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谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。) U) c, ?" \5 ?- k4 V
# i- t7 r7 B. C) ^* T. j4 C一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1. ∫(1/(√x (1+x))) dx
0 Y$ k7 @* B9 UA. 等于-2arccot√x+C
- A- E; X" J: p9 i$ n5 }B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
; u5 ]/ T- i8 Y/ J& y v' cC. 等于(1/2)arctan√x+C, r% M% t6 r* Q+ {: u1 e$ y' B
D. 等于2√xln(1+x)+C9 W" M: g% N5 {1 A5 r& O
满分:4 分 d2 P5 z+ Y$ t8 \6 K/ _
2. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )) g4 @6 g, Q A2 K0 e
A. 0/ e3 }( S1 v% z) g$ _6 r: ?5 U
B. e
6 L/ p @+ j: V* d) V( V8 D' CC. 2
- B$ O3 W+ G5 g* b/ o& uD. 1/e# g2 u% k3 b$ M
满分:4 分5 R F0 ]# Y' n5 r* u: ~
3. 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )% |7 f8 ?6 `8 H8 e, I
A. 06 N4 }2 m, W( W4 q) \
B. 1/ ~4 G1 {9 G5 k9 V5 Q/ c2 Q% _
C. 1/2
( ]4 N' Z) j5 Z. g% ]4 ?D. 3
* y; y2 G$ E S5 a' o4 G 满分:4 分
# Y8 K {& W! {: A8 {9 L4. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )5 l4 _( x! O! t* U Z( {* q
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
0 ~, U* s+ [4 Z. O+ wB. x^2(1/4+lnx/2)+C+ v; P) t- {+ i) @% m/ c: W
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
4 M' T5 x# t; H8 w S1 J& wD. x^2(1/2-lnx/4)+C% r- C) Z1 @! Z" A
满分:4 分& `1 C$ w# W+ M( K8 S$ t+ C
5. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )$ q% L- x9 x4 D% L8 Q# B
A. 0) k5 F1 p6 n1 W# \: h4 Y
B. 1, Q/ i) X0 w. X2 `% X" s
C. 23 `/ D ?) Q$ h
D. 3
' ? g+ C/ A! R 满分:4 分
D" C/ L6 a7 }- u2 i; z3 M6 m4 K7 a% p6. 设I=∫{a^(bx)}dx,则()
7 }5 c+ O4 x+ x9 JA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
0 j8 T/ C, @' E7 Y# EB. I=a^(bx)/b+C
1 j0 L9 e# _9 HC. I=a^(bx)/(ln a)+C
* P. _+ S. q2 T8 _) v; J5 ID. I={b a^(bx)}/(ln a)+C% c2 ]9 P, j; i2 Z! g! X( [
满分:4 分
$ T, ~2 Q3 g$ }, a2 e7. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
# t7 l' Z5 g- ~. h! k' o) DA. 必要条件: x$ v/ @" G* R7 M4 T6 [. z: m
B. 充分条件) b% t6 j: K/ ?
C. 充分必要条件
7 d) _! N4 @5 g* n+ U* ?D. 在一定条件下存在5 @6 K3 M- f. ]& F1 P! M
满分:4 分# L+ t6 B: e4 C" J: x$ g( ?
8. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
+ q4 g. j A- ^7 DA. {正面,反面}7 _* ]4 y. e D: w3 ^$ T
B. {(正面,正面)、(反面,反面)}5 ]$ G; W$ z7 h, i6 v
C. {(正面,反面)、(反面,正面)}
0 ]- b0 `) z+ ]3 m, GD. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}: | f* }- ]+ Q4 Z
满分:4 分$ x6 o# V6 t" Y3 G4 p; Q! n
9. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
1 N5 r; l3 K0 T/ s+ \A. lnx/x+1/x+C
9 y6 _8 w0 }, H i3 nB. -lnx/x+1/x+C6 T9 b# m! W* l; r; U- G( R# o) w
C. lnx/x-1/x+C
2 b2 }. x" j* A2 n/ Q$ H UD. -lnx/x-1/x+C
8 }5 ]' l9 d* X" P& G 满分:4 分$ {7 p& j- R# G F+ _. I# @9 ?
10. f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
" q, d# y6 }4 t$ z# JA. 依赖于s,不依赖于t和x$ D6 B, o/ r/ n. k1 I& Z1 i0 b P
B. 依赖于s和t,不依赖于x* ]8 H7 T5 @" Z* \* ~% S
C. 依赖于x和t,不依赖于s
7 x5 |- n4 g5 }' v, K; [0 wD. 依赖于s和x,不依赖于t. A' r! x. d2 @6 S
满分:4 分/ m4 d: j1 G: F
11. 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()& E& @, P5 j3 u$ e& w& F
A. 2xf(x^2); _ J; I* D: I/ Z' s( U% Q% ^
B. -2xf(x^2)
5 h, U2 c2 L$ @+ DC. xf(x^2)8 z( j0 \: E) [/ U) L) Z% Q6 }' I# \4 {
D. -xf(x^2)
0 U& _9 K& t; X* X L 满分:4 分! Q. ]* [9 f: P( p4 J+ \5 e* v
12. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
- U L1 d6 L& v7 }9 A9 K! s. jA. 08 Z k/ e* J* |5 G5 o0 J' b2 L
B. 3
6 `5 p$ `' C3 U# x; J" wC. 3/5
/ C9 x$ Z! s) r7 f% tD. 5/3
P6 A' Z2 q$ |! [ 满分:4 分$ c1 m- y9 E4 z5 C% |
13. 下列集合中为空集的是( )1 C! ~, e1 E' q& X7 Z' M8 K" o6 `
A. {x|e^x=1}
" E# \ v) p! x$ F" M% g YB. {0}
1 _3 w) A! [' A$ _# Z) R( S1 |, r% VC. {(x, y)|x^2+y^2=0}0 g) {' D% f9 M6 f: ^0 @
D. {x| x^2+1=0,x∈R}- x' ]' v& [8 u. Y i$ _$ u
满分:4 分
2 ^8 s( T. Y( Q% b1 b d. Z14. 设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )
* p2 D6 }" a; V, U. FA. 跳跃间断点
( S2 _0 J7 b% n* R9 ^ r' _B. 可去间断点
0 S' H0 P2 j- c/ c' \C. 连续但不可导点
! D& V6 h# w' @. ` ~; BD. 可导点% R7 A, w) O2 Q& T' L" ?) e- G b
满分:4 分
. A$ W% L# c3 G+ l+ a' o15. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )
8 ^1 T& v# N7 Y0 m7 \A. xe^(-x)+e^(-x)+C
5 f7 G; J) s( Q" I: i: d" K3 OB. xe^(-x)-e^(-x)+C
* u% i M" G1 _0 f5 r- s0 |# kC. -xe^(-x)-e^(-x)+C( h2 y0 ~, J! Y) @. [- `6 S
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
* t' n' v- Y. q$ U/ |8 { 满分:4 分 - h; y* Q, R; u. [% f3 q6 P9 f
& A: b }: d# Z0 `0 l
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1. 设函数y=lnsecx,则 y” = secx" q; c! {& N- V, P0 ?
A. 错误
@: n9 J* o; m. nB. 正确, ~8 O7 P* ]% r
满分:4 分
# l# y$ \0 R! N0 p0 W2. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
+ v; j; \) @6 p6 F5 wA. 错误, Q0 H3 U' B, Y+ F3 Y
B. 正确
+ @0 \ o9 n$ t* p 满分:4 分
$ p1 x8 H: I( v/ T* p& R& ?3. 若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。- D9 U1 u& ^8 m
A. 错误
) f- w8 H" \2 v9 M' {: pB. 正确
, A- \( a) v2 n8 e 满分:4 分" J- |( R4 L- y7 L- A# y
4. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
0 X0 G7 c: G, z3 K* z+ DA. 错误; t% O; p3 r7 [) d, W7 u. f
B. 正确" T' V3 P8 _7 s
满分:4 分
2 ]& f" i0 Y& t, I* q) p5. 奇函数的图像关于 y 轴对称。! ]/ q$ D$ L% |8 p8 x
A. 错误; V- U8 O# Q5 J' `( Q. ]
B. 正确, F! y9 ?" K* |0 a4 d# n
满分:4 分8 T1 z @: b6 S9 R4 K" Q h
6. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
9 v- h1 j: H6 b; z5 K2 OA. 错误0 s( R/ q4 O+ U, g' f0 F( T9 D
B. 正确1 p# m: l" G. n7 Y
满分:4 分
% T& @) v# `# a7 ^( i1 }7. 如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的。
$ |3 x% v9 K) z& e9 ~5 h7 j$ H+ _A. 错误
, I/ x( E8 \& c$ l# y. [B. 正确
7 s4 f. v4 o2 B# M% @ 满分:4 分: s2 j- y2 U& |9 V; N" p
8. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
+ }/ f {# x, h; g8 n4 EA. 错误
7 ^- h9 p3 q# k }B. 正确
+ m/ N5 r: l! S) y7 D7 ]2 y 满分:4 分
, ]; \, M1 E( Z. X, E% W# f9. 复合函数求导时先从最内层开始求导。* s9 w5 r0 N! \- i
A. 错误4 G+ o i$ x) }& H( o3 V- w# f
B. 正确+ Y! V" Q4 [ _
满分:4 分
8 `" D4 q, I+ B: F10. 所有可去间断点属于第二类间断点。& s) k* N+ t; t% L" a7 a. m
A. 错误3 N6 f+ L! V6 V
B. 正确
' l1 n y$ E' y 满分:4 分 6 z% i9 {/ h9 O7 X3 N! q! R2 o
9 B7 M: N; J, f, V5 r% Y) w% g" F* ]
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