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6 K) _( V# s" n
" h6 v- |6 @7 c- @+ l7 T4 c一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。1 F6 Q4 a3 v2 }# v; H
A. 雅可比迭代4 Z/ |8 z+ D( f5 u( A
B. 高斯-赛得尔迭代/ x5 O& z% o( v) p, B
C. 变分迭代
) w7 n$ s: Y: @0 B. A+ S4 JD. 牛顿迭代) F7 C: G" E6 x# `) Q5 N
满分：4 分
' u- e+ U9 ?3 x8 I2. 题面如下图所示，正确的是（ ）
+ M# n/ J5 w! v
! @! t, c) J7 [4 p: c1 }* v# u' j k2 J; V
A. A4 E" l: x* C" u" t2 `, a# R
B. B$ j& T, ]+ c$ r, M7 K# ~: u+ G( A0 B8 ^
C. C
4 w6 l6 |0 W! ]4 SD. D
# \( s* }" i" u/ ^3 t2 R, c4 p 满分：4 分! c3 M: i! R; Y
3. 题面如下，正确的是（ ） & V. @0 V# S' a1 ?: i8 z
% Q# V9 F% n" p2 D/ t/ P1 N5 K1 t" o$ q; n7 |! k K/ j: U
A. 1
# Y! r* w* ^/ `B. 25 N2 w3 W% w1 K; O. U0 c
C. 3
$ O9 t8 b# s% j0 q& ^$ {1 uD. 4# W( a* \1 A% `) l& y- S
满分：4 分/ k- u! p# u8 }- n" X; }, w3 n
4. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）- W: O3 }5 {! S' {, s
A. x
8 g! x# T1 {& L8 L; G0 y- nB. x+1
- U# u* ]7 y' {C. x-1
3 r# Q1 f% Y0 Q2 _3 YD. x+22 i3 i3 Z" o# f' W
满分：4 分- }( c$ G1 n1 }8 a
5. 由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
3 [/ s- K Z6 e7 {A. 泰勒插值
5 J: F7 \/ n4 z4 t% B0 f: N& _B. 代数插值
) I6 [5 D% q; g6 d- PC. 样条插值
1 k) A O7 a( y( o k$ vD. 线性插值
3 L a* I0 t4 A+ H- p 满分：4 分
f7 r) ^1 L3 p% P: N: J6. 在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）, I" }3 [2 ?, v- _2 Z# {* j
A. 舍入误差
* z8 X) p. L+ x9 AB. 截断误差) R, p/ K7 ?7 V8 H5 `1 ~
C. 相对误差
) E" x( }$ E/ |' y' G, \D. 绝对误差. ~7 m. V a" J9 ?5 `
满分：4 分
6 i+ y% h* p0 v; C6 p) {7. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度4 R) t1 |+ Y9 ]' H- ^
A. 19 B6 S) y; n. a* B7 q! E
B. 2
4 K/ x# D! h/ |1 YC. 3
; T& }: H4 q$ v) SD. 4
" [8 E- E5 m! J: z: ] 满分：4 分( L( `4 M# L. A
8. 题面如下图所示，正确的是（ ）
7 C+ R/ U; X; @; `6 |9 z" w8 x5 D; T: W, ~7 a/ ~0 E
- W2 n/ ~& q- PA. A
+ i; M: H' O# e9 S# p& |2 X7 V8 OB. B9 g0 _7 `2 l- l
C. C/ _7 x+ S5 }& M# F% v
D. D
5 r, M: g; f; T% {1 A2 _ 满分：4 分7 Q& M" L3 i+ T$ h( l5 w
9. 题面如下所示，正确的是：
& }; n7 g, g+ z* [% t3 c7 B9 T# E+ B' g9 ]6 B6 q* A
3 k+ S9 r+ o0 A; z) X+ w; U# V
A. A, ]; V/ r4 Q2 B2 b) t
B. B
2 j b6 S2 S, Y% F, b2 l: jC. C
: O! s/ q8 Z+ A# D: f% [: Z" i# oD. D, X, N* l8 v8 N# w9 @: E
满分：4 分
" x$ c2 h1 `- D+ L1 Z5 O0 D, ?10. 题面如下，正确的是（ ）
: G+ m7 ^3 i: k+ L+ ^2 J+ H% Z/ E+ }# ~" w
A+ f. ^2 C1 m5 _6 ^
A. 20 [3 r. T# s# o# j
B. 3
( N. ^/ }8 G+ L: RC. -2
9 q; K/ v! K' n( b+ lD. 1
1 r! q9 u7 M" r 满分：4 分1 {0 V' S9 S6 U7 W
11. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
/ b! _8 a5 @% |) d+ J4 ]) a+ R# EA. 超线性
* ^5 J2 } f$ WB. 平方
8 }0 ?! ~- C, R0 `! LC. 线性
5 Q. m6 z7 T+ g# KD. 三次% H/ s" l8 {1 N9 Y- @
满分：4 分, |: R' I; w7 v: {4 p1 o Y
12. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数: h+ K2 Q- c8 d6 Y% E9 Z* a
A. 零6 c0 P0 J- _: E/ H3 E
B. 一
( Z& Q0 c% L2 W5 Y7 T4 vC. 二
# h/ Q+ j6 V% c: k6 e' MD. 三
2 ?; K+ ~% {0 ]' l 满分：4 分
: I! }! n& v! V" ^13. 设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字) h' P) I& }9 f5 O8 D! d* N
A. 27 p! |. ]% p" C& B
B. 3/ X8 M; R# [. W; v8 l. U4 {
C. 4
, T3 Q- V' |. P4 lD. 5
7 L9 U5 G! T8 \8 @7 c0 n& f 满分：4 分# f. y) z0 G8 D
14. 以下近似值中，保留四位有效数字，
& O. G# Y# s, i Q
' w V' X+ S7 l* y) e
% P i0 A; ^4 Y1 ~* {7 E$ ~A. 0.01234
, h7 M8 i0 G3 L# o P0 }* wB. –12.34' W6 |! Q( F4 U0 o" a$ |
C. –2.20
2 y7 r U5 m7 v/ ^6 O% e5 }9 x' dD. 0.2200
$ j9 B' g9 l) B Q6 |% J5 [( s% y 满分：4 分
( z) B8 F. f' T5 f15. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。8 D' e) p3 I* K" U: T
A. 牛顿
) D7 t) q! F# _B. 拉格朗日4 i+ F d I( g2 e! G
C. 三次样条
# T4 L* [, Q: E; k' ~% QD. 分段
1 Q9 X r( b4 v1 U6 h( i7 J6 c% N3 Z 满分：4 分 7 F7 v" w" z5 ?" t) l
& f8 d, F! a7 a+ Q, i" c% q; e. ?
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
; l& Y/ l4 N& ]A. 错误
9 H9 x7 l+ Y, L; YB. 正确, H1 Z$ [' p+ Q: i% G( b& p# x* V
满分：4 分
& d8 }4 S9 S J" V0 {$ w2. 在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。
0 G4 ?0 @( w; l- S8 ^A. 错误0 A+ ~4 \0 B$ h
B. 正确& R2 X. f1 v, N* K
满分：4 分4 ^7 `( }# C N3 ]+ U
3. 数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。5 p8 Q. w7 k# R, z8 R* y% u! C! s2 n
A. 错误
% C( X7 W* N5 ]! QB. 正确
( }- {; X' W) Y5 M; m8 ~: H0 ^ 满分：4 分
8 o; a4 \5 w2 ?& _; Y5 A* }) b4. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
) F& v. K9 Z) Q8 ~- l# ^A. 错误
( [) h" y7 L1 _* }B. 正确+ ?, E$ C" M( X0 Y
满分：4 分
( L. r6 {$ Q. V/ |5. 同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。+ S# S+ Z& ~2 R* | ^% ?
A. 错误3 y$ L; C. g# N7 X r0 G
B. 正确
/ L8 @! o) T* G! U 满分：4 分: D" N# C& q8 C6 q$ X- n, g) j7 B: V
6. 根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。
9 D, Q+ _5 C. _0 k* QA. 错误
; v: W. f/ U/ e9 T! f; T* oB. 正确, T: b1 a3 Y6 y4 z: J/ p! P
满分：4 分
( b% h) E# S2 @; p; b( @7. 所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。0 Z8 K- D5 m( w3 Z
A. 错误: V+ v6 n4 ^6 Q3 o
B. 正确
3 m; n; r! B5 V+ g 满分：4 分
3 C1 d" k/ s3 |8. 迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
0 u' z8 _" b+ GA. 错误
/ k/ {# V1 `* o* o) |3 `B. 正确1 B' L' [) A6 y( r
满分：4 分" ?3 s: l; h- ~; g5 D& o
9. 在研究算法时，不需要注重误差分析。" _. e% R3 H( e
A. 错误' U( m$ l: `# T( m' E: }/ k/ I
B. 正确% `% [! F1 q/ p; A
满分：4 分
2 H! d$ I: h/ x* k: Q10. 使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
2 z8 a2 T1 F6 O8 o! ^% TA. 错误
2 I% {& G& O# C" b& bB. 正确
* [; \9 T6 m t9 h; a 满分：4 分 , Q& j" @: R+ @, C( ?$ B
, T% G" q3 ^) `9 F- c% s! e* V2 _
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狗仔卡
发表于 2012-5-6 18:59:35
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