东北大学12春学期《概率论》在线作业1

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4 w5 y/ B( |/ j) ?) t7 B/ J9 C
一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  事件A发生的概率为零，则
0 ]. F$ k& |' X( X2 qA. 事件A不可能发生
B. 事件A一定能发生
C. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
      满分：5  分
1 q0 V0 C, U2 f! n4 }2.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
; F& ~2 }& l7 hB. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
1 s2 ~6 I/ j9 l, o+ |D. P(AB|B)
5 P8 v9 D5 ]0 l0 B+ |6 `& n      满分：5  分
2 O! [' f8 U+ o( ~) O3.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
7 P9 f2 m7 T2 J, N9 H" GA. （A–B）+（B–A）＝空集；
. [; S$ Q0 ~* fB. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
D. （A–B）＝A–AB
      满分：5  分
4.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
+ T) u" y% Z0 fA. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
- @5 _- ]; Z5 w5 i& ]2 [" A: s+ SC. P(B|A∪B)
( A. E% ^1 q# Y% @7 W! [D. P(A|B)
, n4 A2 F8 e/ s1 K4 U: L  y; D; x      满分：5  分
5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
4 X" o6 a0 w; g6 W# ?) u/ F5 G; vB. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
) B) m* ~  E8 j; w      满分：5  分
: f/ L. h0 u) i7 l1 {% m8 n6.   
( B$ B" Q8 s+ o: F1 Z- B  Q6 aA.
0.4   
2 z5 e9 K9 u1 @5 l# ~7 l& i/ x3 Q
2 S6 p1 ^8 t; j7 H! g6 S/ q) oB. 0.5
2 B$ H1 Y, k! rC.    5/9   
D. 0.6
( H% I5 T& _+ ^8 d      满分：5  分
6 [( J- X- f' p9 z7.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
+ F$ A* \; t2 M2 Z3 u/ zA. AB=空集；
. B4 L1 ^/ o( Z! BB. P=P；
7 N& [/ z/ ^7 T7 t, k) JC. P(A|B)=P；
D. AB=B。
      满分：5  分
; ~9 i+ R3 J0 v7 x# H5 Z8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
! V6 M) i+ w( s, k+ RA. 2/n-1
7 \- l$ M; t) ?- R2 C; |# {7 V4 vB. 1/n-1
- O# O' `1 a+ I: CC. 2/n
3 {- E# K  ]" p2 ~& S6 ED. 1/n
$ }, s3 S# U( _$ ^) r- f- l      满分：5  分
( \) I: m" O# h9.  设P=0.8,P=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
C.
: F) ~1 b+ m9 ~1 _D. P（A+B）=P+P
. i$ Y6 {, i7 N1 f" C5 U      满分：5  分
10.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
. z! y  z# [+ E4 c( @5 R1 q) x" F! m; EA. 0.125；
B. 0.25；
: d: \2 l; P2 V3 oC. 0.5；
D. 0.75
% e' T' ]2 p% f7 V* e      满分：5  分
, F( i0 N% q0 ~1 e0 J0 q( Q" w8 [11.   连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）        
2 ]2 j$ s3 e. w5 ?6 xA.
: ^" I8 n2 v) f# c1/6   

; M- H( U# f- F6 ?& @9 HB. 1/9      
* F6 |7 U5 z. T9 jC. 1/36   
0 {, b/ e% B, ED. 1/12
      满分：5  分
12.  独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A. 1/11
- e, O& T" j0 }4 o& F3 |. nB. B.1/10
C. C.1/2
D. D.1/9
  C8 S$ N, ^* j! J      满分：5  分
13.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
, S- D) _0 e& N$ C6 P9 W: |5 n5 oC. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
# C! o5 `- s& V% L      满分：5  分
7 ~5 u, Q$ V. d14.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
8 C: Y  b& v$ W5 yA. A与BC独立
) S4 [+ ?5 Z5 W6 ^; R! y4 qB. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
: h! F: }1 c; |- H2 iD. A∪B与A∪C独立
      满分：5  分
15.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P≤P；
B. P≥P；
C. P(AB)=PP；
D. P+P=1。
      满分：5  分

3 k# {" ?' a+ {二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
2 e3 T3 {2 T' G& N& @A. 错误
6 b! j9 t+ s$ R4 a; mB. 正确
' p& u2 V/ y9 ?6 n      满分：5  分
2.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
+ z) ^1 c( n0 I; d% l/ y7 {B. 正确
, v) p3 A* |5 N0 J/ X2 d& f' B      满分：5  分
3.  任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A. 错误
B. 正确
# O: K6 b& T. R. M* `      满分：5  分
9 Z5 `9 l$ Z. J4 h# j2 O" G8 V4.  在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
A. 错误
8 w( j" E. B8 w# @$ Q" MB. 正确
      满分：5  分
5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分

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