12秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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9 Q+ \, U3 Q  f; K
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
- }/ O/ W  H) U: t8 F* \3 ZA. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
/ p) f( J- U; W- _7 h4 v+ L8 O      满分：4  分
+ v% E' {5 W# d" a8 A2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
0 l- G! Y0 F! YB. 3
; `% M5 Z- V5 F$ Z. [# ~C. 4π
, d) K% M* C& o9 D. T+ }6 CD. 3π
      满分：4  分
' r& J& J( x2 w: j2 Z- C3.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
. G9 E" s; y" l: z; fA. 2
% r2 `+ @- a! O6 ?8 z2 s% aB. -2
0 ~( X% f  Y% h+ h* `+ F+ L' n2 z" xC. 1
8 z, [( D' G# [) R' {0 ]: OD. -1
0 R" a' Z1 U* ^6 v+ S  u      满分：4  分
4.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
$ J1 }8 p" G3 g. J2 R: jA. 0
7 D8 L0 j# u$ iB. 1
C. 1/e
8 X0 e$ I5 a- g' S1 y2 t0 sD. e谋学网: www.mouxue.com
      满分：4  分
9 d7 @: A* g4 X9 I5.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
, P  D. g4 ]7 C3 M5 s% ^3 TC. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
. D2 _2 V$ P) m4 M      满分：4  分
3 p$ U. o9 W3 d9 M6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
9 K; K" A, {& ^: {A. 0
B. 1
! q" X* Q  n% @# n: CC. 3
# u. w8 `. j/ `; [9 f* I0 lD. 2
7 _, b# C& ?$ S9 Q      满分：4  分
7.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
1 ~3 o" g9 n7 l2 Z. g1 r: Y$ pB. 1
C. 2
; E. n: n1 w. |# x! dD. 3
- j" y0 H  w7 h* N: W9 r2 R      满分：4  分
1 X# G9 w- \, f5 ]7 R* I8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
$ t; i7 Z/ q" _! |) E0 C, _A. sinx谋学网: www.mouxue.com
1 A, C) {$ k4 o+ s! K( pB. -sinx
- M6 C% u$ l: L4 G+ O, y! LC. cosx
D. -cosx
      满分：4  分
9.  函数y=|sinx|在x=0处( )
* i9 i9 ^7 x$ gA. 无定义
6 b& O  n8 l  f0 BB. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
- `' X7 t; D& x2 A0 {      满分：4  分
- ?0 U( Q! E* Y3 Z: E10.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
5 S* j  B1 A6 u& N; p4 X: I1 I; m- g6 OA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
2 _* i" j0 M3 B% z/ @& LD. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
11.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
# k7 m! W' D7 m1 v* L) J1 V/ Z  S      满分：4  分
12.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
. ]6 l# r& S# i  b" u' }. JA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
' @8 u% q5 ]( T/ @0 ?4 P( _C. x-2ln(e^x+1)+C
- X( N1 M& J* N. V  S8 W& n# \) ^D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
' v9 |9 s$ E4 v4 d! P# J; l13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
* u9 ~* a7 u/ WA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
' }; f2 z1 j. a5 t0 V+ f1 S9 M+ IB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
& K5 A6 u5 E0 K8 Q9 ^C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
8 [/ G! N! x+ F* J  ^      满分：4  分
# O6 X- [9 p: x# Y2 G+ V+ D14.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
/ I$ S* v: c& k* {8 S1 wB. x^2-2x+2谋学网: www.mouxue.com
. i6 r5 `. i" O$ Q' p) hC. x^2+6x+10
* g) a+ Z4 E2 p- ?$ Y3 KD. x^2-6x+10
, N4 p. h3 m  x9 Z. O. O4 z' B      满分：4  分
$ q/ b( O: x7 e' O9 ?6 w15.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
) P/ I* e+ Y; B7 s9 }4 b/ o  vA. 必是奇函数
6 q* \( }. M: c& ]. J- B2 l5 sB. 必是偶函数
' Q" G8 L: w. @+ L6 C: Y. c, sC. 不可能是奇函数
2 ?$ P6 d; K  V; ?0 a! n0 q/ I# ED. 不可能是偶函数
; p! X0 ~3 K0 N6 O8 T      满分：4  分
/ h4 G& S% y2 E. k+ s( z1 r
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
% F8 z& H) D% LA. 错误
6 ^8 n/ r( k8 x+ SB. 正确
  Z/ H$ }/ g4 N0 q: _0 N      满分：4  分
2.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
! B; l1 T- h  N. [" x7 [A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9 T1 E2 Y+ o7 t, h$ c3.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2 }8 F9 U+ H! i+ F% u4.  收敛数列必有界
" c) `7 C; W% I# N/ yA. 错误
1 w) I& @$ S  D% `: A. ?5 K2 ?B. 正确
" I  ?# s& v# L1 C: e      满分：4  分
9 S! o7 O, a& A% z3 R9 r0 L4 d5.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
& j. z8 M: i1 @A. 错误
B. 正确
: J. _) g6 A& g3 n+ b2 a      满分：4  分
6.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
# D& [3 t: W  V+ oB. 正确
- i! c: v" u$ X% H) t" M0 T; o      满分：4  分
6 \& @5 L) i0 x2 u( `5 c7.  无穷小量是一种很小的量
7 \" B: F4 J* s$ B& y, L2 k7 N. f0 KA. 错误
8 h) G  i$ m6 m& H; Z! ]2 [# QB. 正确
      满分：4  分
. n: V/ E# A3 a4 I* G) U+ A* h8.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
5 G+ o8 h+ }' E      满分：4  分
* U4 K2 J  a2 a8 a) `9.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
/ D! \7 l1 V+ X( ^! OB. 正确
- k9 ]  ?8 c! S8 s% `+ r      满分：4  分
# E9 m/ u+ X0 {% {4 w" ?10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
0 ~% ~5 @, t% |; Z( P8 F: s      满分：4  分
# @% {" |  j9 |2 q  W6 L" d
8 J. N% n" l7 X( L; Y& ?- P- i谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。