吉大12春《高等数学（文专）》在线作业二

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
. A* S7 O0 F5 e' \A. 0
3 T( C. ]8 r! @2 MB. 3
C. 3/5
D. 5/3
/ r5 n& a. V, s. c6 g# R+ Y      满分：4  分
6 ^! ]! w" a! U5 z7 \% F9 m2.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
+ i. H0 }6 Z  o. ?' y8 C1 t6 eA. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
- ?& e4 i7 a# U; U: ]B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
4 H0 H5 r; k$ r- c! }C. A是由全体整数组成的集合
. ]* _6 M. F; o: a$ h9 l( }# |D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
( \0 Q: N% i  p- M8 P+ k; h      满分：4  分
  u. f  i: b; m+ J- {. _3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
5 L1 A# a, T3 h' x% s+ iB. 2/3
8 ]* B" u0 G4 l7 _C. 3/4
5 U3 p! q+ E, GD. 4/3
      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
& F0 X) Q7 O. w, G3 x' uA. 必要条件
B. 充分条件
; \% d4 e  M8 u8 V% p% `( zC. 充分必要条件
& a9 R) Z7 U, v4 G8 T0 ~4 jD. 在一定条件下存在
      满分：4  分
5.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
  E1 j( R3 i0 QC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
, N% s* ^/ s; B6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
1 q. E5 `# J6 Y: ~, ?% p# UB. 1
2 k: W' B: h2 i) _3 qC. 3
! b; e% h; S6 N% X2 `! f. B9 oD. 2
2 ]0 _& A7 L6 `$ A( {+ L* O. i8 y      满分：4  分
7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
6 _5 }3 y. A3 H2 d+ kC. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
" H0 C& Z8 U3 L* `, i5 z. L8.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
4 U, p% O/ Y2 D' k: BA. 奇函数
; _$ d( P) x# a2 x- F3 a; ?% iB. 偶函数
& ]- C& l# O4 r- m, x$ _C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
9.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
6 X8 H3 n5 m6 j5 aA. 0
  a: Y3 u1 W8 f" x5 aB. 1
0 \9 `* D% j. hC. 2
4 ]& v6 X( P& [+ xD. 3
  ~7 B* b. `" |$ s6 s6 z8 [5 D      满分：4  分
# u. a. s# ]1 k, H( I4 }; _10.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
, ?5 G7 @* n, h6 mC. 1/2
D. 3
      满分：4  分
11.  设f(x)是可导函数，则（）
# J* M0 }" ]3 T- [9 GA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
6 m- i7 V6 e" Z, u, L& j      满分：4  分
12.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
4 \$ n0 a/ L3 }B. -lnx/x+1/x+C
  j: [0 E- m# i3 Y# nC. lnx/x-1/x+C
$ {/ V; X. s; o- J/ v+ |D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
; ?9 @& t" k1 }3 l. ~& dA. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
2 T4 ^, H  j& {, `. OD. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
9 z3 F# D' F7 F14.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
/ _; _* ]: G/ n% n* I5 W$ u; VA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
* P, {2 ]  O) M0 j$ ~C. I=a^(bx)/(ln a)+C
0 r9 P) O$ U: g* c/ Q" O0 HD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
15.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
% |  T% N( {; D# c: G/ ]; ~A. △x
% L$ w; a* f# ]$ M" LB. e2+△x
$ A$ }, I8 h; ^% UC. e2
0 B  `; {, a' Q3 o* cD. 0
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8 O: O( @" ]/ r. z6 L  w; J" w2.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
# s* S. P, Y7 ZB. 正确
      满分：4  分
3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
7 \6 T% X6 k8 M9 c* tA. 错误
6 S# t- `4 H/ Q. {1 A& bB. 正确
      满分：4  分
/ y; a' I% e: x* S# `' |% b4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
6 r3 E! M- ?' u7 {# hA. 错误
B. 正确
! d8 i* I: c2 O6 t; y6 [3 m9 u      满分：4  分
1 y, r6 ^) j; }) U% g: ~5.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
$ m- g: Q+ A5 W4 _5 M0 u7 x2 R6 CA. 错误
B. 正确
; ?2 f/ P# X* M$ s" W5 w      满分：4  分
$ _) y% V0 j: R9 t% T6 ?. q6.  收敛数列必有界
A. 错误
9 n/ A$ `* Y, F9 ~" QB. 正确
" |) P5 Z# b0 h      满分：4  分
7.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
4 c* q& T8 ]. |5 @: s: P% NA. 错误
3 h8 N: z" N8 e" V. b7 {B. 正确
      满分：4  分
9.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
+ n2 s  d0 c6 ]. s7 N  s0 oB. 正确
      满分：4  分
10.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
7 ]) ^( R% Y' M; o9 l5 n/ o) N0 YA. 错误
B. 正确
6 X9 g& u- R) w      满分：4  分

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