北语12秋《概率论与数理统计》作业4

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一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（　　）
A. 0.36
B. 0.48
C. 0.52
D. 0.64
      满分：5  分
2.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
      满分：5  分
3.  200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A. 0.9554
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分：5  分
4.  利用含有待估参数及（ )其它未知参数的估计量，对于给定的样本值进行计算，求出的估计量的值称为该参数的点估计值
A. 不含有
B. 含有
C. 可能
D. 以上都不对
      满分：5  分
5.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
      满分：5  分
6.  已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的协方差为（　）
A. 0.5cosk
B. 0.3cosk
C. 0.5sink
D. 0.3sink
      满分：5  分
7.  设离散型随机变量X的分布为： X   0.3　　0.6   P　0.2　0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（　）
A. 0.64
B. 0.72
C. 0.85
D. 0.96
      满分：5  分
8.  环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰,则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：5  分
9.  假定P(|X-E(X)|<ε)≥0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计ε的最小值为（　　）
A. 0.3
B. 0.6
C. 0.9
D. 0.1
      满分：5  分
10.  在区间估计时，对于同一样本，若置信度设置越高，则置信区间的宽度就（   ）。
A. 越窄
B. 越宽
C. 不变
D. 随机变动
      满分：5  分
11.  现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
      满分：5  分
12.  用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为（　）
A. 0.0457
B. 0.009
C. 0.0002
D. 0.1
      满分：5  分
13.  
估计量的有效性是指(    )。
A. 估计量的方差比较大
B. 估计量的置信区间比较大
C. 估计量的方差比较小
D. 估计量的置信区间比较小
      满分：5  分
14.  电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
      满分：5  分
15.  设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）
A. 0.88888
B. 0.77777
C. 0.99999
D. 0.66666
      满分：5  分
16.  已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（　）
A. cosk
B. sink
C. 1-cosk
D. 1-sink
      满分：5  分
17.  设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（　）
A. 0.95211
B. 0.87765
C. 0.68447
D. 0.36651
      满分：5  分
18.  全国国营工业企业构成一个（　）总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
      满分：5  分
19.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
B. 25
C. 46
D. 4
      满分：5  分
20.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：5  分

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