吉大12春《高等数学（文专）》在线作业二

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
& _" [# ~! S& TD. 5/3
5 N$ X. Y0 y& ^; N3 M. n; I0 l      满分：4  分
2.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
1 P+ @' S* e* L2 a4 GA. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
5 |, T8 S1 Q/ P: }2 HB. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
& v" |* T% i0 wD. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：4  分
3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
3 _& Q5 Q) D( \' c7 LA. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
2 e# Z, E, @5 _  Q, X      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
5.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
- n( v- ]+ ~. j1 Q0 l3 FA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
) Y6 ?2 Q% r; b, IC. 2x-8y+11=0
0 j6 F1 b! Z- d: k5 e; |" E9 ?D. 2x+8y-17=0
2 u; j& b- o) O# J, r3 p, Y: h; V5 {      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
8 r2 Q2 |( z+ R9 B7 ]% N9 sB. 1
C. 3
D. 2
- h9 m% b# z+ S$ I" \( b      满分：4  分
( z& U+ h9 C7 `5 W( t7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
  I  n' A1 ?0 n5 K8 P- |  n! JB. 依赖于s和t，不依赖于x
8 S* W; L% t: w7 M$ e1 P8 ZC. 依赖于x和t，不依赖于s
, R1 A* O4 L$ AD. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
, }$ v2 r9 o3 ?/ H8.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
  b8 z0 x6 m; DD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
3 A1 U2 H4 A/ P6 i4 ?0 p9.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
$ L7 e8 z: _. E4 N% `B. 1
C. 2
3 k! R, d: G4 I# C6 y) e( qD. 3
+ [: p$ A2 u+ f4 @      满分：4  分
10.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
  s9 A: [% v1 DA. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
! S: w3 a# N8 E% ~" q# h      满分：4  分
" k; x; N6 y. G( |! j7 N11.  设f(x)是可导函数，则（）
- L4 ]' a1 c- H) M' m0 f- Z: {A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
+ G5 r5 p! q1 Y0 t" t1 u4 [* qB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
9 p, W. i; ?9 ~% G8 D0 f+ W      满分：4  分
12.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
+ W! W( |/ V3 A& ]3 l$ QB. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
) p3 w% t% A& m% k13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
$ R+ E" A2 h% oA. {3，6，…，3n}
5 y1 f# S+ W8 j! @B. {±3，±6，…，±3n}
* x/ h5 X! V  Y/ EC. {0，±3，±6，…，±3n…}
! ]# q' P2 }& ^3 }( A- |% D& pD. {0，±3，±6，…±3n}
, m9 S. \. Z) c2 n* w5 M      满分：4  分
14.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
' N/ H" l4 ~, X6 y! hA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
) B: D! S' V. {, u15.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
' ]: @# M+ N4 l- Z/ V! g: qA. △x
# t8 \7 m/ ^  ^$ |B. e2+△x
" S7 }0 M" E: d8 S; s# lC. e2
1 N+ p0 N9 u+ c  e: OD. 0
- N4 |0 X# n& n2 z      满分：4  分
% i$ @- l2 l( p5 y
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
( f; M# ~- L  V: R( |6 G$ pA. 错误
B. 正确
- R* A0 u; [& A# b      满分：4  分
8 P: a: K: O& B$ A' M* G4 t2.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
3 G1 ?+ t- g: F; @4 ]- l; F5 cA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
; [$ w3 m& N, h. Z3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
3 R2 P3 ^# |1 W" r- }* y, G2 TA. 错误
: T7 {8 u7 K8 m, pB. 正确
      满分：4  分
4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
$ f; P! u4 y& K5 u/ i3 N$ l. [A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6 J  S2 m* u. ^; O6.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
* g" j$ ~6 j& Y7.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
2 z% J7 l0 ?, h) C! Z0 _A. 错误
B. 正确
" ^7 `& e$ Q  g' c0 s      满分：4  分
8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
& q2 d, X( m/ LA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
% y! x& r6 E* z& L* DA. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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