北航1206考试批次《微积分(下)》复习题二

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北航1206考试批次《微积分(下)》复习题二

备注：本试题分析使用教材为：
《经济应用数学基础（一）微积分》        赵树嫄著        2007年6月3版        中国人民大学出版社
如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1、 =（        A   ）.
A.  ；            B.  ；           C.  ；            D.  .
2、  =(          C   ).
A. 0；                             B. 1；                            C.  ；                                    D.   .
3、曲线 与 所围图形公共部分的面积 （ D   ）；
A．  ；                            B.  ；
C.  ；                             D.   .
4、 设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程（  D   ）.   
A.   只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 ；
B. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 ；
C. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 ；
D. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 。      
5. 设区域 ， 为D上的正值连续函数， ， 为常数，则 （ D   ）
A．           B.          C.          D.        

二、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
6、  = 。 (  B    )
A．对                        B．错
7、  收敛。 (    B   )
A．对                        B．错       
8、设 ，则 在点 处等于0.  (   A    )
A．对                        B．错
9、若级数 发散，则级数 发散。 (   A    )
A．对                        B．错
10. 设 ，则 在点 处等于0。 (    A   )
A．对                        B．错


三、计算题
11（15分）. 计算定积分：  
考核知识点：定积分基本公式，参看P208-210
12（15分）. 求解微分方程 满足初值条件 的解。
考核知识点：可分离变量微分方程的求解方法，参看P374-377
13（15分）. 设 是由方程 确定的函数，求 。
考核知识点：全微分计算，参见P327-334

14（15分）. 求解微分方程：
           
考核知识点：可分离变量微分方程的求解方法，参看P374-377