北航11秋《概率统计》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 25 道试题，共 100 分。）V 1.  对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
      满分：4  分
2.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
      满分：4  分
3.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分：4  分
4.  某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
      满分：4  分
5.  一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
      满分：4  分
6.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
      满分：4  分
7.  从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
      满分：4  分
8.  一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
      满分：4  分
9.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
      满分：4  分
10.  下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A. {1,3}
B. {1,3,8}
C. {1,8}
D. {12}
      满分：4  分
11.  射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
      满分：4  分
12.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
      满分：4  分
13.  下列哪个符号是表示不可能事件的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：4  分
14.  设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
      满分：4  分
15.  设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
      满分：4  分
16.  从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
      满分：4  分
17.  设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分：4  分
18.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
      满分：4  分
19.  市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
      满分：4  分
20.  某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
      满分：4  分
21.  如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
      满分：4  分
22.  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
      满分：4  分
23.  设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分：4  分
24.  进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
      满分：4  分
25.  一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分：4  分