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3 O! E9 \+ l1 G& C/ n" C! d$ V7 \" y; }+ `1 t+ k6 n* r/ A
一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1. 设I=∫{a^(bx)}dx,则()
% L* k3 M0 \1 HA. I=a^(bx)/(b ln a)+C( Y; \' Z9 U Y; R2 m' R) {
B. I=a^(bx)/b+C8 ?! l( F) p1 w4 m2 l8 i G) i- ?, `
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
6 Z1 w, m- |6 o2 B, s4 H9 Y" R% JD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
4 i. W5 Z) S+ S. H2 e 满分:4 分5 H* ]5 ]; }, \0 G0 p! w* P
2. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )% O9 Z9 W. {9 x2 {* M' o) b
A. 05 ^( O% w* B5 {8 \; k, M+ ?) X
B. 1! @5 X0 w. ] H0 V2 F
C. 2
* I K! u! ^$ c$ E" N3 o+ Y8 M9 |D. 3
: \+ }& V* v0 l2 J1 ?' x3 l 满分:4 分; v P' ~1 |7 y0 T& \+ |6 s
3. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )1 r5 E3 c6 K S _- `5 ~4 t
A. 0 m l2 G' Q( ~/ a( _' W! U, A
B. 3
4 M5 o: ]7 r5 e/ ]! T9 _$ \0 qC. 3/5
5 @: k7 H [5 e* u* x) `D. 5/3
" e p: T8 R2 a( ?' V 满分:4 分
3 r# L. u7 Y. H+ i( Z7 B3 Z4. ∫(1/(√x (1+x))) dx
# D* I% \# D) s- ?A. 等于-2arccot√x+C- c$ n( s9 v& o% A# D, ?
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
$ u% h4 u( Z! H* sC. 等于(1/2)arctan√x+C Q7 w7 _* C' q8 y
D. 等于2√xln(1+x)+C
+ s3 c' S( Z. T5 M$ @# M$ E 满分:4 分
( ` D+ _/ W" w7 [: X0 N& J( z6 s5. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
( j2 i @$ m% j! `+ t3 M7 NA. 奇函数
+ g5 u% V9 q8 b* D, AB. 偶函数' B6 H" ^: L. g, Y; K" W
C. 非奇非偶函数6 h' {0 e8 |6 W" _
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数2 i$ X% |: Z9 [& ~5 _/ Q7 g9 L/ S8 o
满分:4 分
/ |$ T5 E2 G! |/ g; o5 A6. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
5 @- ^& }" a0 J' g; n5 uA. 0* p$ k9 w @6 C+ P/ j! l7 R# _
B. e
$ K7 o5 T1 C# Z, s( @2 s' cC. 2* s2 M' ~; v9 m# k1 m' I
D. 1/e3 Z+ K' B- q3 b% Q C& M
满分:4 分
3 T* A( l8 H9 G& r0 P2 {7. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )/ T/ V8 D! l7 b) W1 }4 p" R
A. xe^(-x)+e^(-x)+C8 ]- r+ S8 \9 ?; Q4 p" x# f
B. xe^(-x)-e^(-x)+C% T7 C+ ~) A g5 |5 {
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
) A, l3 `7 D3 u& S* H e1 XD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
+ e( @; Q- L4 o3 {) X. f! P/ {; s. J 满分:4 分
( Z9 x& K. `) w4 y8 ^" J0 Z8. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )* u0 B- a/ l0 g, k( Y! ?
A. 2008
* j2 ^( E# Q6 b# v5 }" ?9 {B. cosx-sinx
( K, K1 g) `) X. |0 IC. sinx-cosx
" H6 N! V# y6 @7 k: oD. sinx+cosx
9 _5 y9 u, G- I- ~: w; f6 C& t 满分:4 分
( k5 p0 D& {6 {, s a% T: E9. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )$ Z5 E% {3 D8 L" V; h
A. 16x-4y-17=0
1 X7 G1 j! S/ Z+ ^* A; T3 |B. 16x+4y-31=0. \" [! l- ?( t
C. 2x-8y+11=0
1 ]) D' K: M H" zD. 2x+8y-17=0" y' B; R/ ^$ Z& ?. N6 W; ]
满分:4 分/ |+ C1 V; S2 U+ o
10. f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )) w6 C9 M+ H2 K' l8 @! ?
A. 依赖于s,不依赖于t和x) E4 v5 Z) i' y5 A3 j* ?
B. 依赖于s和t,不依赖于x) _& t7 v/ h& [8 S# L9 w# O' R d
C. 依赖于x和t,不依赖于s
' z) h R O. e) A: `D. 依赖于s和x,不依赖于t2 q! B. y8 x4 H8 @3 @' }
满分:4 分
% C# d: J# u$ o$ H; I' ?, W5 z11. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为1 R! C4 E/ O: [: Z3 n
A. {正面,反面}
: C1 l. E* `9 {B. {(正面,正面)、(反面,反面)}" |* Q/ {1 [3 b
C. {(正面,反面)、(反面,正面)}
5 q6 j% F6 l+ ~8 ?7 g% u) m* CD. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
2 j# }6 E4 g/ @ O* K+ _ 满分:4 分* J* o: r- \0 B$ _9 H, Z; {+ @
12. 设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )& t( ~5 o1 V- C7 E! a$ I
A. 跳跃间断点$ \0 e; m# T6 P
B. 可去间断点
6 v6 k. {8 D) k% ?, L' oC. 连续但不可导点% A3 H) m; Z0 _3 _- `% G( Y' f
D. 可导点
C' }% P4 Z, L0 K8 Z- y 满分:4 分9 M+ N' O% t& h/ t
13. y=x+arctanx的单调增区间为
# i7 I) w$ Z1 E* p* o( uA. (0,+∞)$ M3 c( j L# \3 H" c# U
B. (-∞,+∞)) r: D3 W% w8 I% a2 e
C. (-∞,0)% f$ x, \3 i: |4 k( U6 ^4 _
D. (0,1)" u, v* B2 I ]! B, \' n: B4 w
满分:4 分, R# P5 T9 g5 M7 v$ ^2 t- y
14. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( )
- L0 v" h- M& v) Z7 R' P6 VA. 105 _- t' V" y* f9 ?% H0 C( k/ V
B. 10dx1 ?1 z# E$ x8 u
C. -105 i V4 l7 T X6 H; z. L5 M
D. -10dx! z% y' y/ f5 b; h: G) D
满分:4 分; M' S4 \( Q4 x7 G
15. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
- g- k7 m' g: l+ j; sA. x^2(1/2+lnx/4)+C, H7 ]8 Z1 n- z* A' u7 k6 b/ h
B. x^2(1/4+lnx/2)+C$ H5 R! ^9 g; q$ I, \7 N
C. x^2(1/4-lnx/2)+C& S9 ]; F3 t( N
D. x^2(1/2-lnx/4)+C Q7 X2 k6 }! E9 s$ |; _7 I
满分:4 分
( S: q- {- H. T- q% N! t" f0 W1 u$ b4 f" Y1 H9 T; T% s
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1. 设函数y=lnsecx,则 y” = secx
) P$ d' C9 F7 g8 LA. 错误* k; A8 Q0 I4 n% J/ o. b# A* P g
B. 正确3 ]3 ~3 V* G3 c% A. p B- }. ]
满分:4 分2 _; S% {( c# b) l) Q6 T
2. 设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。( )
0 k+ }9 m3 ]. a0 D# d! ~1 E# DA. 错误# a$ b9 @1 F4 A8 i
B. 正确: M8 W! X; m8 | s
满分:4 分
# s3 ^% o& x; L& t3 z3. 周期函数有无数个周期& e& A, ]6 V( \- b* u7 m' j
A. 错误
# y" q7 G1 s/ t2 v; C8 F/ |2 cB. 正确; e; S3 u' a/ G2 n! M+ H" {+ g& b
满分:4 分
: V8 M# n0 g' X" Q0 U4. 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
! q: q0 @5 p, h& [A. 错误
2 a8 p# ^3 T8 _9 k0 F) oB. 正确9 `7 u# L0 l3 K: }6 |
满分:4 分3 Z) `1 s# K; j% G0 Z
5. 若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
; S, B$ n$ g3 H7 bA. 错误& x1 W: t& t8 {3 V% ?! H& N
B. 正确3 k" v4 |' k5 n' B# G; R
满分:4 分1 l/ t8 i u M P' K
6. 通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.) G2 A9 I7 s3 B7 I( i u
A. 错误 D6 t! S& y( p- z
B. 正确
6 o' f2 o; q8 ]1 m 满分:4 分
& z* A/ }" w Q0 A8 v3 v7. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
2 l( b6 _' X! c" w) V% pA. 错误! ~9 m& V- e C% C; d
B. 正确
4 d! _1 Z# J3 ~! @) o7 n3 C* A( [ 满分:4 分% Z% v6 D# E' }3 d" y, o+ R
8. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
4 {: S, L8 k& wA. 错误" N1 w; }4 ?+ B( ^ S
B. 正确
/ J0 @* ~) H% d3 f0 Y, ?+ y 满分:4 分8 Q4 v- I4 q9 P$ v4 a
9. 对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。% P. Y+ G0 H2 H* U* C
A. 错误
% p7 B0 N5 S3 a8 cB. 正确# k% n2 A: x# [4 |9 Y4 f: k# P, H
满分:4 分
+ f, ]5 t! u0 T3 ^- h$ l10. y=tan2x 既是偶函数也是周期函数, m* f% U8 F0 E! @3 }+ C. ^
A. 错误
, h% c" u6 `- G% W uB. 正确/ y. g* c. U3 ?" R! e' W9 D
满分:4 分 # g4 g; D$ k1 s7 N1 A4 [
2 K3 ^% G5 f2 a9 a6 m2 {谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。 |
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