12秋吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
9 V0 m( c7 X$ b9 I0 t5 E5 s      满分：4  分
3 H5 {2 }3 n7 K" Y, V; j2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
7 e' h! w5 t2 l0 X2 u+ {A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
7 [8 u8 z( _+ F3 z6 g9 d& |# w8 g" }      满分：4  分
, Z9 J9 C6 z6 _4 a7 W; ]$ D3.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
% v  [& E$ h% T- gB. -2
) \) w  u$ r" @" z7 ?% J  \C. 1
$ a! C' z' ?! R; rD. -1
      满分：4  分
  O5 ^$ A0 |! q! t. z7 a+ B( }( Q4.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
! g2 O9 Y0 @1 h2 m& e; R( BA. 0
; Y& V- C- W, Q& C1 \B. 1
9 C- L% |3 w3 W, KC. 1/e
' Z7 f- f$ x0 ]& h, l, g6 h( C& aD. e谋学网: www.mouxue.com
4 S, i, g* H% Z+ [6 U) {) B      满分：4  分
6 t# k2 v$ n' a. u# K4 [% d# o5.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
/ c+ `1 Y% R7 x" A9 `! oB. {±3，±6，…，±3n}
$ D3 z+ f/ D" H$ S0 Y, KC. {0，±3，±6，…，±3n…}
8 h* Z) W' M( C8 ?" WD. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
0 j" G" U& @0 q% D, H/ K$ @" d6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
8 {0 x9 `( L  S9 ^- n3 l8 v7 KA. 0
B. 1
: @  ^2 V/ m$ ^: [C. 3
D. 2
5 A% N* j7 [! c      满分：4  分
" P9 S) r- S& w& |. O7.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
1 E5 V$ C6 O. C# e3 F$ z& ?8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx谋学网: www.mouxue.com
  {! D  y3 I  wB. -sinx
! C9 ^& C/ I! B% `C. cosx
D. -cosx
2 v5 R/ Y; f8 V$ O# c# J5 e      满分：4  分
8 \; V- D/ f" w9 W9.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
* N- f( {* O( Z7 K) o$ q      满分：4  分
10.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
/ |+ R: G8 v! B+ \# p3 OA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
2 T( d3 k% @- d* uD. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
11.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
: f; Y& B4 k: G: n0 v6 l# mD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
7 w  [! `$ U3 q% \; e: |12.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
9 j9 M# @" J' {7 |A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
& }7 t# _( @' ?. ^1 ^- y+ vB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
. q7 W0 q3 z* {13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
4 F* |5 j$ n- g- CB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
5 N- U$ R5 L) t: Y% mC. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
14.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
, a2 Z! U9 n* x; J3 a  ^& eA. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2谋学网: www.mouxue.com
2 \5 M% ]& @' W0 P" \; ?( _, z8 ~C. x^2+6x+10
8 T2 q. I; ]7 i: WD. x^2-6x+10
! c. |0 K3 i+ Q4 ?0 j  v7 P6 f      满分：4  分
15.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
; V: ^3 f$ V" g! O6 nA. 必是奇函数
+ }5 _1 ^' K1 g! r- M) sB. 必是偶函数
& r6 V% {" {! XC. 不可能是奇函数
6 f# Z+ n5 P* e, rD. 不可能是偶函数
( s& L7 @+ P% L/ i- A$ H4 M& f      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
( D2 x, _* d; r+ {! cA. 错误
B. 正确
* m/ |$ V& ?. }) y- z5 E      满分：4  分
2.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
5 l' r# b; B) wB. 正确
      满分：4  分
; _  p0 A1 I2 `7 N3.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
' X4 L: V+ f4 P, LA. 错误
B. 正确
- ~4 g; X/ Z+ R, h! a5 s7 H# C      满分：4  分
4.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
4 ?5 @  W: @' B7 `2 \+ w: y      满分：4  分
8 k, K  E( O- R! Y5.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
/ J0 F$ Y0 D0 V! Z  g' p2 Q- v' W* HA. 错误
' p- w( r) m4 P/ `* ?! ^% g9 cB. 正确
6 \6 Q" g/ K1 A4 E# y- |      满分：4  分
6.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
0 z4 m' u6 Z* y& v5 @' QB. 正确
      满分：4  分
7.  无穷小量是一种很小的量
$ k0 i* _; [$ O0 ^A. 错误
! C2 b$ g3 u  L' q7 b9 VB. 正确
      满分：4  分
. f9 J  Y, e/ V" K. U% D. [8.  y=tan2x 是一个增函数
, Y" s* c4 G' Z% KA. 错误
0 z3 Z" t8 [3 [4 I0 bB. 正确
1 F0 T/ g% b3 [4 g      满分：4  分
9.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
6 w$ p4 }! Y2 y7 n" ~B. 正确
( e- R0 S# ?. G% a! A3 B      满分：4  分
10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
; m, M, K4 [( D3 t! B2 TB. 正确
      满分：4  分
: A9 h  v' v0 v7 h& j6 c, y
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