东北大学12春学期《概率论》在线作业3

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一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
# |5 |9 s2 e8 ^0 eA. 1
7 r+ x3 ?9 I* l0 V$ t5 ^% U/ QB. 2
C. 6
+ k  F  W( e! x5 f7 QD. 7
      满分：5  分
2.  设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
" D$ V. L3 Z6 F$ \+ D9 NB. 0.2
C. 0.9
- Y# p; I. D% b; r1 mD. 1
; _5 T& C4 j0 k      满分：5  分
. V3 Q1 P& J% J$ m& [3.  下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
( w, z3 q9 m* ?- V+ bB. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
# H/ W, V( ^- K3 N9 n+ Q- d! b( CD. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
& e( U/ p9 E; ^/ m; f+ M      满分：5  分
1 |' W( O" ^1 \1 S4.  已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
. E0 E7 Q4 A% R7 r6 WA. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分：5  分
5.  卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
! Q1 {: n& y- Y, F/ D, X  a. IA. 90元
" e/ O! l  r) SB. 45元
5 f: e* u# r4 l# l# nC. 55元
D. 60.82元
9 N8 t5 k& }/ W2 @; p7 ~  [      满分：5  分
6.  某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A. 0.4
) G$ C; I: B/ vB. 1.2
C. 0.43
D. 0.6
6 z% I# G8 {" N- |      满分：5  分
7.  对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
2 d1 f& w" ], y4 L0 d- eB. 1,0
8 s7 D1 C7 G  R# ]  tC. 0,0
/ j; s6 `+ t  W+ QD. 1,1
, N, |/ H7 L( e) d8 H      满分：5  分
  f, A) [( G7 Z3 m! u7 v) W8.  设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
+ a* C0 Q8 x" o! Z' i* [! }0 }A. 6
B. 3
- U$ |! U9 u  t+ b* ~0 i( _C. 12
/ B2 T. e8 s) k0 v3 ~) n/ RD. 21
4 H" y. ?( m* c' e      满分：5  分
9.  设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
3 {  w' L4 S/ n  _3 H  TA. 27
B. 25
% M& G# M$ Z! R. F6 z6 PC.
0 W1 U9 {8 r$ [0 Z6 Y
* p% x7 p  [: w- W. }
D.

8 e# F- ~; o8 Q- v. _8 n
      满分：5  分
5 L! {( I" P+ x2 o( X9 o6 c. P10.    随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .

A.
5，5

B. 5 ，25  
- r6 U/ s4 y0 r  H2 g4 N2 pC.
1/5，5   
; F$ t4 a3 U  U" o- {1 R
: w. d3 K& B& l7 bD.  5，30
      满分：5  分
- M- c  d: l8 ~4 ~$ ]11.    随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .

A. 10，8
B. 10，10   
C. 50，1/5
* O$ [8 ]! M3 JD. 40，8
      满分：5  分
12.   
A. 6
6 X/ H+ v; g$ G& V' ^! RB. 5
C. 2
! ^. n; W; N$ [5 {9 `6 ED. 3
. B5 H1 e9 k) |9 d7 C% J      满分：5  分
13.  表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
$ x! g$ @" g( C! z/ x, ^A. 数学期望；
* w! l4 M- M8 O' X% ]& `6 `- BB. 方差；
C. 协方差；
D. 相关系数。
      满分：5  分
/ F; a+ {. g8 M4 Z14.  
% T! I$ x" M' @0 [  k/ P     
6 K( d/ Y& w, {1 q9 V
A.
  N(0, 5)  
) I. @! ]7 S# ]! H1 z, }2 s
) C6 y2 O- I4 m2 G  o6 qB.    N(5, 5)  
C.   N(5， 25)
6 p4 t& h4 e; |0 M5 l: aD.    N（5, 1)
      满分：5  分
15.  棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
A. 两点分布
B. 均匀分布
C. 指数分布
1 O; v' a& I0 _( ^7 wD. 正态分布
6 b; `, M3 r3 x2 }6 D2 \/ U      满分：5  分
. M% n  Q9 j) J) R" W, `4 s) g16.   
A. 6
B. 22
& |. ~/ N! L' z- cC. 30
7 N" q0 O* [6 R$ w1 u) K0 h0 e  L; ED. 41
( F3 j5 Y- n) l9 r2 h! X% r      满分：5  分
4 O( L+ _0 U; ^% ]' [! F17.  从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
- V2 B& j2 W) J3 O* JB. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
" n3 q6 R/ L$ ?" q; `D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
      满分：5  分
4 S% W! y- G$ v; a' M18.  
( j( D' ^  B4 q+ ~ 设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )

  @3 c$ }; E) s* d: k! O
& c$ ~. Y# ^  r3 {# P" U

A. 充分条件
# k1 ^$ `; Z! k8 N- S6 L7 v5 k/ [B. 必要条件
' u, E, ]2 W0 y% E! u( ]% i3 uC. 充要条件
4 ~. f3 @- z2 |8 }D. 既不充分又不必要
      满分：5  分
% {& w" M+ C- c: b19.  对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
A. X和Y独立
+ y0 A! J+ {& B3 i  `B. X和Y不独立
/ r: j* l7 u( V+ D( iC. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
7 Q6 b4 A) n$ h: x* ^      满分：5  分
8 E$ T" k, x* h8 S8 _( W20.  


) Q2 B/ x8 m0 h2 MA. 0.2
" K$ X4 D& y- A# v- hB. 0.975
C. 0.25
7 ^* X! \! h1 fD. 0.375
6 g/ O0 ~9 D  V2 L! Q      满分：5  分
. c; H! O6 z6 m+ o* O. b% V% a* B
8 z9 h3 `7 V2 [0 X( ]/ m0 {