浙大11秋《微积分(1)》在线作业

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.  f(x)严格单调增加函数，则下列函数不一定严格单调递增的是（）
A. [f(x)]^2
B. f[f(x)]
C. e^f(x)
D. f(e^x)
      满分：2  分
2.  设f(-1)=0,f(0)=2,f(1)=-3,f(2)=5,三次有理函数f(x)=ax3+bx2+cx+d中abcd的值分别为()
A. a=10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=2
B. a=-10/3,b=7/2,c=-29/6,d=2
C. a=10/3,b=7/2,c=-29/6,d=-2
D. a=-10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=-2
      满分：2  分
3.  方程x-σsinx=1(0<σ<1)在(-∞,+∞)内()
A. 没有实根
B. 必有一实根
C. 必有且仅有一实根
D. 必有两个实根
      满分：2  分
4.  x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
      满分：2  分
5.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
6.  曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的单调区间个数为()
A. 0
B. 1
C.
4

D. 3
      满分：2  分
7.  f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A. π/4
B. π/2
C. π
D. 2π
      满分：2  分
8.  f＇(x)<0,x∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的()
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
      满分：2  分
9.  下列集合中为空集的是
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：2  分
10.  
试题如图

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
11.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
12.  当x趋于1时，1/Inx-1/(x-1)的极限为()
A. -1/2
B. 1/2
C. 0
D. 1
      满分：2  分
13.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
14.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是()
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：2  分
15.  
试题如图

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
16.  函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：2  分
17.  y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/(xIna)
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
      满分：2  分
18.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
19.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
20.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：2  分
21.  函数y=xcos2x的微分为：()
A. dy=(cosx-2xsinx)dx
B. dy=(cos2x-xsin2x)dx
C. dy=(cos2x+2xsin2x)dx
D. dy=(cos2x-2xsin2x)dx
      满分：2  分
22.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
23.  y=sin1/x的有界性为：()
A. 有界
B. 无界
C. 无法判断
      满分：2  分
24.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：2  分
25.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分

二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.  函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  函数可用表格法，图像法或公式法表示。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  分段函数是初等函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  奇函数的图像关于y轴对称。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  函数反函数的导数等于其直接函数的导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  y=f(x),y是自变量，x是因变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  两个无穷大量之和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  y=x,y=sin(arcsinx)是同一个函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  周期函数有无数个周期。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  若数列收敛，则数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  第一类间断点的特点是左右极限都不存在。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
17.  复合函数求导时，先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  设函数y=lnsecx，则y” =secx
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
21.  一元函数可导必可微，可微必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
23.  函数的本质是指因变量y。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
24.  函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  反函数的定义域是原函数的值域。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分