东北大学12春学期《离散数学》在线作业2

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+ P9 j5 K( T2 Z* T" m* Q5 e. Q
12春学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
单选题
. ~5 A7 A7 i' V判断题
, [. g1 b/ i0 a# y0 v  g多选题
: @% Y$ Y& a+ F0 ^3 c8 u2 k$ ?

6 d/ c5 _" Q) v1 I
- F# |5 q# n; E、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）    得分：50
# v- r- u( ^# K6 F3 C; v8 M1.  
单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（        ）个4度结点。
4 J" X9 P$ g9 @3 l# b3 Y, E6 `
A.
9 p& z' h9 D% u/ `" W  o4；  

8 J) i- A7 \- z' ?+ r1 QB. 3；  
8 R0 ]+ [8 i# ~! d* IC.  2；   
5 ?% N3 J3 S! \D. 1；  
/ ?8 q0 O3 {- q( S, w. T; J  jE. 不在给定的选择的范围内。
. t( y" P; k" j, _正确资料：D      满分：5  分  得分：5
; D7 K' L* {( J! z* `2.  
( [. z6 n; h) T' Q( X3 L# w4 m单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？
, d8 Z1 J7 T  o
A.
& ]1 c- V! [8 r6 I5 s: d4 j7 m12；  
' r' g# d1 X- {# A4 ^0 V
B.  13；   
C. 16；   
D. 18。
正确资料：B      满分：5  分  得分：5
" Y# K' W$ z$ |# M$ i1 M/ o: U" z3.  
单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝（          ）。
/ G; \& z2 m( j6 b$ Y9 G# G# U9 V
# A, K" l' O& T: d9 }% W$ u6 X4 B5 MA.
0；
- B& M" a: D5 l: d
1 r* e+ V, R. cB. 1；
( g8 m, c3 U3 F  Q9 Q! y1 _C. 3；
D. 6。
" b3 c$ w% ^' a' L. M: c; F# s正确资料：C      满分：5  分  得分：5
4.  
设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择资料中 (   ) íS 。
9 `. r4 z3 E9 X( K8 d( H! c

A.
/ l9 s% ?& t" v3 |$ k6 H% o) SФ；

6 K, O2 u# R* O0 y( Z' ]( oB.  {1} ；
C.  {2}；
D.  {1,2} 。
1 b- l- R7 `" s* n, F- {正确资料：A      满分：5  分  得分：5
2 v1 _6 W, g! P8 ?7 r% s4 O5.  
/ x1 u6 q# J  N& g2 d# b单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？

A.
6 _) X1 Y& h& Z奇数；
* M5 ?1 Y0 v: I, ]$ H# m
. a1 l( F; |  q9 rB. 非负整数
* F' z+ d! u+ p' E: CC. 偶数。
7 r& l' l: l3 G2 K% v5 M' _正确资料：      满分：5  分  得分：5
' {. y  N0 b3 g( [, D/ @6.  
' y2 m! n; z7 C选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （         ）。

A.
8 h' c% a, S5 E/ j; fA中有些元素x，有<x,x>∈R ；

B.
% l8 b. ?' C1 s7 f' h5 M' i9 M所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；  
( o& b; ?) v7 r% ?
; D4 w9 T& A2 w; v

C. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
' B' F2 v/ S" C* h7.  
" X* P2 a$ J6 e; c设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。

  |! \2 Y. H3 D  x  {3 j/ ?. [% tA.
0  

7 y" Q* {5 Y4 gB.  1      
C. 2     
1 O/ m/ x, j5 I& ~  _# o8 ^D. 3
正确资料：      满分：5  分  得分：5
8.  
& B. ^# g; }  z0 H  U# [: O选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
6 g; ?' {: k! Y/ t7 y. V
2 X+ s5 \; W4 q1 o, RT=A×A(完全关系（全域关系）)

等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。

$ A- ^1 e- F: Q/ T% g) u) AA.
: p. L% M/ m' j& {; Z1

B. 2
, V' `' @2 Z# X) e. B" ^' D: t" {$ kC. 3
D. 4
正确资料：      满分：5  分  得分：5
9.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的零元是（    ）。

A.
Φ；  
4 i3 n$ x, k7 `0 P, B
( e2 |# K. L; E: X# `! i: jB.  {a} ；  
9 c8 W# E' c' E& K' }  dC.   {b}；   
D.  {a,b}；  
E. 不存在。
) T, n. n  Z2 x) Y/ [3 }3 z% @正确资料：      满分：5  分  得分：5
10.  
  T9 ~, s( ?) W/ z- d, B选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （         ）。
7 q7 q( `6 e/ _+ l( b

% S$ ^% }1 e2 ?1 rA. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
B.
没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；
- H5 J( _+ a2 Z* z- `  W
C.
所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。

! k3 [. R+ Q6 d" V2 I正确资料：      满分：5  分  得分：5
1 W. @8 F+ k0 ]7 |9 e: u, F2 [( @

; o, J7 \/ p/ Z  
# r6 d7 K/ j9 q, H' V5 T2 D
  

12春学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
单选题
判断题
多选题

1 Z" z) L0 D7 L& ~" _4 A, c

/ {2 h0 k! R# _; {2 `* ^/ O、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分：25
/ z  q% ^" y9 }" h6 T1.  判断下面命题的真值。
) H6 `% V, v4 |8 k! c( k0 ]! L, cA. 错误
/ Y2 O2 m6 n& c- s0 g9 E0 [% ]B. 正确
  ?% i6 @' K( @3 E- M正确资料：      满分：5  分  得分：5
* [3 f( f5 y/ F' q& o9 i" |# N2.  R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
3.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
) |0 Z  W5 I5 l1 P) t' T4.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
5 @$ ^/ s2 m. ^B. 正确
+ j+ R. ^5 {. h2 |8 ?: o1 ~正确资料：      满分：5  分  得分：5
5.  判断下命题的真值。
A. 错误
B. 正确
/ H: Q+ ?( a, d  p正确资料：      满分：5  分  得分：5
3 u* ?; E6 @: o' {- a
# B. ^; L  o/ q2 f
  

, g. s! x( c8 R6 |  

* }8 P1 y" W/ q+ V- ?12春学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
单选题
$ r6 |* O% T, j3 ]判断题
多选题
; c# x( P6 C1 _: @6 F5 q/ M: X


1 d4 e+ @# c, ^5 g0 Q0 s/ {+ u+ h、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分：25
6 m% v5 C8 T% N" }7 i  I1.  
8 R- O  [" M% ~多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。
- O; K$ Z% H3 b) y/ e2 G
3 [- i) L8 v  \1 G& j下面所列代数系统哪些是半群？
% T! H' M! J( i; ?
A.
<I,+>,

/ V4 g3 C7 z! J: CB. <R,+>,   
C. <I,×>,
D. <N,×>,
E.  <R,×> 。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
2.  
+ Q& e' e+ j/ g1 S8 ^( Y) n/ n6 X多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
" \8 o- M1 u7 A. T' v/ @+ Q, r+ @
  W+ y+ ~; P/ Z; Q! `0 d) s; UR={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}
% n% S- h  k1 R$ W) ^- Y
0 Z9 y# a9 A6 o3 B. w/ IS={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
& ?" |$ Q- _; P- y
M=Ф(空关系)

; J( c9 {- n% c2 gN=A×A(完全关系（全域关系）)

! d6 \8 j1 V& L! {3 J$ H上述关系中，具有自反性的关系有(         )。
6 G& N0 s. p/ r, X" T
A. R
1 m/ }/ [5 ?$ [" G) v9 |' N2 CB. S
5 |. }7 }# A7 ], X6 ~( }C. T
( L" G4 G$ W( b) k0 yD. M
; G' T$ q2 x6 q1 UE. N
正确资料：      满分：5  分  得分：5
- v7 h6 K  j# i- ]0 |( a, l/ D, `3.  
. c9 y. S: T; `2 F' @+ uR是实数集合，给定R上的五个关系如下:

; I* K3 S" M& r2 u' i% |    A={<x,y>|x=y2}                B={<x,y>|y=x+6}

2 I2 j; G, F3 ^9 l/ s, \    C={<x,y>|y=(x+1)-1}        D={<x,y>|y=2x}
4 a, W; X+ }4 ]9 c
    E={<x,y>|x2+y2=4}
' P$ q+ B& j' S
上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（            ）。
; L5 S8 ?& H6 ^5 K
A. A
B. B
5 F, P+ n0 N* K) b' f3 n+ t( aC.
  l+ d8 ^9 l1 C  ]2 Y2 e3 PC

. ~: k% y# H$ B0 ~+ R  fD. D
! ]/ ^, w( ]! V( S7 TE. E
, ?. m4 w( j! u% x. I5 P* M正确资料      满分：5  分  得分：5
4.  
% C9 U0 Q" |( J多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。

A.
7 p5 Q; I# o" T* O) a, s; q封闭性；  
6 p4 ~- o2 T" x  R
# e, A9 s; v* m9 CB. 可结合性；      
C.  可交换性；   
4 }0 o7 A& F- M, f+ P9 hD. 有么元；
E.
) k- L% U4 ~! N% u2 h2 c有零元。  

9 s  ]0 `3 G- h: r% RF. 每个元素有逆元；  
$ Y8 o6 J* _( v- I0 h正确资料：      满分：5  分  得分：5
, u/ u0 s) z& c! {9 Z1 T: Y4 p1 i6 n5.  
. A2 d  X  s# L4 C: @: L多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算?的有逆元的元素是（         ）。
  G* \- j  H2 w" |$ P/ ~, }
0 g3 W4 O5 D7 j* f$ W6 K, cA. Φ；  
) ^: G9 Z- k  a6 c$ l* c$ q0 `B.  {a} ；   
C. {b}；   
& h  }) d, w7 P6 OD.  {a,b}；  
; ^; D/ H7 |" u, c# P% a/ CE. 不存在。
2 h# Z0 V5 P. n% P7 ^$ ]. |3 a正确资料：      满分：5  分  得分：5
, S& P( V8 z! l% P3 F, t' x2 |
" k; F: K7 H  \
  
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% Q6 z% p. S7 `" R* W" p