东北大学12春学期《概率论》在线作业2

谋学网

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  X与Y的联合分布函数本质上是一种：
- ?6 o# A" c) z- C! k/ q" RA. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
6 d) I* j, e" E: @9 w: ^/ s  v- }. |" KC. 差事件的概率；
* V1 n8 i+ K: k2 K1 Z, r2 O; W/ x$ q0 RD. 对立事件的概率。
      满分：5  分
; F2 T% l( M( x$ V2.    将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

' _9 f  _% i; O0 X# E$ f0 lA.
P(1/2)     
6 v4 s  r4 y( o; _
B. B(100，1/2)  
$ j2 s" C/ E; w* E. D1 t  F* J# Z9 z* gC.   N(1/2，100)   
D.  B(50，1/2)
      满分：5  分
3.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
, ?/ e0 p& f7 z* p5 A3 k
1 `1 N7 `$ y2 T6 T% [0 n7 EA.
# Q7 C1 U& `. j  F(x)     

9 C. b8 z. n) l6 z" r$ ]* `; x9 bB. G(y)     
C. F(x)G(y)     
D. F(x)+G(y)
; H6 b+ W* R: K      满分：5  分
4.  设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F的是：
9 e5 z% Y7 X2 T' L& p( u" fA. P(X>A)
4 R( X  H  i$ N1 L- R& Z* uB. P(X
( o1 _) B* m' \" d: _C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
      满分：5  分
5.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A. P{X=Y}=0.5
, `$ X% n  _9 L6 Z! N, ?# J6 MB. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=0.25
+ Z% Q! T; w" _0 [9 @D. P{XY=1}=0.25
      满分：5  分
6.  设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
  U; h, s3 L% m1 r$ ]& v0 X) tC. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
) p& ?7 t8 {2 c5 z1 k( G. m      满分：5  分
7.  随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
+ J) r/ u( X/ V' X+ X3 ^0 k9 OA. FY(y)
/ C* d3 X) d9 z; E$ c& zB.  FX(x)   
C. FX(x)FY(y)   
D. FX(x)+FY(y)
      满分：5  分
8.   
5 o3 y2 j* j9 pA. 5     
% A' Q3 w: Y3 FB. 1     
. e  B4 U! L8 c) GC.  1/5   
/ q7 z  f7 Y) B; j% `4 aD.  4/5
      满分：5  分
9.    随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。

$ Y: ~8 ?7 ^* ^# YA.
正态分布   

! ~/ [0 k" y. q* z7 L8 A4 n8 FB. 二项分布     
9 q- q3 k/ @. C+ c- x; r! ^C. 指数分布   
D. 泊松分布
      满分：5  分
5 {1 D( P. h/ H! \" Y0 V10.  
随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
8 m6 \- u; T8 S

; D& w# K& M* x8 Z* R8 C4 }A.
0 P# E) ]1 h: G. d% O& \N(2, -3)   

; l* D% }7 y0 M% C7 hB.  N(2, 36)   
2 _7 E# \9 ~7 i" T2 B- `7 w5 FC.  N(-3， 25)  
D. N(2, 25)
! q. P) }' F; p2 k      满分：5  分
6 H6 l8 U: Y  Y+ }" j  L( {( {11.  设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
2 H5 Q* w! \( [) [. @A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
% ^9 c, Q% a, }2 h- b* |% k$ E      满分：5  分
12.  设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A. 0；
0 d, V4 T5 @. o& _& tB. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
      满分：5  分
/ g1 @& v5 R+ r6 u  K! C; _13.    随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
9 L% [" M8 c/ E' }9 J/ u
+ h; R9 ?( F2 R& u% A4 ?" D. q
A. 正态分布   
B. 二项分布     
9 O5 H# i- o+ r  Y9 h) LC. 指数分布   
; Q1 z0 }+ \# D0 q4 {- gD. 泊松分布
      满分：5  分
2 `2 u0 T/ E& ]4 B) o14.  X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
8 ~8 @5 r9 i4 E, \A. N(1,2)；
' C7 r1 R; I' F& i) o0 S: R4 d6 tB. N(1,4)
C. N(2,4)；
D. N(2,5)。
) q, x8 z5 D7 N- h! Q) f4 w& [& T. [      满分：5  分
$ k. q# v$ T/ }0 v. c+ }  S15.  如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X2=1}是：
0 E+ ]# j- ?5 \  a& `: M3 wA. 0.2；
B. 0.8；
C. 0.04；
5 o: E' K& [$ e3 N3 m0 ND. 0.64。
& u9 i4 r; E. F' f      满分：5  分
. ~) o8 A/ L0 z2 q6 U4 D- J! x) s
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
5 e! _% t5 L" r. w% `0 h8 v. _A. 错误
+ N8 c+ }! J9 F6 E, x: g* G8 HB. 正确
9 x, \6 j1 \/ H5 |( u5 V9 f3 s      满分：5  分
2.  当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
# I9 Y8 J  E& B/ }A. 错误
# G- \5 {* ^# M( c& K. QB. 正确
      满分：5  分
3.  服从
, C# F2 z/ ]) b1 ]! }A. 错误
$ x/ P, l5 t1 {! h2 e: }B. 正确
2 z4 x8 e' a2 Q- ?      满分：5  分
  t# I' l* B. K/ e4.  如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
+ Z0 @) Y  S, c& ~6 a. y) mA. 错误
B. 正确
% s% T8 c) m- E8 x# p9 X      满分：5  分
5.  样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
* u1 m  `; _7 q: RA. 错误
; P3 x: @3 ?- p( u" f0 G( W2 lB. 正确
      满分：5  分
/ ~4 E" G+ C: e, G
, w1 P2 K. {4 y$ k3 E