12秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
. d, ?3 O0 A+ [A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
" I. ^# K0 ~' Q  WB. I=a^(bx)/b+C
, z8 ^) X* ?( J* rC. I=a^(bx)/(ln a)+C
  Z4 V! S5 h5 U7 n6 [D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
5 {, U( g$ ^0 C4 e2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
" n) C) `( m: R: w( c9 N& P* K4 s( e      满分：4  分
3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
0 k& C9 N4 J+ v/ j2 {, q0 r. WA. 0
B. 3
/ J% C% e% h, \% Q- OC. 3/5
D. 5/3
$ [3 |% N* O' i      满分：4  分
1 e8 o& @/ x& t8 p- W4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
( K" n5 s4 c; l. ~* {A. 等于-2arccot√x+C
& u8 E- q1 u  F# jB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
5.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
: A0 |1 _- v& V3 J1 d" gB. 偶函数
$ x% f6 P4 J! c: i/ \9 FC. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
) @! t4 i. A: m7 O% @      满分：4  分
6.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
- x8 v. ?, f- L+ e: sA. 0
+ q1 x" ?+ n9 OB. e
1 v6 I( G6 }2 P' rC. 2
D. 1/e
( A4 G4 ?7 W$ q2 G1 A      满分：4  分
9 W5 m. c4 r4 R; {' D* _7.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
0 l7 D  ]. S- C+ d- pA. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
6 J0 N' @2 \8 n3 q. NC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
( Y; l) d* Q+ x5 h) A      满分：4  分
8.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
, L! [* T" d) UB. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
6 S% P4 C; c* {( R0 @" u      满分：4  分
( H) v) C+ S3 h0 P! L9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
10.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
2 v7 t- l/ Z9 Y8 Z" hD. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
# {, M1 h6 N9 E' q! hA. {正面，反面}
( w+ }/ c; [! Z& `. {0 K) c1 _B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
, r2 S6 e# f  l12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
7 v2 s  L( o2 m: G4 kA. 跳跃间断点
3 y7 L% Z( E2 U; A$ T3 gB. 可去间断点
C. 连续但不可导点
7 }& j2 m# H4 Q# g2 f0 P5 f/ DD. 可导点
      满分：4  分
% m/ E$ ?' Z) s: i) [" z3 A' F13.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
' w1 T# ^6 _- i7 [6 x$ yB. (-∞,+∞)
7 E: K/ `: \- U* n4 Y- {C. (-∞,0)
4 I5 u8 L3 i  S8 H9 Q1 LD. (0,1)
* e" u$ N$ P  H3 n/ g      满分：4  分
14.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
8 E8 x* A# P3 x+ ^* c5 nA. 10
B. 10dx
3 A% b9 M: ?  L, T2 m- hC. -10
D. -10dx
# J8 i! I& W7 z6 R      满分：4  分
15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
- c2 Y1 w" O5 r4 b$ E; ^A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
& e8 y4 c% U+ s  ]  I1 nC. x^2(1/4-lnx/2)+C
/ a5 M; ?8 a1 L6 B8 j( d0 f& xD. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
$ R, h5 b1 g5 i' `1 t; j
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
  y4 m7 S6 b! R0 b6 uA. 错误
B. 正确
: W6 W( f9 M' a  d      满分：4  分
  i( O$ i7 M" K# r$ V2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
0 L$ g4 K) ~8 o( t' T* G  \. GA. 错误
+ [9 S2 \' u, t1 LB. 正确
      满分：4  分
3.  周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
( L) u. n5 s3 p& O# ^      满分：4  分
4.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
- g0 [/ T1 t3 T) Z      满分：4  分
5.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
" O& y' I* W" t4 D. a5 H' {A. 错误
. x( o* ]' ^) O9 o0 r$ ]$ S# @7 W1 j- bB. 正确
9 K& |. G! f" \& b4 \& a1 O      满分：4  分
6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8 F$ T8 Z2 G+ H2 {- X" G7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
$ e& }: M9 h- \  S: s! ?8 H      满分：4  分
2 ~  F3 e; t% e! U0 W) R8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
1 M1 K* ?$ ?# K: @. Q8 cB. 正确
. V; Z( M8 i  x9 d& q, G) V      满分：4  分
- W, u0 H) _2 e, j8 \) J9.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
$ n( {3 u/ P% l  m' [A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
B. 正确
# e6 A" Q$ S- t1 ~9 m      满分：4  分

1 F) a5 K4 d5 K8 `# U6 N. F谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。