东北大学12春学期《概率论》在线作业1

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) a1 W9 w' w# h- P' d% F+ L! g
+ z. w9 M8 d, z- R, U/ w一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  事件A发生的概率为零，则
A. 事件A不可能发生
1 R5 ?4 L% q( ^0 L, MB. 事件A一定能发生
0 m% X! V8 R  O) H  T5 L9 O2 e. tC. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
% M$ M' n% c4 V* X      满分：5  分
- g4 q$ a! H, _4 `6 U, F2.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
* v4 o4 x) K! Z: vB. P(A|A∪B)
: o( n6 q4 l/ a  L' J# c3 }C. P(B|A∪B)
D. P(AB|B)
' M% J- u. p) P      满分：5  分
: a0 @: Z. u0 ~  v3.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
3 v/ d! ?4 X5 h  D; t7 oB. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
, w8 r) V& b$ JC. （A–B）＝A∪B–A；
3 T) ?, X0 \9 ]# U% ?% V0 h$ |D. （A–B）＝A–AB
5 T! R; ?1 @/ o5 a" a: A9 ]3 x7 M9 C      满分：5  分
0 U/ u0 b6 q' ^% C/ F$ m9 o" Q3 U* A4.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
2 h/ j  {6 Z3 xA. P(B|A)
% k/ }) i1 S6 j0 S( `; sB. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
      满分：5  分
5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
, n" {) `$ P) c* Y" ?  c  ~. F! jC. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
) N) u/ L# b  V  v7 P* _$ w& n      满分：5  分
% v3 l- G  D! `6.   
# Y* V7 U7 F' w; A( iA.
! B3 d* [8 v" J: S. w8 _0.4   
$ ^  ?6 R/ f4 Z+ m
8 ]* R$ s, _) \* U0 N2 \B. 0.5
; N  Y5 {7 K: I' i. L% c/ cC.    5/9   
  H! A- E, Y' f% v8 AD. 0.6
% [# |3 @# Q9 V9 I8 c      满分：5  分
$ V" g) E5 \* i2 f' x% \7.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
4 F8 c* D3 ~1 X& ~+ o& T4 QA. AB=空集；
B. P=P；
C. P(A|B)=P；
! C: r7 v4 X8 r/ W4 `  {/ z1 AD. AB=B。
5 \8 f+ k' Q# H' q4 v- p1 |      满分：5  分
$ ^" Y7 x" o7 ]4 k0 S8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
# {2 h+ o7 l2 l7 H0 Y' eA. 2/n-1
" P6 z8 R, h* G3 q& IB. 1/n-1
C. 2/n
D. 1/n
! `, z; K2 {5 f$ J1 v5 v, C      满分：5  分
- P  k; N& C5 F7 g1 @9.  设P=0.8,P=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
C.
D. P（A+B）=P+P
& [" o  ?  X9 t+ q3 K2 p      满分：5  分
: \- r9 {8 o  k" m9 U. y1 }# i/ J# U4 O10.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
/ z0 o$ |  s) e4 g" S) V  z# QA. 0.125；
B. 0.25；
- M  }) c/ x! [. O' b! e( SC. 0.5；
D. 0.75
& G! v$ ?- l, t# P, G) [      满分：5  分
11.   连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）        
A.
- ]9 j, S3 K" K( T9 L) v5 K0 u1/6   
% Z! b, r; e# x. ?, Q
3 L% `+ \" H! o# H- Q7 j( v  u0 @B. 1/9      
C. 1/36   
6 h- X2 N8 S9 ]" K# p: r: rD. 1/12
      满分：5  分
12.  独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
$ ~; @( A$ r1 \A. 1/11
B. B.1/10
C. C.1/2
6 a) n, c$ }3 i0 q* q" {D. D.1/9
      满分：5  分
0 T! a( W. X& T3 `13.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
! k* A: t$ l* L( YC. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
; q9 e1 R# V- V- r      满分：5  分
14.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
" K. F2 _7 B8 u0 x: kB. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
9 j2 X/ F8 b  t4 X6 R6 J& P) }D. A∪B与A∪C独立
: `% y$ y, D8 a7 a9 z0 S      满分：5  分
) D& C7 N0 e+ L. a15.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P≤P；
B. P≥P；
C. P(AB)=PP；
D. P+P=1。
7 n/ p! z6 e5 S, ~1 }% `) X      满分：5  分
) s% f# ~$ R. H0 e/ Y# @" n
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
A. 错误
" a, E& T: N' IB. 正确
. z4 _! B6 ~- P8 [- i2 t      满分：5  分
2.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
" g3 L/ [/ e/ gA. 错误
) H+ ]! \" x5 CB. 正确
5 ]# e' t: b$ N      满分：5  分
3.  任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
. T" j8 v9 {$ l& g4 g" R/ n+ LA. 错误
8 j& W6 ^# M' w$ I9 p1 rB. 正确
1 a6 f$ e, R5 [) M2 G2 ?      满分：5  分
4.  在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
7 S% Z1 w% \2 Z3 Z8 d! v- M5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
, d" K6 k) X' L) i! Y$ j; p; _A. 错误
0 Y! r) E, ~' d+ z. Z9 ]9 _' QB. 正确
      满分：5  分

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