12秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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/ \2 ?: D/ ~2 j
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
. V8 S8 n0 ?* q# p. [B. F(x)
C. f(x)+C
; u/ s9 g, B- v0 f- U) g. y1 C+ y: c; FD. F(x)+C
      满分：4  分
2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
, i8 \9 o- W% S; h* ]3 g. TA. 4
B. 3
& m6 {5 I) S5 N7 P. }, b" b0 k) u% tC. 4π
D. 3π
* x+ X9 e' M: |& X      满分：4  分
3.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
# O8 n  X/ E1 d7 h% |! r6 iA. 2
, Q7 Y) z! T2 }" W8 d! Q, s& dB. -2
C. 1
D. -1
      满分：4  分
6 _1 H& w; V% b7 B4.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
% l+ p/ K7 D9 \- q9 X- O2 X+ iA. 0
B. 1
5 V* L; |8 w! X2 zC. 1/e
D. e谋学网: www.mouxue.com
3 \/ ?2 Z. |, d& d5 M$ O; P2 }( G      满分：4  分
5.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
- ]% v' T/ x5 S! m" H+ LA. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
. N0 G, E4 |6 T* Y# t: P# DA. 0
. B$ J; l3 N9 Z0 S+ C3 J) XB. 1
/ t( V& O' H, g6 H) qC. 3
D. 2
5 w$ e1 ]4 E& _) X8 J      满分：4  分
7.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
: r; E/ ~5 X( h8 P# n8 CA. 0
B. 1
1 ~: e9 R" ?. j0 f  u7 m/ }1 mC. 2
D. 3
9 q; T: P! ?5 X6 A. X      满分：4  分
8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
; ]  \) T: h. bA. sinx谋学网: www.mouxue.com
+ j% J1 Y+ o# G" C& O% ?" X& ]B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
) w3 o# F/ [& O. n      满分：4  分
" d1 e" m7 ^; d+ A) b4 N( b) C9.  函数y=|sinx|在x=0处( )
0 ]( V, W) z: e$ p4 a/ [7 D) nA. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
* ?: M6 i2 b) Y) k# g      满分：4  分
# @  i8 |; q0 k5 f! a; ]) d10.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
6 y) m5 z8 B8 C4 ^% CA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
0 S# E0 m* o% h6 D0 h; uC. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
0 Q/ y* \$ E# n* F9 J      满分：4  分
11.  设f(x)是可导函数，则（）
5 I0 z9 @8 [5 k+ e) S& V* o9 mA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
- i" l8 h% V$ n( BB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
+ _9 Q0 V' z0 Q; L: z. K      满分：4  分
12.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
1 s9 n, C; u1 R; n( B% G$ WA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
( Q$ a" x' w+ d2 G( @3 v) }D. 2ln(e^x+1)-x+C
2 C6 v# ~$ u& R7 z, M' R2 Y2 x      满分：4  分
3 w/ j* n# M+ S0 P3 f: h- C& k13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
5 h9 G- O9 I2 J8 t2 BB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
14.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2谋学网: www.mouxue.com
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
      满分：4  分
15.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
& R! T1 m* ~; u3 kD. 不可能是偶函数
7 d: D& G+ X& M: @$ y" ~+ K      满分：4  分

/ ]6 v  O# [6 n6 `4 t: M二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
9 Q4 ^1 ]$ ~; x0 n  p      满分：4  分
; p% w; N- Y6 i) u2.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
5 b; t4 }8 p& a# [: vB. 正确
      满分：4  分
1 y, R8 h/ p: f" z; v3.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
' c+ p6 x+ i+ s; DA. 错误
) @/ T% r+ u% lB. 正确
      满分：4  分
4.  收敛数列必有界
A. 错误
$ ~6 u0 u+ n6 T6 g: r- ~B. 正确
" {" U: i1 K* }6 f, x0 M$ L      满分：4  分
5.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
0 c2 E' l" c4 e- S' k  ~4 ^2 IA. 错误
B. 正确
: S/ J5 d5 T- S. P# X! b9 t      满分：4  分
7.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  y=tan2x 是一个增函数
8 m& V3 E( E3 L: B& NA. 错误
8 N$ \7 i( p3 V- _* K5 o' J. ^; {B. 正确
% [# Q$ E# i3 V( F+ T  Y+ m+ T7 |0 A      满分：4  分
9.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
0 _' N8 s7 C( Q& i$ Q. l10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
$ U: U  G+ m$ q& N0 A1 \8 t5 u: z
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