东北大学12春学期《离散数学》在线作业2

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12春学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
6 F& W5 ~* L6 u+ P 单选题
7 }! W5 Z: B. @5 |6 B8 L7 L' Y判断题
多选题


0 H  }9 _9 t7 A  K/ r, p
、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）    得分：50
( a9 b% T- f* M2 R  U4 I; I1.  
- Z5 ?) M1 J$ w9 F6 x1 t单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（        ）个4度结点。

A.
4；  
3 j3 w) \, Z4 q" |5 l
B. 3；  
C.  2；   
2 B! G( c7 e9 c, _6 jD. 1；  
% T/ a- {* d* d& f5 sE. 不在给定的选择的范围内。
/ D, V" R/ O  L/ H. }3 V$ ^正确资料：D      满分：5  分  得分：5
2.  
单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？

. V* S# x% b" O6 }$ HA.
! k( }6 s% y3 b& X9 V$ X/ M12；  

$ s. c5 g$ p0 a6 ~" p4 _1 t; pB.  13；   
5 e% d6 }8 c/ g# N% l4 `/ j- HC. 16；   
D. 18。
正确资料：B      满分：5  分  得分：5
# j7 e! r" a2 S1 [1 h$ V3.  
单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝（          ）。
) }+ l- ~; O, {+ ?0 b' U4 T7 n
A.
0；

; x+ s5 X' S  A( |& SB. 1；
4 p( v7 A- m; D( XC. 3；
D. 6。
正确资料：C      满分：5  分  得分：5
4.  
6 J: d1 k4 n' {9 c( q设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择资料中 (   ) íS 。
  X+ E* H: U4 H, ^$ k' q
' p& i6 a3 g7 ]/ @
+ O) P. d5 C4 O2 r% mA.
/ h' i( r% b6 D) t/ D0 uФ；

2 i5 W- Y1 v  {4 }+ M& _B.  {1} ；
7 w0 M. v, M  HC.  {2}；
; z" a: F" H3 L# P. O' |D.  {1,2} 。
& z- b0 Q  y& O, h6 C; y7 O正确资料：A      满分：5  分  得分：5
5.  
5 Z$ ~; y% R% {- s: P+ D6 }/ ?单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？

! b; ~# y; {8 \7 iA.
奇数；
! q) ~. X/ e7 b3 ]5 N: ~
3 I" C' d0 D' F7 E7 ^B. 非负整数
C. 偶数。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
6.  
; O3 z# R8 R6 z" g! D! Z选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （         ）。
% e+ i& w+ @2 w
A.
A中有些元素x，有<x,x>∈R ；
# {( u- a) G2 d/ v
+ }4 \8 ]$ f* l  aB.
9 S- ]4 P% V! `6 ]所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；  
, d6 x) W0 ~6 W0 Q

( K; {& v! y: h6 v4 Z
) R' E) p5 m! `9 H  f4 l$ i7 [1 CC. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
7.  
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。
" }% S( g, x# q, t6 g
# Q% _8 k) b% AA.
4 P$ u; P% R1 B" Y 0  
, l- A: n% O2 @' I/ Y" R
8 N- s2 i. M" s. g' PB.  1      
C. 2     
4 N9 G% v5 V& j7 S/ n& n/ @D. 3
1 _- K6 x; K0 U+ l- K* I正确资料：      满分：5  分  得分：5
  S: r2 D3 U. D0 C! |# c8.  
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：

T=A×A(完全关系（全域关系）)

- r) c# E1 ]. g6 R7 A4 O8 V2 g等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。

4 C4 i; Q) X, F, y- VA.
2 M' B# y6 E: o0 z7 J1
$ d( F- U* B! E7 U: t- d4 m. ]
B. 2
C. 3
D. 4
" J+ Z6 j. p! \正确资料：      满分：5  分  得分：5
/ }; n5 E: z. t, m/ D9.  
: U- {$ y$ a) c* ^1 J, r$ @  O1 r( e5 J单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的零元是（    ）。
. J* A8 p! j/ ^- g2 h
A.
; o7 o6 M- m0 l3 m* W% T9 EΦ；  

B.  {a} ；  
C.   {b}；   
% p. }7 g9 @, p/ CD.  {a,b}；  
E. 不存在。
6 ]# D* {# E' b5 P; a正确资料：      满分：5  分  得分：5
, A' l* D5 I& G3 L$ N10.  
" ~3 q. g4 W2 @选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （         ）。

7 Z8 S4 }. P5 W0 v" O* i4 N
8 g2 h9 r) Q  S& u2 zA. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
: q, `: ]: I; E6 _9 tB.
; [4 M/ T' N: [7 E7 A3 x没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；
# R" A4 O( P8 c0 J( X: x/ R
C.
3 W/ a; [- P9 }2 _1 n所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。

正确资料：      满分：5  分  得分：5


  

" E  q" G* J! [+ ]1 w! L% ~2 i  
6 j) V( G. Y6 I4 I" [
! `) r7 y3 |: z/ N" `- l$ H2 N12春学期《离散数学》在线作业2
* P8 Q9 ?) P* t1 q. D试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
单选题
9 u; W5 C! F$ B8 L/ b- w! y. ~判断题
: N) c4 w- L  j9 r1 R多选题


$ L9 P% S! C+ o# A2 m
、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分：25
1.  判断下面命题的真值。
! u1 j" Z4 r: q; u& rA. 错误
B. 正确
9 W3 e' h, \  ~6 l0 E7 r  \+ h正确资料：      满分：5  分  得分：5
2.  R是A上关系，判断下面命题的真值。
! f. ^& I/ u' ^. {$ L. ]# ~A. 错误
8 D* A1 B. g- K0 u, sB. 正确
1 X9 k2 T0 ~& p3 \正确资料：      满分：5  分  得分：5
3.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
+ |9 w3 ?, n( ?1 I1 F4.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
3 a5 B7 O3 b) G5 p$ }9 CA. 错误
B. 正确
# V& V  E. V+ r, x正确资料：      满分：5  分  得分：5
5 q# h+ Y: e! ^$ q8 r5 a, u$ r5.  判断下命题的真值。
: v) U& b! a$ N( yA. 错误
B. 正确
" B) Q+ v- s; s正确资料：      满分：5  分  得分：5
8 u7 k+ Z3 u9 i! }
  X  @1 k2 k) F; z8 l8 |
  

7 w. u' |" r( ]2 I1 c3 c* D0 F  

% Q3 H, e/ K$ ^4 }- ]* u. r8 I+ c12春学期《离散数学》在线作业2
( i; s: P7 `0 X8 ~试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
9 M6 C, ~: w% Z9 B, N4 ~ 单选题
" Q% d1 I4 U4 G$ v判断题
多选题

/ v0 M# `  V) G( q8 w& J- r4 ^
" n% h. b$ i6 g7 c6 k" S' f% l
: W+ e$ i$ M, O7 }' {' \、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分：25
6 k/ l) S( O/ f: M$ l- a1.  
: ^5 v2 W3 w! a+ b) S, I4 k0 ?/ E, q多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。
0 y8 C% q5 _0 z( r- j0 \. H. t6 \
下面所列代数系统哪些是半群？

6 b- E6 j! t9 d6 a& a9 M- gA.
<I,+>,

B. <R,+>,   
C. <I,×>,
' i! |9 u4 I# ?2 S3 }D. <N,×>,
1 z8 _" ]8 @9 P$ |' `E.  <R,×> 。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
2.  
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：

# K+ q) a& o; f5 UR={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}
9 A. e) _& l; d; M4 t
9 F. H, R. u: R% l. i8 kS={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

& a# S+ }5 W+ e  ^- vT={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
& k# o0 F7 \, ?/ m4 g& u: r. g
M=Ф(空关系)

N=A×A(完全关系（全域关系）)
8 f3 F; N4 N% W0 e8 L
. G1 f5 Q9 W/ \% i# f$ u) s上述关系中，具有自反性的关系有(         )。

A. R
, ?9 E1 A( Y( l; T$ r1 B+ u8 WB. S
C. T
! q2 N& U! ]6 p7 r& a( qD. M
E. N
正确资料：      满分：5  分  得分：5
3.  
R是实数集合，给定R上的五个关系如下:

    A={<x,y>|x=y2}                B={<x,y>|y=x+6}

# t& O( l1 Z4 V    C={<x,y>|y=(x+1)-1}        D={<x,y>|y=2x}

' L3 p" Y  x6 O+ F9 ^    E={<x,y>|x2+y2=4}

上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（            ）。

  w- U) u6 H1 V- vA. A
B. B
C.
C

D. D
+ m4 i8 z5 \' f1 o, ?  q( O, ZE. E
正确资料      满分：5  分  得分：5
/ g- |. w3 M1 Q8 {( ~$ E2 V/ M4.  
多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
8 S) R; W9 |$ U- e* x9 g0 g/ W5 u
# W- f$ e; M8 C) W, x% h( dA.
封闭性；  

B. 可结合性；      
, j" ]4 {% p$ {4 {1 K$ tC.  可交换性；   
D. 有么元；
' H5 H0 G1 S$ t5 ME.
有零元。  

F. 每个元素有逆元；  
正确资料：      满分：5  分  得分：5
5.  
多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算?的有逆元的元素是（         ）。
" V) L4 o% ?% A, A) h8 d
% M- i& R9 ^- Z; e/ yA. Φ；  
9 `6 b3 L: c( Y( HB.  {a} ；   
C. {b}；   
- c& Y9 X* J$ ED.  {a,b}；  
E. 不存在。
/ ~0 G, b6 ?% L" e+ O. Q3 p+ p正确资料：      满分：5  分  得分：5
" K* S% ]& b8 S( x
) S9 Z( K+ J* B) i' C8 f$ s9 W: F
0 ^, F7 u: j) M+ x  
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