试卷总分：100       测试时间：--       试卷
8 I* L) _; c$ C4 f, u* m
得分：100
# o% u6 H9 \. C4 @6 [. D$ F 单选题
& R& I0 p5 w- z+ S% r6 [& @判断题
6 p9 j: ]+ J$ F) W6 \& u多选题
3 m, @! }5 w5 |* W! w: \


、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分

：25
$ j# d2 ]) }: d1.  
: q6 R2 ?9 E4 t9 @判断题，判断下面说法是否正确。
. Q4 X: ~8 l3 K- H8 S, S
5 O& F# g9 J% e3 C3 {/ g$ Y1 N“实数集合R上的除法运算“¸” 是个封闭的运算

6 F9 V' O) a; f( z( G: J. ]。”
/ V/ G0 R& T; L/ M! l1 U) n( W
A. 错误
B. 正确
& `8 t. Q  c& B* q正确资料：     满分：5  分  得分：5
2.  对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是
9 U6 ?9 ~/ m& ^8 J
幺元
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
3.  
. L+ i2 Y+ ~* f# Q5 C判断题。判断下面说法是否正确。

“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的
9 Y! v5 T' D* o& E8 \
运算。”
9 z" N2 ~) ~) a; o6 g1 w8 r' I
2 g7 e1 s% L& e" UA. 错误
B. 正确
! A) E  w3 u2 n+ b正确资料：      满分：5  分  得分：5
4.  
判断题，判断下面说法是否正确。

4 I* g  p  i9 `$ M5 n+ H“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是

幺元。”

A. 错误
8 r: w. f+ f2 x. q# A& BB. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
+ N; m% ?; F4 ?5.  判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都

是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。

”
7 W2 `. E1 S* W  m; SA. 错误
B. 正确
4 D  f( @  T8 E2 M3 e' z1 h正确资料：      满分：5  分  得分：5
& _6 w, j- ?9 j8 \+ \2 H
# ^  j2 G! _  w* P! m- t# g$ Z
; G; U( y' X  w) C3 F  

2 a: w4 g& {% ^  
7 m( A- Z  H. [1 f; j
12春学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100       测试时间：--       试卷
( S  E2 Z/ U9 ~& h) b, M
得分：100
单选题
* R7 Y' s: `' }0 C判断题
多选题


" z3 f# S6 k' K* n8 S
7 `& I% p  ]" r/ B: N# X、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分

：25  
多选题。对于实数集合R，给出运算：“—”是减
7 S( U$ R1 B. R/ Q! e/ l8 B
- J4 _9 k' \0 i/ v% ~+ G法。判断此运算是否满足下面所列的性质。

: t: O5 y5 b9 E- U) EA.
可结合性；

B. 不可交换性；
C. 有么元；
+ G7 A" x0 P& K& ?' }" ^5 M! _! }D. 有零元。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
2.  
6 u9 o% ?  U% b) L7 V* h6 J多选题。对于实数集合R，给出运算“min”是两

个数中取最小的。判断此运算是否满足下面所列

6 Z+ S! p6 G, g& m6 `) i/ @$ ]( R的性质。
& ]1 {, ^, u# \' O7 y  D
9 K2 ^4 t  `0 ?A.
可结合性；
* D3 G: e2 d* z- R
B. 可交换性；
1 q! ]4 O- Y2 @* D) b: s& hC. 有么元；
D. 幂等性。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
; a/ P+ B/ g& h* G4 q# g3.  
; K/ L  O" o" Q4 r多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运

0 w4 `- U4 F1 k2 Z5 r9 ~算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。
: g# [  q% P# n
( z7 Q, M3 g9 T" B* H下面所列代数系统哪些是半群？
9 P+ M9 i* v, W4 R, c" H/ `
A.
8 x, U: g: L6 a/ G% P<P(E),&Ccedil; >,  

B. < P(E), &Egrave;>,   
4 J% S. D& k; y  vC. <P(E), &Aring;>。
1 c/ H2 O+ M9 Z2 M9 }, `正确资料：      满分：5  分  得分：5
4.  
; z3 N/ }' c+ M9 ^6 A试题见图片
) v! Y. Y5 d  P& B# O* t
! ^- `. A+ D1 k7 K4 ~) S. YA. a图
B. b图
C. c图
D. d图
1 U/ \' D) r" Q- a) HE. e图
F. f图
3 m% U- d" b; T$ R/ E: xG. g图
H. h图
- v& W: V8 g5 W  G/ M% B0 Y5 E" DI. i图
J. j图
正确资料：      满分：5  分  得分：2.5
5.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题
, G% Q* L0 i: n; x# ^
号即可
A. 1
' F2 r( ~7 }- {B. 2
( Q% n7 B0 ]6 |4 eC. 3
/ [8 l3 V4 D$ n# ]D. 4
正确资料：      满分：5  分  得分：5
* {% x$ `' P' y; T- M

6 I/ A0 R* `6 E  p  

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