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一、单选题(共 18 道试题,共 72 分。)V 1.
# H3 a* w7 T7 dA. * n6 V' v+ l: C" T" `/ d
B. . |" A/ h: ~; a2 g( t2 k1 @
C. 4 B/ C8 K0 u2 c! w: g* o, }
D. 3 S$ r3 \- L( ^& \4 {2 \8 Y
满分:4 分
3 T. g3 J3 @/ h5 C2.
- M+ ]5 t1 T; ~6 g mA. 由莱布尼兹判别法得此级数收敛+ _& A/ i6 _8 w* z8 P
B.
" p; c' r0 t- M4 O) WC. 添加括号后得此级数发散,所以原级数发散
. f. q+ w. W( N& ]; u0 p+ UD. 各项取绝对值,判别得级数绝对收敛.
* c0 j, C3 f8 z4 L9 I 满分:4 分; x8 z( v- ^3 v* u8 q p
3.
* h" J0 k. C. C* p/ DA. 0 H/ Y1 \1 I0 @( Q: _# y I
B. 9 [5 e& @6 X, i4 O! e
C.
" o& s) z0 J7 C0 S; }7 x' ^. c- HD.
* u. w' P9 W2 |2 P1 V( @; b 满分:4 分
' L8 E5 l( P. l4 g5 H+ K4. ( ~$ g* Z- `& e" A3 Z" k4 c4 a1 y
A. ' L" t( R1 W9 r4 ~
B.
, A o! I$ S+ J9 F7 PC.
/ x/ Y, h: }$ |6 G" yD.
, w* z' N+ k1 f. }* b 满分:4 分0 x& v) ~/ H% V) P. a2 W6 d( l) A
5.
6 C0 s3 i' U5 ?; Q% eA.
' o' d4 h9 k/ }: ^, |B.
! m- N2 d9 A! O. xC. 7 m% u, R7 `6 V" r( e: U; Q% A% W
D. + x, l& X- n3 R/ b
满分:4 分& P" ^: M; z4 B: y
6.
/ c+ r! E7 e+ A, m( lA. 连续,偏导数存在
) m+ a, l( O; I! i" n# d/ qB. 不连续,偏导数存在
& J, N1 ]5 u( j2 J5 |& g! H% XC. 连续,偏导数不存在
" d, r4 C" p1 d' j; z" c6 cD. 不连续,偏导数不存在6 W4 s6 x2 U) q
满分:4 分: a% y( W; U5 K! U1 h
7.
" H3 ]- E( T: z* }1 e+ lA.
1 n9 x8 g V' s: L; FB.
' a) k+ X5 S m0 KC. Z) s9 S3 ?: j! j
D. & |6 e4 q- }, b- p8 Z k% a
满分:4 分# E- v( G( ^& A. Z+ @8 F
8. # e# Z' b5 ]# s5 b6 z3 C% v
A. ! u: G g3 M0 j: f2 p# b
B.
% u* t0 O* n5 z4 P3 iC.
/ M5 C% J7 I- FD. ?5 h X# K$ H' x; `3 ]
满分:4 分3 q1 A3 r/ k$ ?
9.
+ i% a6 F# t8 l m( e- A9 vA. - _! l4 E1 G, q w
B. $ r# k# w# c* K; k1 w
C. : l& t* s8 L$ u0 ^
D.
7 [7 t3 F5 u* C* c. Y T _ 满分:4 分
% D u) f6 T) j; K8 B1 x6 O7 Z10.
9 O* u" q8 d7 v8 N! F* o+ SA.
2 |7 ]! k9 n ~8 FB.
B) `) t. w6 X& ?5 f4 }C. , x& w' p7 p5 P- A+ {
D.
& l8 }' ]* D1 T/ I5 ~$ N$ G3 ~ 满分:4 分
* i! V& g& Y) w) r* v; \11.
& \! ?$ E8 J7 S; H- [1 \A.
3 n' @$ a; ]7 H1 k$ l" ~% E& }+ ^% X% dB.
) M( |5 G+ P) D/ r EC.
8 y2 | Z# E$ L* F! @0 ~, K( r6 ]D.
; l" D# W+ L& W) F# i# W 满分:4 分( ^" W% y4 L: [$ ?. d% J
12. ; {: }1 _" m' ?; ?% k
A. * q9 i, Q* J1 x. g8 n4 X
B.
- M1 h2 v9 |& p1 `' [C. # V; a3 H/ J5 B( C
D. , f. ?4 e4 {/ \
满分:4 分
2 Y" n; I% [8 C% {9 V% z13.
4 `+ j, ^7 A7 N' F6 M% VA. 8 Z+ K' m! U8 ~6 G9 V6 f3 B
B.
" o! T& l. F' v* F1 oC.
- n3 c1 P$ I4 I. Z5 G0 Q2 UD. 1 m1 i3 p$ y. G" [& h& k2 E
满分:4 分
' r# `* ~% U1 S8 O) }14. : Q$ ^2 K7 J9 }
A.
! s! l" W+ O- P' h1 w0 H0 [B. # s; a7 r- X" d+ {) Z. b0 o
C. 0
0 H4 |* V( Z5 e% q, O* |D. 不存在
$ _+ M% O; M/ }% u 满分:4 分: s$ L8 P2 F0 f( H4 i
15.
2 }: {7 X3 c o* L0 XA. - o0 p, H2 e+ q+ p$ s7 {6 Z
B. , C7 K& R1 \+ h3 r! U
C.
1 @. A3 t8 n* r& u9 V8 G! g* mD.
" b# L3 K# p- X a: L' N! e0 K 满分:4 分# g) p( s4 L& _! T$ B! G. P' Q
16.
" J- D/ N. I6 h [3 {A.
' N% ~, \ W* D5 Q$ i+ T6 `: jB. % B+ ]( a5 Y: ^: S0 m- X- d1 X
C.
* R: }7 G9 e% f0 p4 h- dD.
; `0 }+ Q! @ J4 J+ e 满分:4 分( X) M1 Q q. Q* {7 d' R! O4 _+ _3 A
17.
' l. d. z7 F) z, U- O8 G8 [A. 10% M; a; u _' @0 U
B. 19
. {0 k7 }9 ^8 I. z1 j+ o+ a" N; bC. 26
) g- J- @* V3 X+ _/ AD. 35
- U2 y/ r$ V9 w& F9 q 满分:4 分- T" ~8 I5 [4 H0 g" h
18.
3 w# }# C0 j% H: Q# ]9 N8 YA.
$ l `, R0 h* O6 l+ {. GB.
' E A+ T& H8 b7 q3 XC.
% g1 `2 N Z+ V0 A* A: VD.
7 q) F N6 H' p% i' b) G) j. I% _ 满分:4 分 * W8 g0 m' y2 Q( d7 \% M
( u0 c9 p+ z0 K1 F
二、判断题(共 14 道试题,共 28 分。)V 1. 2、 无穷级数是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种有效工具。( )
! _8 m M$ k* N& UA. 错误! x2 S. I, ?0 f q
B. 正确
' x, ?9 D6 c* l. K 满分:2 分
' v1 k, L' x7 g% O6 _# U2.
3 Q2 v1 E" A- g2 x' }A. 错误
8 k% D( k, |, Z5 |B. 正确
, y/ }( R. F9 }3 Q% R 满分:2 分( J. T I8 {0 Y# p3 F) Y1 n9 x
3. 7、 微分方程是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程
' d8 J+ p2 G7 r" x1 }A. 错误
1 v- ^* L6 ]: u: \) J: n7 i) u3 CB. 正确
# U3 p% O6 [) m' F$ M8 M 满分:2 分! M2 {2 `, F* p; j) C& t( Z
4.
3 }/ Y' U1 T3 zA. 错误
8 y% z/ T: z5 ^' zB. 正确7 f. O! G. x0 _6 e
满分:2 分
/ @# {' D X9 z5. + c9 u+ C O6 z
A. 错误
7 l3 g* k8 C; O- w+ Y- fB. 正确
! O5 \& j2 h) e5 h 满分:2 分
9 K2 B1 C2 A/ k$ z6 e6.
7 \/ j5 r" V9 K q B; KA. 错误
, v3 t W. L9 ~5 {B. 正确
% _6 p# a3 p( a/ y; _# v0 ? 满分:2 分
- s4 m: y4 H z0 x! e5 m7.
- K5 r' o; u4 Q5 t: ^A. 错误
6 ^* C5 z7 \) S+ iB. 正确
% P% }! s" d+ P7 Q; d r2 G* D$ U 满分:2 分1 f0 U- K# U4 {5 {
8. ! g3 o) m: p8 E$ d
A. 错误: I: W9 v0 |' N" {! c. C4 ^
B. 正确# c% L$ Y7 ]. o. ^1 @( u+ ^
满分:2 分- c9 `% n6 `* o" x T
9.
/ R2 D; B9 A u0 n/ z8 I! XA. 错误
4 N0 G+ V. ^4 l; ZB. 正确* v0 T0 H: R2 k& E5 Y( `' M
满分:2 分
; [: m2 Y) f( F; B) d. W8 s; z10. * `: a/ k) N& H* @
A. 错误: V$ o; l! A& c# h" |; c# b3 D
B. 正确 U( u- F# }$ g+ V7 ~
满分:2 分
4 o# r7 s O. x5 V8 b11. 幂级数的收敛区间与收敛域一定相同% p# o% h2 L# T2 d/ @! L/ u3 f9 l% [
A. 错误* |; P0 ?4 E& O+ f8 d2 n& p
B. 正确! h3 J6 Q4 h' h: E
满分:2 分. G6 i/ y" [3 ^8 ~5 [
12.
" e4 M& Q3 z% [& xA. 错误- W) D# Y0 ^; b1 H$ s
B. 正确- B' n( T, j8 E2 w" B4 |% ?( c
满分:2 分
# W1 ?; q. S8 _# A/ p% T13.
, P/ x' D) n# E' eA. 错误- q, ~) O# g: x' n% u$ a7 s/ f3 C
B. 正确0 j! H, ?3 B( K6 B
满分:2 分
( B9 }* r! ?) j1 T3 t14.
( I3 D/ h7 w6 d$ F0 l6 WA. 错误
2 ^1 r9 [$ q6 |3 |0 f6 T3 R& FB. 正确2 i' ~8 x) Y% h/ q: [
满分:2 分 + B; V' }, e5 o" @. \0 |: m% u0 u. w$ }
- u" |6 c+ o1 X; t
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