12秋电子科大《随机信号与系统》在线作业3

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知随机信号X(t)的协方差函数 C(t1,t2)=p,则C(t2,t1)等于（ ）。
A. 1-p
B. p
C. p/3
D. 条件不够
      满分：4  分
2.  均值为零的白噪声通过LTI系统后的输出噪声的均值为（ ）。
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不确定
      满分：4  分
3.  随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
      满分：4  分
4.  已知X(t)=cos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi)上均匀分布，则X(t)的均值为（ ）。
A. w
B. 0
C. pi
D. cos(wt）/2
      满分：4  分
5.  已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
      满分：4  分
6.  已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，A服从均值为0的高斯分布，A与θ相互独立，则X(t)的均值为（ ）。
A. 0
B. A
C. 1
D. w
      满分：4  分
7.  已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
      满分：4  分
8.  若N(t)是方差为a的零均值独立高斯过程，则它在不同的两个时刻 的相关函数是（ ）。
A. 0
B. a
C. 不确定
      满分：4  分
9.  若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（ ）。
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
      满分：4  分
10.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=2X(t),Y(t)的均值为（ ）。
A. u
B. 2u
C. 0
D. d
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  平稳信号的功率谱是（ ）。
A. 实函数
B. 偶函数
C. 非负的
D. 奇函数
      满分：6  分
2.  随机变量X1和X2都是服从均值为0，方差为1的高斯分布的且它们相互独立，Y=X1+X2，对于随机变量Y，下列说法正确的是（ ）。
A. 均值为0
B. 均值为1
C. 方差为2
D. 方差为0
      满分：6  分
3.  若随机变量X和Y独立，则（ ）。
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
      满分：6  分
4.  以下哪些是随机信号（ ），其中A,B是随机变量。
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
      满分：6  分
5.  以下哪个信号不是随机信号？
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  独立随机变量的特征函数是它们各自特征函数的积。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  信号的功率谱只在某个有限的区间内为非零，则该信号就叫带通信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  若一个随机信号是独立信号，则该信号在任意n个时刻的随机变量一定彼此独立。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  不可能发生的事件的概率不一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  一个随机信号的均值不可能是负数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  随机变量的概率密度函数与特征函数是一对傅里叶变换。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分

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