北航11秋《微积分（上）》在线作业三

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分：6  分
2.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：6  分
3.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：6  分
4.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：6  分
5.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  函数可导必定连续，函数连续必定可导
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分