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一、单选题(共 18 道试题,共 72 分。)V 1. ( P& D, D/ b% O- Y+ z
A.
. A- s# Z# b$ U2 F c% |0 HB. : k- h) k/ Z. c* L9 t
C.
9 ^6 J* g: J4 G4 L6 oD.
; ]7 d5 I( v1 V& `% _( o Y 满分:4 分2 r2 r# z4 l0 I1 |" ?
2.
$ c% E8 S6 z* C; eA. 由莱布尼兹判别法得此级数收敛
, U1 H( ~+ Q6 B1 oB.
/ b% Y( h$ @0 E) L7 `" gC. 添加括号后得此级数发散,所以原级数发散5 \) U( j% d- B4 e/ k, E
D. 各项取绝对值,判别得级数绝对收敛.
8 x% ], I9 B9 n; O 满分:4 分
% ^* C) E3 f3 i5 L: K( d% |3. 1 L1 C; f% G( T G/ N
A.
7 D) [6 |2 c8 @' j, n9 dB.
( D# o3 }4 | lC. / V1 p# x( h, o. l) ^, Y
D. ' `" H: a9 D7 `
满分:4 分/ r# g: X9 d9 \! }6 a
4. Q2 G I: ]/ g: W
A. , M0 O% s& z" g( X: a
B.
6 a2 y$ ]- E9 WC.
2 E$ ^7 A! ^8 s. BD.
; J" N/ H2 y/ a$ s. a$ K 满分:4 分. \1 Q; O: k* i
5.
/ N- g: d& q/ r( v# RA.
; S5 g4 |# v% V/ ^* v$ a7 m: ^4 ? {B.
* C3 T) Y7 |5 d) E' r- ~# k7 H* NC. + b3 K. t, E9 D2 B+ J# t
D.
0 r( b1 p5 P& _& v9 f 满分:4 分
0 i9 y, `( U: E$ B# S6.
$ L, M% C/ q) A9 S; rA. 连续,偏导数存在
7 @5 b5 v) b1 j; qB. 不连续,偏导数存在+ N H7 B; F# A
C. 连续,偏导数不存在- A. q" g: ]; D* h6 m- W( f
D. 不连续,偏导数不存在
$ |6 G: u9 g, d) k9 ^& m5 P- M6 p 满分:4 分
6 X7 X* d5 u4 t+ }' L2 @" M: B9 s8 Y7. 0 j- E' v/ Z7 _ O# E
A.
; b$ n5 u/ L" yB.
$ p1 `0 s6 f; \C.
- \+ B6 X6 l2 n7 `+ ~; JD.
. K8 W' Y- E' n* T& X5 D4 k8 u H& s 满分:4 分# ]2 |( i- I' ^! R6 b D
8.
4 R& u& O- a( | |" U2 `; b" t( e; j5 OA.
- {% Z% I% P& F! m; h8 oB. " K7 a9 H+ C: l+ y7 z
C. + G- O# H% H1 c
D.
0 A: H# q$ G7 C: W3 }& u0 P! r" k 满分:4 分6 T- k4 m( M m
9. - ?7 I) E1 a5 b' a4 R! Q
A.
, P1 a! r/ j" y, O- |B.
! S; g0 N9 {* r& B/ ]: ?) Q( ]C. - b* C7 W3 v r0 Q, \
D. ; F" a, |! k, u, }7 Y- |% j3 s
满分:4 分
) |4 h4 R9 A4 w( x! l) I+ |10.
: e4 s6 T2 v3 d u) ]A.
# X0 p: U5 k; X9 n4 V: IB.
) E) ?2 R6 Z+ t( ^7 i4 E' KC.
) u9 O) s3 f' n# MD.
* [$ i' a+ e2 y0 i. ] 满分:4 分
+ N8 @+ y: y% w11.
' d% y1 _' o4 E' Q) b, K. HA. ! `8 x4 l2 H% O9 A3 K- ]
B. % E! d2 R( ^, M
C.
6 X; Z" t0 s$ d# n3 vD.
; p' R3 O6 o& m+ p2 w( E 满分:4 分
# u. \9 f4 f% V E% ?12.
/ W3 [ r( T" \- ^- b K9 ?# fA.
) y5 W" O1 v3 Q& ? IB. 2 ^+ o* a' @, k& F$ c+ q
C.
0 j! P8 Z; x" U6 z3 z; M7 LD.
$ b* A+ Y( ^8 J D6 R 满分:4 分
* D3 z! T7 m: A" j2 l13. 4 U- x5 K r1 r. e8 Y: f: w
A.
% f: b, g h& ~6 t, SB. & Q U, N( q7 o# j
C. 2 J7 i) W2 T( Z/ N# n3 P
D.
! a( S5 P* k4 r% C0 o) h 满分:4 分% Z( H7 P3 C/ `% I7 D& N* p
14. $ }' d$ l$ f/ K6 Y( t
A.
" i) z+ N* ]5 `$ r; [B. 8 p0 v: ^ P/ _# B5 P# K( c
C. 0
/ A0 o$ n4 u0 X" Q0 U b5 MD. 不存在- ^5 x# C) E) E( [% }
满分:4 分
* o4 f) o+ p+ F! O4 |15.
# Q7 S/ X) K" @8 d" y# P, \: HA.
' e& L5 G) Y7 \. V! k4 MB. ; K" ^$ u* v5 S2 Y
C. - |- Z6 ?+ Y$ I) F, `& _) V
D. ' u" |- b" [' M& k( P+ H6 x) p) \9 |2 S
满分:4 分
4 G; m: ^. n! c2 }3 |16.
3 q& W& [0 ?: r' W! V. XA.
! Z9 P' ~& A7 g9 q. ZB. 1 g& l- O4 X a5 j( d% i) c9 z, r6 O
C.
4 z3 K0 r4 D+ m% {D.
, Y3 p; `5 h0 y p% a) M/ M 满分:4 分
# L: Y2 H" Z% Z: X# L17. ) f( u4 h5 D ?- |
A. 10
' x3 o- o) M& ]; m# TB. 19
3 w5 [* ]3 O4 E* F1 {9 Q5 eC. 26
; a: G: ~) x r1 X% R9 W/ F, l+ N4 dD. 35. s3 s4 V" I0 Y9 ^# x
满分:4 分
7 s# |4 f9 {. M6 Z18.
, M9 f0 k0 J$ S7 P& bA.
( H2 s. v6 J) `! c) J, v( v# Y9 j* S) _B.
& e' F- W. x2 Z; NC. ) Q; i) U! ~1 y
D. 1 k) q/ N! E3 m. ^% F# X3 Q/ B) T
满分:4 分 & y5 w+ q2 n, _
* x' Z1 w$ N# E7 x) O
二、判断题(共 14 道试题,共 28 分。)V 1. 2、 无穷级数是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种有效工具。( )
) d1 Q- m2 L" \5 b2 OA. 错误
: f2 ^: `+ Y- Y0 M: X& MB. 正确* \' U$ c, d, P! e8 k
满分:2 分; b+ U& z5 ?& y/ r
2.
8 j/ D j( C H$ ?0 Y/ E* TA. 错误
* t+ b, g+ C w, c/ w0 PB. 正确
' {; n+ q0 W% U 满分:2 分
; i0 \$ A. E3 o5 k3. 7、 微分方程是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程! v% h# o4 e0 S& c# R% N
A. 错误! |# d1 H( u1 Q/ t5 O) M
B. 正确
5 P4 M" o# x' b7 G% e 满分:2 分
, G* w/ w1 j3 C% Q4 Z& C4.
/ k7 E# J& `( a( K8 iA. 错误+ X4 v, i5 \$ O, o& t- L! n! {$ ^
B. 正确
. K6 ]1 h% a5 Y/ |: `3 A 满分:2 分4 d' c# `. O! `2 `2 k
5.
# F, {* f S* ^9 YA. 错误: o+ W- r7 o8 |4 L: q+ l
B. 正确 P' `' @' X) j4 I, p8 _% ]+ c
满分:2 分$ T" a i7 N: m
6. - O, `9 Y9 H4 w: S: [
A. 错误
, ]* s8 \) @+ VB. 正确
" c( t- C$ ~% a& ^7 a6 S0 L# u 满分:2 分' b# w& j4 b5 q4 Z [
7.
: _$ O! u& f" Q8 f4 ?A. 错误' n! `* s2 J5 _3 [5 n" z" ?
B. 正确7 D% U3 g% ?# S! R/ S
满分:2 分
' E- D1 |- S* V: v! X; q8.
( N. r, Y7 i; s, E( QA. 错误" n( ^" j# Z2 _/ z/ w) `
B. 正确
U/ L* u7 ?% V8 ^0 c2 m 满分:2 分
/ r( ]0 y0 p# x# S9.
$ v& T; A# ~8 b; x- e$ BA. 错误6 Y8 X5 D$ W4 X6 o7 i
B. 正确
8 ?/ c( K* D9 I6 x 满分:2 分0 \! T, Q+ T4 ?* Q; a
10. % k) d* ~8 P: ?5 G8 W/ i
A. 错误
) }9 X6 I h& V Q- ]0 H! MB. 正确
$ \' _( a! M6 M 满分:2 分
+ Z+ U) }: h$ I" P# |11. 幂级数的收敛区间与收敛域一定相同
1 `7 O, q/ L) y+ J+ ~A. 错误
+ I0 ]1 ?$ [& D$ sB. 正确
. Y2 a+ j5 j8 s! k 满分:2 分
1 F! S2 H; ]. {; ~+ h$ I' { Q% t12. 8 q6 Z8 q* o) F# h
A. 错误
+ W: S* I; B0 n. |# C% UB. 正确
/ E# @# r3 X% X 满分:2 分" ^( K4 k+ Y% |% L+ _! O
13.
# D& ^$ i* k( N' h% g) ^! P+ ]A. 错误
1 c( _( R. x- K- a$ ?B. 正确8 F% o1 |9 N" L
满分:2 分3 H, Z7 \- W) H0 [8 L! y7 c3 ~9 [
14. % `. s' _& U2 |$ g& t% v% ?
A. 错误
$ U$ l" o+ ^% B/ o. iB. 正确6 Y$ k& b& x" v* C2 a9 h, g
满分:2 分 : u; b# p2 u7 j! s
" q# C( m9 ]1 }! L |
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