12秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一

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3 O! E9 \+ l1 G& C/ n" C
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
% L* k3 M0 \1 HA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
6 Z1 w, m- |6 o2 B, s4 H9 Y" R% JD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
4 i. W5 Z) S+ S. H2 e      满分：4  分
2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
* I  K! u! ^$ c$ E" N3 o+ Y8 M9 |D. 3
: \+ }& V* v0 l2 J1 ?' x3 l      满分：4  分
3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
4 M5 o: ]7 r5 e/ ]! T9 _$ \0 qC. 3/5
5 @: k7 H  [5 e* u* x) `D. 5/3
" e  p: T8 R2 a( ?' V      满分：4  分
3 r# L. u7 Y. H+ i( Z7 B3 Z4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
# D* I% \# D) s- ?A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
$ u% h4 u( Z! H* sC. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
+ s3 c' S( Z. T5 M$ @# M$ E      满分：4  分
( `  D+ _/ W" w7 [: X0 N& J( z6 s5.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
( j2 i  @$ m% j! `+ t3 M7 NA. 奇函数
+ g5 u% V9 q8 b* D, AB. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
/ |$ T5 E2 G! |/ g; o5 A6.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
5 @- ^& }" a0 J' g; n5 uA. 0
B. e
$ K7 o5 T1 C# Z, s( @2 s' cC. 2
D. 1/e
      满分：4  分
3 T* A( l8 H9 G& r0 P2 {7.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
) A, l3 `7 D3 u& S* H  e1 XD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
+ e( @; Q- L4 o3 {) X. f! P/ {; s. J      满分：4  分
( Z9 x& K. `) w4 y8 ^" J0 Z8.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
* j2 ^( E# Q6 b# v5 }" ?9 {B. cosx-sinx
( K, K1 g) `) X. |0 IC. sinx-cosx
" H6 N! V# y6 @7 k: oD. sinx+cosx
9 _5 y9 u, G- I- ~: w; f6 C& t      满分：4  分
( k5 p0 D& {6 {, s  a% T: E9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
1 X7 G1 j! S/ Z+ ^* A; T3 |B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
1 ]) D' K: M  H" zD. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
10.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
' z) h  R  O. e) A: `D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
% C# d: J# u$ o$ H; I' ?, W5 z11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
: C1 l. E* `9 {B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
5 q6 j% F6 l+ ~8 ?7 g% u) m* CD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
2 j# }6 E4 g/ @  O* K+ _      满分：4  分
12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
6 v6 k. {8 D) k% ?, L' oC. 连续但不可导点
D. 可导点
  C' }% P4 Z, L0 K8 Z- y      满分：4  分
13.  y=x+arctanx的单调增区间为
# i7 I) w$ Z1 E* p* o( uA. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
      满分：4  分
14.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
- L0 v" h- M& v) Z7 R' P6 VA. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：4  分
15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
- g- k7 m' g: l+ j; sA. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
( S: q- {- H. T- q% N! t" f0 W
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
) P$ d' C9 F7 g8 LA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
0 k+ }9 m3 ]. a0 D# d! ~1 E# DA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
# s3 ^% o& x; L& t3 z3.  周期函数有无数个周期
A. 错误
# y" q7 G1 s/ t2 v; C8 F/ |2 cB. 正确
      满分：4  分
: V8 M# n0 g' X" Q0 U4.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
! q: q0 @5 p, h& [A. 错误
2 a8 p# ^3 T8 _9 k0 F) oB. 正确
      满分：4  分
5.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
; S, B$ n$ g3 H7 bA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
6 o' f2 o; q8 ]1 m      满分：4  分
& z* A/ }" w  Q0 A8 v3 v7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
2 l( b6 _' X! c" w) V% pA. 错误
B. 正确
4 d! _1 Z# J3 ~! @) o7 n3 C* A( [      满分：4  分
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
4 {: S, L8 k& wA. 错误
B. 正确
/ J0 @* ~) H% d3 f0 Y, ?+ y      满分：4  分
9.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
% p7 B0 N5 S3 a8 cB. 正确
      满分：4  分
+ f, ]5 t! u0 T3 ^- h$ l10.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
, h% c" u6 `- G% W  uB. 正确
      满分：4  分

2 K3 ^% G5 f2 a9 a6 m2 {谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。