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12秋吉大《高等数学(理专)》在线作业一

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发表于 2012-9-12 22:31:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。1 W3 X. H6 _, M0 y4 g4 D& [
' q8 ]6 Q: F/ a
一、单选(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  设I=∫{a^(bx)}dx,则()) Q1 b% N  z% m+ L
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C7 a/ l6 v& X$ P% Z
B. I=a^(bx)/b+C( C5 n% T! q  A9 ]
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
. b4 ?+ j6 ?/ P' g% w) pD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C/ q5 I9 U* L) f8 x
      满分:4  分
- p, v; L* _# O2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
1 t, ~3 w! V1 j1 D/ H: V4 iA. 01 Q! T) ~- Y9 E4 O7 p3 o
B. 1; y/ l: o0 Z1 U8 U1 Q! Y- i" l( Y
C. 29 U) \5 C9 M+ e6 n: k
D. 38 _3 E5 _7 X8 j* R0 ?  n  A
      满分:4  分
  e" L0 X3 F+ Z3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
) }) L& e7 p; H/ l# x0 y7 Y) k5 {A. 0
- p7 W! m# X* z9 f$ yB. 37 w1 G. D$ L8 E4 ?5 f8 X8 W
C. 3/5
9 _8 P+ _% @; P  @+ gD. 5/3
+ J! Y+ H3 S" K' D5 U8 S      满分:4  分% b! M" C% _4 \2 ~1 ?
4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx( _% H# z( _6 B
A. 等于-2arccot√x+C: P) l9 H6 `* E# [8 ?0 b6 m
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
* o( a8 U% z: b7 ?) mC. 等于(1/2)arctan√x+C) }  T7 }& O0 w# N; |
D. 等于2√xln(1+x)+C7 R, g4 s3 u% A; y* x- y
      满分:4  分
# v' [/ i5 U" J( P3 P' X* n5.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ); U. @9 l* Q/ i0 G) f0 o2 o
A. 奇函数1 a2 c$ A+ I. @, y
B. 偶函数
: t7 ~' Z* m( F6 H6 n' |& SC. 非奇非偶函数: Y; M! T# x& G; c( r
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数
' p( H0 k& c3 r3 w2 B+ e9 Z      满分:4  分
+ R1 c& _- s" W6.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )0 z9 K" `) r8 x( m7 b
A. 0
/ `# _7 [( Z0 B( ~9 C( kB. e
/ R6 h, [2 N0 [8 ^C. 26 D' O- e# L3 ]# O# v3 c7 H' C* F7 x7 ]
D. 1/e
0 T/ e* V5 P) [1 D9 U  [4 c      满分:4  分
6 X  d: c5 y# G- m$ I4 g2 p7.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )3 U1 k- z2 ?; b' n7 z# @
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
* q7 J" T( B9 a2 K7 EB. xe^(-x)-e^(-x)+C
8 }' u3 F' y+ H6 n4 A. r2 u1 `C. -xe^(-x)-e^(-x)+C8 {1 E, }; R4 s( ]1 T
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C1 }2 t+ H3 O: {* W: ?$ P9 l
      满分:4  分' A4 U6 l1 w* U( B: z
8.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )1 j8 t6 o' N( U1 I
A. 20086 T0 e8 X3 n( x1 s: Z$ `& [) t' V
B. cosx-sinx! s: H% Z8 W# o6 Y, g- H; t
C. sinx-cosx3 e& ]4 o$ X. k2 j
D. sinx+cosx
# V2 l& i+ x3 H, Z" ~) s5 O      满分:4  分7 U: L' K+ ?# f( x5 d- c
9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
5 |$ o; @- `6 z1 f& t" z: jA. 16x-4y-17=00 n* f- L1 \( V# n; {' ?
B. 16x+4y-31=0
+ P. J1 ]7 y% w$ cC. 2x-8y+11=0# d9 z, J- _5 h0 j
D. 2x+8y-17=0
1 Q# m3 W, @, @: K. p/ m" F7 _      满分:4  分
. `8 e) o7 A4 k+ D7 z10.  f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
; m9 e' C: a! V0 J7 a& I, C1 YA. 依赖于s,不依赖于t和x2 M! x* {7 f/ h- Q. y# I" s6 n
B. 依赖于s和t,不依赖于x! N0 E+ t! H7 g5 \' I2 B
C. 依赖于x和t,不依赖于s1 }% r8 T* _$ K/ M- _6 B
D. 依赖于s和x,不依赖于t8 g+ [: f' g4 T
      满分:4  分
" S# q" N- R' F* S& `8 W11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
2 S$ a9 @. F9 k. P- j9 {5 k5 V5 O4 I! oA. {正面,反面}
1 }5 M& G% i# e6 I. S# P9 [B. {(正面,正面)、(反面,反面)}
+ X  W( ~+ C5 e* Q# I$ U# ]C. {(正面,反面)、(反面,正面)}
! f+ B& g- q  ~( zD. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}0 A1 F2 r3 Q/ H
      满分:4  分' K) Z% _' {$ N8 ~
12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )( m! c# L# k: N" u) w& ~
A. 跳跃间断点0 L+ m8 n; t5 s5 E; f3 C
B. 可去间断点& [( @2 F6 J% x9 D; i3 g; n, @
C. 连续但不可导点
8 P- R) |6 V" f- d0 m% eD. 可导点
$ ^+ X7 M' h2 _$ e$ C7 q) }6 t" y      满分:4  分
) J4 V6 v1 v4 d" t" V8 f13.  y=x+arctanx的单调增区间为
. T( i6 R5 b7 hA. (0,+∞); F: x- S# p% K
B. (-∞,+∞)
( H% W3 B8 \  V+ G4 TC. (-∞,0): z6 x6 B: y4 Z1 z8 \  r
D. (0,1)
6 h$ X: E8 G: O      满分:4  分; w$ w: y4 f5 L+ M! }! y
14.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( )
) S  x8 \: W/ l7 G" ?% UA. 10+ }  l, ?; \) a2 Z( v1 O0 U
B. 10dx
$ [# N5 g, E5 h. K/ m, c* L$ zC. -107 Q9 O5 v# ?: \% Q, J
D. -10dx6 B- U; w8 |- c
      满分:4  分3 d1 H! ?" h1 h4 c0 \8 ^
15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
! c" ^" j) M9 p: Z, }# n# QA. x^2(1/2+lnx/4)+C
7 F: I$ ?* B& `$ n$ L6 |. VB. x^2(1/4+lnx/2)+C& B0 \5 p% L: M, X3 U1 t
C. x^2(1/4-lnx/2)+C+ l- x; |8 ^# e2 f5 D2 K
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
) g$ I* T( N' L1 V  q" Y      满分:4  分 ) V1 w8 S0 L2 X
4 S3 B" g' h" m, U
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  设函数y=lnsecx,则 y” = secx
# [+ F6 {) u( C, h9 C" E1 HA. 错误
, s/ p/ ~+ e; c1 WB. 正确' M8 L% d7 C9 A4 W- C
      满分:4  分
, p: f4 Z5 z$ ^9 p* p6 ~2.  设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。( )
5 O! M& S# r: HA. 错误
9 \! O$ [' N, h! a# f8 a' q5 qB. 正确) I+ ~9 ]$ y3 p9 G# Z
      满分:4  分3 r* j. v& p6 W) u
3.  周期函数有无数个周期
% B* m/ b5 t' I% N2 bA. 错误
. a& A- Y9 J3 xB. 正确1 m' ?% R1 E7 w
      满分:4  分/ n' c! s% L3 T" T( V
4.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线4 X( Z, o* `" K) b
A. 错误
/ y8 C  |) Y0 \. t: g/ Q$ yB. 正确+ k+ h+ G& I" v0 Z
      满分:4  分/ w1 ]; K+ T/ k- I  S" x
5.  若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
* G# ^1 v, E9 a. xA. 错误  a5 P7 V/ z! S) P
B. 正确
; w( D) [% _8 p7 M      满分:4  分' A; G4 r) v2 f6 a
6.  通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
0 p& v! Z. @1 bA. 错误
5 r' f2 T( A" h' B8 \/ P. `% RB. 正确4 a6 U% G' L; L/ v
      满分:4  分9 ~9 s  [, C+ {5 `5 m: {% S
7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
, A6 ~1 Y( ^5 H1 `. Y+ k3 t' u- I5 ]A. 错误
- Y" e; x  o4 _5 f) `% PB. 正确
' P- `/ X& {# R* s% D1 Z) Q      满分:4  分; r/ \) B9 A1 r/ @
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.5 Y, g: |3 s, Z* b/ H" N
A. 错误0 V+ D; q: h# O0 [5 J  {
B. 正确
# f) G, o5 s( n* h      满分:4  分; v: d+ ?# e/ f, G
9.  对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。
6 |4 _, A2 _/ k. a! A! T7 G3 dA. 错误
8 F4 d8 {. J3 ^3 h, T( J; \B. 正确5 _& w: H# u0 h/ l, P
      满分:4  分
. J9 R8 e4 t0 `+ T8 d. L. |) b8 A. s10.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
  b) ?  @* L/ p+ i' L6 n' HA. 错误
5 F. Z( M. _  Y8 v# QB. 正确8 b1 J: e: N4 U4 m( W& C
      满分:4  分 0 J8 \, g( S* e

# _8 Z( v) |( k  [谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

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