北交1206考试批次《高等数学》复习题及参考资料二

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北交1206考试批次《高等数学》复习题及参考资料二
本复习题页码标注所用教材为：
高等数学 李心灿 高等教育出版社 1999年6月第1版 如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点
一、填空题
1. =____________________________。
考核知识点：两个重要极限。参见教材P59-64。
2.函数 的定义域为_______________________。
考核知识点：函数的定义域。参见教材P7。
3. =_____________________________。
考核知识点：两个重要极限。参见教材P59-64。
4. =_______________________________。
考核知识点：洛必达法则。参见教材P142-145。
5. ， 在[1,2]上满足拉格朗日中值定理的 =_________。
考核知识点：拉格朗日中值定理。参见教材P134-135。
6.函数 的极大值为__________________________。
考核知识点：函数的极值。参见教材P155-160
7.函数 的原函数为_________________________。
考核知识点：函数的原函数。参见教材P190,198-199
8. =_____________________。
考核知识点：求不定积分。参见教材P190-193
9. =_______________________。
考核知识点：求不定积分。参见教材P190-193
10. =________________________。
考核知识点：求定积分。参见教材P265-270.
二、计算题
11.已知 ，求
考核知识点：函数的导数。参见教材P100-104
12.设 由方程 确定，求
考核知识点：隐函数的导数。参见教材P110-111.
13.求曲线 在 点的法线方程。
考核知识点：曲线的法线方程。参见教材P98-100.
14.求
考核知识点：洛必达法则。参见教材P142-147
15.已知 ，求
考核知识点：求不定积分。参见教材P190-200
16.
考核知识点：反常积分。参见教材P282-285.
三、证明题
17.设函数 和 在[a,b]上存在二阶导数，并且 ， ，试证明：在开区间（a,b）内至少存在一点 ，使得 。
考核知识点：微分中值定理。参见教材P132-140.