吉大《高等数学（理专）》在线作业一 二

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吉大《高等数学（理专）》在线作业一
9 u/ n7 u/ _  K3 l
8 D9 ^3 l$ c- U一、单选题（共15道试题，共60分。）得分：60
' ^! `0 u. u, S7 F2 H
1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
8 p* `+ ]; Z" g2 y$ c) oA. 0
! m$ z. I9 [5 M/ aB. 10
$ D8 i( i4 ~7 k- r+ x* l4 @C. -10
D. 1
2 V7 c) S& i" |! J正确资料: C

2. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
. l5 T; w' L' U8 h6 b  LC. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
3 I" g! i5 P. q( G, w正确资料: C

3. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
' C/ C& h5 _: x3 i- b# TA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
正确资料: D
  @8 n0 B6 I% z. t$ D
  }( h8 i6 Z. V4 {9 \4. 微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
' E: k  u( v- N8 eD. x-y^2=0
正确资料: A

5. 下列结论正确的是（）
% n- i1 W: ]. @6 }, k! K2 eA. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
* k( a& R9 p- s1 TB. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
9 ^+ e& M$ {+ p6 O* y3 hD. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
- s' x* N6 j, K正确资料: C

6. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
, n2 r8 R" H$ CA. F(b-ax)+C
" C1 |1 ?3 N; f4 kB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
+ d1 T) `  s- }' f# M+ ^+ L正确资料: B

7. 下列集合中为空集的是(  )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
" T  N! C0 B" w" }/ G" _D. {x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料: D

" \0 c3 Y, w, n" z: k8. 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
8 [+ T: M7 O1 y2 ]' WA. [0,√5
5 t- m. E- b2 a/ Z- o) t* q]B. [-1,1
$ J. ?5 L1 Z' v  K" m# s  k& h]C. [-2,1
]D. [-1,2
正确资料: B

; b5 h8 N- f+ Q% M. ?$ L$ u  l9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
1 `5 K9 [7 L/ _$ `* w. c. iA. 0
* G9 [; v& D4 e; \$ u' R( XB. 1
# \# o) H0 B, e* I9 T8 dC. 2
D. 3
0 l  t: H( h  b. k: z  r4 Y正确资料: B

1 A$ z  }; r! j  `2 \) H$ b+ J10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（  ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
1 |9 l. h8 ?' f9 a" j# QB. xe^(-x)-e^(-x)+C
+ h$ U! H7 b; ^9 SC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料: C