12秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一

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5 m! x6 A: k8 w# C
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
$ ^) F2 Z( r; F: F. i( VD. 等于2√xln(1+x)+C
# M5 ~: F0 v( H8 A$ n6 s4 F! O. x      满分：4  分
1 h7 q9 S) }" O9 ~( L# i2.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
. z( ~8 i1 {) Y1 A4 }, C/ g2 zB. e
C. 2
D. 1/e
      满分：4  分
1 e" T9 n) b" D. y1 j3.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
& \; |; n, ]" _# _3 GA. 0
1 K( Z& e8 S5 |" A6 SB. 1
C. 1/2
$ r7 M4 X4 G, I( T$ @: K8 vD. 3
4 ^& g# O, ?! v      满分：4  分
4.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
$ x5 B/ E' d6 I( {  X: jA. x^2(1/2+lnx/4)+C
' [* b# z5 s3 gB. x^2(1/4+lnx/2)+C
# K9 d# J% Q) F9 @C. x^2(1/4-lnx/2)+C
& y5 n! O, Q; gD. x^2(1/2-lnx/4)+C
5 U% g, Z) [. z) D4 f. X      满分：4  分
. o3 x  G, a$ Z) c; O: t! q% j  B5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
1 D5 `, u2 A: ?: T, Z8 Q0 ID. 3
0 w6 U9 K- k. o1 {# s# C1 c      满分：4  分
6.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
! Q2 O+ q  Y5 D& @8 T( h& VA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
! k2 p' \" \- cB. I=a^(bx)/b+C
' r! \6 n8 a6 A3 W( x  [C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
7.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
% y) A5 @! M( S5 L# k% r. s) K7 wA. 必要条件
B. 充分条件
& r2 Z0 t( J0 W* t3 cC. 充分必要条件
! L8 @; U& O& c# ]8 W( YD. 在一定条件下存在
      满分：4  分
' h* C! f) f5 M& ]) w2 d) f. E: P8.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
8 m2 z4 b" C1 x0 E: W1 O, dC. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
2 Z5 o9 _1 f5 }6 S9 O      满分：4  分
9.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
, E/ j# H* O; G: J6 h% Q8 QA. lnx/x+1/x+C
7 s! l4 }3 x& l2 E( e0 J7 uB. -lnx/x+1/x+C
, o( k1 ]8 p' Q- Y" RC. lnx/x-1/x+C
  R7 ^8 V% ]% p% e- wD. -lnx/x-1/x+C
$ i. f. V7 o. d# M# j      满分：4  分
10.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
( D) t4 y. E8 V  E! R; \B. 依赖于s和t，不依赖于x
4 K# h( ]8 n* }$ u2 N# EC. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
" H8 w4 d) d0 k9 N& }6 V4 \0 F      满分：4  分
; d4 f: T8 w# A11.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
' e7 |( {& y( |8 Z. y# q$ x5 ]" ~! ~B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
3 l; t5 I4 X! c2 M. l; M" U- m. N      满分：4  分
1 w1 @: \# D0 V- D: e  I12.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
( c  I: r# M! O2 z9 TB. 3
* {' K  ~( i1 n* Y# \C. 3/5
' ]- U1 U4 }. S$ `' VD. 5/3
2 d- H- g/ d2 z8 J# U      满分：4  分
4 k! n/ h5 G0 H1 j  d' h7 X( |9 j13.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
* X, t! M+ h+ M3 E* R0 xB. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
14.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
" y0 x# T0 l+ R  m% ~A. 跳跃间断点
+ @2 h0 T5 J/ k, N  ]B. 可去间断点
$ I6 m1 a% h* Z& iC. 连续但不可导点
, m) N+ o) U0 UD. 可导点
* |; [( `' X! T) e      满分：4  分
! o/ y, z- }. o* W5 f( x$ f15.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
) n: L) e# v' H4 `9 k$ yC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
5 k/ A7 n! b/ v  c( b2 I/ ?D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
4 V: Z+ Q! }# W' f$ ]" U" r6 b# A      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
# u% \% v. N& }; e- mA. 错误
- f2 U/ ?! k; l/ }+ J8 w3 M. iB. 正确
* _* @7 x* G/ i8 }  f6 ~      满分：4  分
2.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
0 }( i) K9 n0 A) m3 YA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8 r) Z) ]4 w$ ]4 @# b& `" t3.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
, m) p9 D# p+ YA. 错误
* ~, a( f* [; E2 [& wB. 正确
      满分：4  分
. \" ^! q+ g0 V4.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
  Y% z" t: ?& ^2 O# w) kA. 错误
B. 正确
  G4 r! S1 O* _; ^      满分：4  分
/ F+ G* c( T3 F- ~0 C( [; }5.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
  }# J- r" q$ P5 D      满分：4  分
6.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
* a/ _3 z" ?6 X, aA. 错误
B. 正确
) V- K, G$ G% Z1 V, x: u8 ?/ x      满分：4  分
7.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
7 O7 X/ c- B+ q7 GA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
) g# Q8 W, o3 vB. 正确
      满分：4  分
+ F8 ~3 Q4 Q4 ?1 {/ s& g9.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
" D( f; q( X7 N8 p- G4 oB. 正确
      满分：4  分
10.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

( Q; Z, B! ^! [6 N. ^' ~9 T. i谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。