12秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
. b4 ?+ j6 ?/ P' g% w) pD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
- p, v; L* _# O2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
1 t, ~3 w! V1 j1 D/ H: V4 iA. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
  e" L0 X3 F+ Z3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
) }) L& e7 p; H/ l# x0 y7 Y) k5 {A. 0
- p7 W! m# X* z9 f$ yB. 3
C. 3/5
9 _8 P+ _% @; P  @+ gD. 5/3
+ J! Y+ H3 S" K' D5 U8 S      满分：4  分
4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
* o( a8 U% z: b7 ?) mC. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
# v' [/ i5 U" J( P3 P' X* n5.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
: t7 ~' Z* m( F6 H6 n' |& SC. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
' p( H0 k& c3 r3 w2 B+ e9 Z      满分：4  分
+ R1 c& _- s" W6.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
/ `# _7 [( Z0 B( ~9 C( kB. e
/ R6 h, [2 N0 [8 ^C. 2
D. 1/e
0 T/ e* V5 P) [1 D9 U  [4 c      满分：4  分
6 X  d: c5 y# G- m$ I4 g2 p7.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
* q7 J" T( B9 a2 K7 EB. xe^(-x)-e^(-x)+C
8 }' u3 F' y+ H6 n4 A. r2 u1 `C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
      满分：4  分
8.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
# V2 l& i+ x3 H, Z" ~) s5 O      满分：4  分
9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
5 |$ o; @- `6 z1 f& t" z: jA. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
+ P. J1 ]7 y% w$ cC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
1 Q# m3 W, @, @: K. p/ m" F7 _      满分：4  分
. `8 e) o7 A4 k+ D7 z10.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
; m9 e' C: a! V0 J7 a& I, C1 YA. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
" S# q" N- R' F* S& `8 W11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
2 S$ a9 @. F9 k. P- j9 {5 k5 V5 O4 I! oA. {正面，反面}
1 }5 M& G% i# e6 I. S# P9 [B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
+ X  W( ~+ C5 e* Q# I$ U# ]C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
! f+ B& g- q  ~( zD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
8 P- R) |6 V" f- d0 m% eD. 可导点
$ ^+ X7 M' h2 _$ e$ C7 q) }6 t" y      满分：4  分
) J4 V6 v1 v4 d" t" V8 f13.  y=x+arctanx的单调增区间为
. T( i6 R5 b7 hA. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
( H% W3 B8 \  V+ G4 TC. (-∞,0)
D. (0,1)
6 h$ X: E8 G: O      满分：4  分
14.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
) S  x8 \: W/ l7 G" ?% UA. 10
B. 10dx
$ [# N5 g, E5 h. K/ m, c* L$ zC. -10
D. -10dx
      满分：4  分
15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
! c" ^" j) M9 p: Z, }# n# QA. x^2(1/2+lnx/4)+C
7 F: I$ ?* B& `$ n$ L6 |. VB. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
) g$ I* T( N' L1 V  q" Y      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
# [+ F6 {) u( C, h9 C" E1 HA. 错误
, s/ p/ ~+ e; c1 WB. 正确
      满分：4  分
, p: f4 Z5 z$ ^9 p* p6 ~2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
5 O! M& S# r: HA. 错误
9 \! O$ [' N, h! a# f8 a' q5 qB. 正确
      满分：4  分
3.  周期函数有无数个周期
% B* m/ b5 t' I% N2 bA. 错误
. a& A- Y9 J3 xB. 正确
      满分：4  分
4.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
/ y8 C  |) Y0 \. t: g/ Q$ yB. 正确
      满分：4  分
5.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
* G# ^1 v, E9 a. xA. 错误
B. 正确
; w( D) [% _8 p7 M      满分：4  分
6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
0 p& v! Z. @1 bA. 错误
5 r' f2 T( A" h' B8 \/ P. `% RB. 正确
      满分：4  分
7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
, A6 ~1 Y( ^5 H1 `. Y+ k3 t' u- I5 ]A. 错误
- Y" e; x  o4 _5 f) `% PB. 正确
' P- `/ X& {# R* s% D1 Z) Q      满分：4  分
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
# f) G, o5 s( n* h      满分：4  分
9.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
6 |4 _, A2 _/ k. a! A! T7 G3 dA. 错误
8 F4 d8 {. J3 ^3 h, T( J; \B. 正确
      满分：4  分
. J9 R8 e4 t0 `+ T8 d. L. |) b8 A. s10.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
  b) ?  @* L/ p+ i' L6 n' HA. 错误
5 F. Z( M. _  Y8 v# QB. 正确
      满分：4  分

# _8 Z( v) |( k  [谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。