12秋北交《概率论与数理统计》在线作业二

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一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）V 1.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
2.  设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
      满分：2.5  分
3.  一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分：2.5  分
4.  有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
      满分：2.5  分
5.  相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：2.5  分
6.  在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
      满分：2.5  分
7.  事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
      满分：2.5  分
8.  一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
      满分：2.5  分
9.  如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
      满分：2.5  分
10.  已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
      满分：2.5  分
11.  设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分：2.5  分
12.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
      满分：2.5  分
13.  对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
      满分：2.5  分
14.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分：2.5  分
15.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分：2.5  分
16.  事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
      满分：2.5  分
17.  下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：2.5  分
18.  环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
19.  200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分：2.5  分
20.  设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
      满分：2.5  分
21.  两个互不相容事件A与B之和的概率为
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
      满分：2.5  分
22.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分：2.5  分
23.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分：2.5  分
24.  设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分：2.5  分
25.  设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
      满分：2.5  分
26.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
      满分：2.5  分
27.  设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分：2.5  分
28.  设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
      满分：2.5  分
29.  参数估计分为(　　　）和区间估计
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
      满分：2.5  分
30.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
      满分：2.5  分

二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）V 1.  二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
2.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
3.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
4.  在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
5.  样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
6.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
7.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
8.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
9.  有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
10.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分

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