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5 m! x6 A: k8 w# C) Q* a7 c. \, u5 a; j; I
一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1. ∫(1/(√x (1+x))) dx5 S* W6 B }' H8 I
A. 等于-2arccot√x+C+ ]$ I+ q9 _3 ?' y: m
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C& ]! V6 z9 [. G" S$ u
C. 等于(1/2)arctan√x+C
$ ^) F2 Z( r; F: F. i( VD. 等于2√xln(1+x)+C
# M5 ~: F0 v( H8 A$ n6 s4 F! O. x 满分:4 分
1 h7 q9 S) }" O9 ~( L# i2. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )( }. G% R; m' J8 {
A. 0
. z( ~8 i1 {) Y1 A4 }, C/ g2 zB. e2 r0 S; H$ Z9 [# P0 K. a" u0 b) s
C. 23 a) r3 l+ H, V6 g0 } g8 t7 g
D. 1/e5 N, k7 J4 I' _' z9 h
满分:4 分
1 e" T9 n) b" D. y1 j3. 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
& \; |; n, ]" _# _3 GA. 0
1 K( Z& e8 S5 |" A6 SB. 15 Q; {$ k* S5 v4 e/ R& k1 d
C. 1/2
$ r7 M4 X4 G, I( T$ @: K8 vD. 3
4 ^& g# O, ?! v 满分:4 分( d7 c X2 W1 N9 w
4. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
$ x5 B/ E' d6 I( { X: jA. x^2(1/2+lnx/4)+C
' [* b# z5 s3 gB. x^2(1/4+lnx/2)+C
# K9 d# J% Q) F9 @C. x^2(1/4-lnx/2)+C
& y5 n! O, Q; gD. x^2(1/2-lnx/4)+C
5 U% g, Z) [. z) D4 f. X 满分:4 分
. o3 x G, a$ Z) c; O: t! q% j B5. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )* P6 f$ P9 k- o' T; z* `* n2 }
A. 0. u" P( R. h5 Y$ @2 l/ B
B. 13 ]* _$ [6 O$ R: F5 a) ~; J
C. 2
1 D5 `, u2 A: ?: T, Z8 Q0 ID. 3
0 w6 U9 K- k. o1 {# s# C1 c 满分:4 分0 k4 }/ C0 [% L
6. 设I=∫{a^(bx)}dx,则()
! Q2 O+ q Y5 D& @8 T( h& VA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
! k2 p' \" \- cB. I=a^(bx)/b+C
' r! \6 n8 a6 A3 W( x [C. I=a^(bx)/(ln a)+C! V' m, o2 j+ @- G7 d Q! c5 _+ |
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C) f1 f1 Y. C5 d: Z9 g
满分:4 分( Z7 |: d& ]2 a1 G* k8 y
7. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
% y) A5 @! M( S5 L# k% r. s) K7 wA. 必要条件! O; m2 W, R$ K" f- A- Z; A8 K
B. 充分条件
& r2 Z0 t( J0 W* t3 cC. 充分必要条件
! L8 @; U& O& c# ]8 W( YD. 在一定条件下存在$ l: j% y! w Z- R3 v( h, N5 n% ^
满分:4 分
' h* C! f) f5 M& ]) w2 d) f. E: P8. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为$ M+ l( X- B0 e! F5 i+ f
A. {正面,反面}4 r l- o. \+ [( p4 m
B. {(正面,正面)、(反面,反面)}
8 m2 z4 b" C1 x0 E: W1 O, dC. {(正面,反面)、(反面,正面)}. C) c; r8 @" Q! W& p
D. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
2 Z5 o9 _1 f5 }6 S9 O 满分:4 分/ @3 b4 {% C) W4 i
9. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
, E/ j# H* O; G: J6 h% Q8 QA. lnx/x+1/x+C
7 s! l4 }3 x& l2 E( e0 J7 uB. -lnx/x+1/x+C
, o( k1 ]8 p' Q- Y" RC. lnx/x-1/x+C
R7 ^8 V% ]% p% e- wD. -lnx/x-1/x+C
$ i. f. V7 o. d# M# j 满分:4 分+ o. I$ o' a$ Z; K$ y- b L
10. f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )( O7 B- ?/ o; |) P9 C
A. 依赖于s,不依赖于t和x
( D) t4 y. E8 V E! R; \B. 依赖于s和t,不依赖于x
4 K# h( ]8 n* }$ u2 N# EC. 依赖于x和t,不依赖于s8 ~" [2 Q6 z* |% R; N
D. 依赖于s和x,不依赖于t
" H8 w4 d) d0 k9 N& }6 V4 \0 F 满分:4 分
; d4 f: T8 w# A11. 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()4 L6 B5 O* ?2 D4 p" J
A. 2xf(x^2)
' e7 |( {& y( |8 Z. y# q$ x5 ]" ~! ~B. -2xf(x^2)* d% T$ M8 X( P
C. xf(x^2)3 d8 M1 _! q g" b2 E
D. -xf(x^2)
3 l; t5 I4 X! c2 M. l; M" U- m. N 满分:4 分
1 w1 @: \# D0 V- D: e I12. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )7 z0 h% X" [3 w9 b |6 V; ?4 r8 W& ~ `
A. 0
( c I: r# M! O2 z9 TB. 3
* {' K ~( i1 n* Y# \C. 3/5
' ]- U1 U4 }. S$ `' VD. 5/3
2 d- H- g/ d2 z8 J# U 满分:4 分
4 k! n/ h5 G0 H1 j d' h7 X( |9 j13. 下列集合中为空集的是( )8 }4 D8 R9 s( I; C% V
A. {x|e^x=1}
* X, t! M+ h+ M3 E* R0 xB. {0} K1 h* N9 U) d+ V# E9 j/ C
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}/ a1 h9 M+ u3 Q+ d' A: v
D. {x| x^2+1=0,x∈R}3 j8 ]5 y b" \% C
满分:4 分( ?, o+ P" V# B, n5 N7 a+ V
14. 设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )
" y0 x# T0 l+ R m% ~A. 跳跃间断点
+ @2 h0 T5 J/ k, N ]B. 可去间断点
$ I6 m1 a% h* Z& iC. 连续但不可导点
, m) N+ o) U0 UD. 可导点
* |; [( `' X! T) e 满分:4 分
! o/ y, z- }. o* W5 f( x$ f15. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )6 O# X( b+ H" g8 x. w, ~
A. xe^(-x)+e^(-x)+C; B8 q. A: V3 w. c
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
) n: L) e# v' H4 `9 k$ yC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
5 k/ A7 n! b/ v c( b2 I/ ?D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
4 V: Z+ Q! }# W' f$ ]" U" r6 b# A 满分:4 分 * \* g) Y6 _* X; \
" E0 ~5 H! Q; Z% r4 w! A
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1. 设函数y=lnsecx,则 y” = secx
# u% \% v. N& }; e- mA. 错误
- f2 U/ ?! k; l/ }+ J8 w3 M. iB. 正确
* _* @7 x* G/ i8 } f6 ~ 满分:4 分4 }. {8 e+ x8 q e
2. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
0 }( i) K9 n0 A) m3 YA. 错误2 H( [& `+ \8 }# Y3 h% P
B. 正确) _6 V# J# S1 G* A- ^. h( @
满分:4 分
8 r) Z) ]4 w$ ]4 @# b& `" t3. 若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。
, m) p9 D# p+ YA. 错误
* ~, a( f* [; E2 [& wB. 正确; I& y, M8 b8 |! y& D
满分:4 分
. \" ^! q+ g0 V4. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
Y% z" t: ?& ^2 O# w) kA. 错误7 ~- Y* w9 L9 B: m5 z9 k' t
B. 正确
G4 r! S1 O* _; ^ 满分:4 分
/ F+ G* c( T3 F- ~0 C( [; }5. 奇函数的图像关于 y 轴对称。; W" f! F$ d# k1 m2 d9 L
A. 错误9 _% q- x, o/ ]( b0 }& c
B. 正确
}# J- r" q$ P5 D 满分:4 分$ u' q2 M/ m' a" ?% \4 Q* }1 w7 `
6. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
* a/ _3 z" ?6 X, aA. 错误) ?" `. P3 J0 ]* O- X
B. 正确
) V- K, G$ G% Z1 V, x: u8 ?/ x 满分:4 分+ D" y d7 `: z, {
7. 如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的。
7 O7 X/ c- B+ q7 GA. 错误$ G" n9 X+ L* J5 J
B. 正确% ]: E' L; T+ y
满分:4 分/ X+ w; z3 R$ i+ K0 U7 D1 Q1 u1 \
8. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件; Y" X* n0 S. R
A. 错误
) g# Q8 W, o3 vB. 正确( E4 f; h4 V! t8 ~
满分:4 分
+ F8 ~3 Q4 Q4 ?1 {/ s& g9. 复合函数求导时先从最内层开始求导。" Z$ c2 P1 q" x3 f; u% D4 S& j
A. 错误
" D( f; q( X7 N8 p- G4 oB. 正确5 Y p& f$ B/ u3 ^' }3 t
满分:4 分; _" d7 Y- v; ]% F# {! I
10. 所有可去间断点属于第二类间断点。( J( H! K. l. N: a' e
A. 错误4 _# M" H" y) N/ |+ n d( Z
B. 正确6 g' k) h3 \) y
满分:4 分 $ x. ?( o+ r+ t/ V$ g4 ~- M
( Q; Z, B! ^! [6 N. ^' ~9 T. i谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。 |
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