12秋川大《管理运筹学》第1次作业

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. v. D6 I+ Q3 F/ z1 [* i
, I  W0 e4 w4 K0 S一、单选题（共 18 道试题，共 54 分。）V 1.  线性规划标准型中b （i=1，2，……m）必须是( )
A. 正数
7 |$ n  f! I; d0 @. @4 o: RB. 非负数
0 B' t; }: }% S/ cC. 无约束
( n, F5 |1 z$ B3 |- YD. 非零的
8 K, Y- }2 d8 b( v" f& x& T      满分：3  分
2.  若G中不存在流f增流链，则f为G的( )
A. 最小流
! b/ D6 }( U/ P+ E& OB. 最大流
C. 最小费用流
D. 无法确定
" {0 d5 V( ?" o0 v5 |! }      满分：3  分
3.  当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解
* ~$ R* }& y1 r/ \1 }A. 大于0
B. 小于0
6 Y" _" d2 T+ L5 n! s' ^C. 非负
D. 非正
      满分：3  分
4.  若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
A. n＋2
B. n
4 I* H4 h+ X0 U0 S7 V0 D4 n" nC. n+1
D. n-1
' `. L& S  p/ P) z2 y      满分：3  分
5.  线性规划问题的基本可行解Ｘ对应于可行域Ｄ的
A. 外点谋学网: www.mouxue.com
B. 所有点
+ \1 k# }0 E2 B6 s7 `( VC. 内点
' E( ~. D! Y" XD. 极点
      满分：3  分
6.  若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部
A. 大于或等于零
* c/ E  @5 U5 _: x8 [( {' u1 nB. 大于零
C. 小于零
D. 小于或等于零
: g9 A+ i' B0 l+ p9 N% e4 `      满分：3  分
7.  若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为 ( )
A. 初等链
B. 圈
! K" }6 l0 {) t3 m6 n2 zC. 回路
D. 饱和链
      满分：3  分
2 @- M& z; b- ^8.  约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是
A. 补集
B. 凸集
# V$ Y/ T; n! Q7 u  r9 O" wC. 交集
' I. L. y1 O1 k* gD. 凹集
7 W; Y0 C2 d8 f! u      满分：3  分
9.  当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。( )
- {: }+ T' L, lA. 非负
# A! o+ J9 s' G( K# x. h" PB. 小于0
3 w/ R+ g) D' S. ^3 LC. 大于0
5 d" E$ X- ?* \" _4 V* cD. 非正
      满分：3  分
. V' I5 n) j" y& @/ n# r* r! m10.  线性规划问题标准型中 （ｉ＝１，２，……ｎ）必须是
; M- q& ?: n& V6 H6 u' gA. 正数
B. 非负数
/ E& i# s% ]0 P( I  Z# S# H- q" gC. 无约束
% k1 z- K" D+ @9 L& B/ q1 ^4 AD. 非零
( F7 i8 a( }, O# \8 x2 f' X4 k      满分：3  分
11.  树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条
A. 边谋学网: www.mouxue.com
B. 初等链
5 F- w2 v) B+ Q) m1 TC. 欧拉圈
D. 回路
      满分：3  分
+ y( ]( C$ s: \9 C( G' K12.  原问题与对偶问题的最优（　　）相同。
) O% v, o7 R2 j: c3 ]  JA. 解
B. 目标值
C. 解结构
' D9 j2 m& ^0 ~D. 解的分量个数
/ D. \2 J& m9 U2 L2 _# C* ~      满分：3  分
% e0 }5 u% {. H0 e) a" a' B1 a13.  规划的目的是( )
A. 合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
7 ?) `$ T9 c1 c$ k7 A% e5 @4 LB. 合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
2 t  j6 z: s8 N, Y2 KC. 合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
5 y2 F/ G5 H7 f/ E, o. ~' y' LD. 合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
8 Y' I: d) @  ~      满分：3  分
: ~& A0 }4 x5 |14.  对偶问题的对偶是
, p6 u7 G6 K' VA. 基本问题
B. 解的问题
' d  V7 v1 {9 SC. 其它问题
D. 原问题
! j% f2 c9 i" A" Y  }$ w& ^# a      满分：3  分
15.  原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量qi 是( )
5 u# J0 P  a# ]4 R3 rA. 多余变量
+ C2 C, o  l+ D# F; nB. 自由变量
) h: j6 V/ ^* T$ B, vC. 松弛变量
D. 非负变量
      满分：3  分
: H9 s  ^' m& b9 K3 D" w, Y16.  规划的目的是
A. 合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
2 o4 `$ q: @- C" `& Q% Y- T/ }7 |1 {B. 合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少
C. 合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
) G' D9 c$ j2 E: P/ G" ]D. 合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
% J4 X- G, ~" U& [% H2 H      满分：3  分
17.  若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的 ( )
A. 最小值
& j, g2 J, a* j* ?B. 最大值
% @* V% g4 R$ L3 l0 f$ iC. 最大流
D. 最小流
      满分：3  分
18.  运输问题中，m+n-1个变量构成基本可行解的充要条件是他不含
( r+ C+ D* n! p7 R$ i+ y! QA. 松弛变量
# Q5 c, x- O. b! C/ k/ qB. 多余变量
* b, G0 I2 H- F1 b) oC. 闭回路
1 n/ ~! U& S- Q- t3 g+ tD. 圈
      满分：3  分
+ i* n4 K" v3 p- q6 x  _
, u. o; t+ P! G0 j; U' ^二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束( )
% l1 x# n5 Q% M. I# F6 e/ L  S& j" yA. =
B. ≥
C. ≤
D. ⊕
E. ∝
: `/ H0 W0 U% E$ m5 A' l& v, W8 C# p      满分：3  分
2.  化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有
A. 松弛变量
, J$ {! N2 u6 u1 CB. 剩余变量
6 f# R7 u5 A- K) c4 |7 s+ cC. 自由变量
; G& c* [7 [% A: ZD. 非正变量
, K- H6 e6 u" n( p: F- U) wE. 非负变量
) E; ?% k: ?! `, k5 j      满分：3  分
3.  求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有
A. 西北角法
B. 最小元素法
6 _- x/ Y0 ^/ z( R! VC. 单纯型法
  \. o1 `8 a5 H0 Z" U8 L- \- UD. 伏格尔法
" M, z# t3 ?  E. ^E. 位势法
* r. M7 }" R- s" D      满分：3  分
$ n6 e8 B6 o" F4 |) V+ R( `4.  线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束
A. =
B. ≥
C. ≤
3 L* G$ C% A% N) J3 {: h9 TD. ⊕
9 c/ g' i/ ]' y, o; c6 dE. ∝
9 H- P; z9 R0 z! w      满分：3  分
, Z9 K- k2 D. I9 I5.  解线性规划时，加入人工变量的主要作用是 ( )
2 E7 G* j3 h  S: y+ \5 h2 l1 |A. 求初始基本可行解
B. 化等式约束
% w, L# `7 p1 Q' U  {7 xC. 求可行域
1 {( J% _7 C+ A+ ^D. 构造基本矩阵
- a3 f5 x- a3 R# j8 Y& u$ JE. 求凸集
      满分：3  分
/ _& }+ e* N! U/ g6.  线性规划问题的主要特征有 ( )
3 |/ H( D# v' S9 D. KA. 目标是线性的
B. 约束是线性的
C. 求目标最大值
D. 求目标最小值
* A2 x9 @* J+ k6 A2 p# fE. 非线性
      满分：3  分
5 z* U0 U( b0 R- Y3 o! r7.  表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）
! ]/ q: N) H' _* f, L* l$ s) OA. 判断检验数是否都非负
6 S! U' L) r. Z9 T( L1 t( jB. 选最大检验数
' Y; X9 L% W+ D8 JC. 确定换出变量
7 u2 w! P) ?$ L# F! G+ u1 d0 TD. 选最小检验数
4 }# n( W4 ]; Q* m# h" OE. 确定换入变量
5 Z  B2 Q/ _7 h/ R      满分：3  分
0 Y  E7 a' O# Z# Y% d2 G8.  一般情况下，目标函数系数为零的变量有
A. 自由变量
* ]! T) S' ]$ e7 N% F* Z, o1 y( jB. 人工变量
C. 松弛变量
1 d; S5 q* v( e1 \" uD. 多余变量
E. 自变量
& p0 z; I! y- M/ f+ Y( F      满分：3  分
9.  建立线性规划问题数学模型的主要过程有
: _1 O" I$ k9 {% M' RA. 确定决策变量
B. 确定目标函数
, C: E9 d7 j' Z5 \0 p" SC. 确定约束方程
$ i8 S2 N- w' E7 N7 l6 n( L" _% T, FD. 解法
E. 结果
      满分：3  分
10.  求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有
A. 人工变量
B. 松弛变量
C. 剩余变量
D. 负变量
6 Q1 `3 P# v% e, P4 c- o  WE. 稳态变量
; a; |7 E; z. h- ~# r      满分：3  分

. w8 F% _# v9 i; v. A1 G8 s8 [5 s三、判断题（共 8 道试题，共 16 分。）V 1.  线性规划问题的基本解就是基本可行解。
1 P2 |" l  t4 ?" C9 n! T% ?A. 错误
- v$ m: [6 a- A) w. b9 M5 ?% T1 kB. 正确
% G" I/ H, `! B, V& n7 z1 K; ]1 e9 a      满分：2  分
& |0 v+ l& E, h. s1 k. f) F& ^2.  线性规划问题的每一个基本解对应可行域上的一个顶点。
3 N$ s9 k# P3 @; uA. 错误
B. 正确
$ G$ E9 o, q, d( Z  q8 ?( X. ~      满分：2  分
# U" e" o9 R& T$ e  a% X/ I3.  无圈且连通简单图G是树图。
9 p7 Y+ U' o; E/ l2 ?A. 错误
B. 正确
- c+ d" J1 L1 A; S! Y" p      满分：2  分
4.  线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  线性规划问题的一般模型中一定有不等式约束。
A. 错误
! a7 Q+ S9 v7 B6 t8 k: b0 r/ O2 QB. 正确
      满分：2  分
6.  对偶问题的对偶一定是原问题。
A. 错误
6 D. V/ h4 d$ WB. 正确
# ~! |1 {% K8 j2 C5 X7 [      满分：2  分
& S1 P# \( X) z7.  若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。
A. 错误
6 n* T+ R3 z. l! }7 A; mB. 正确
      满分：2  分
% V# d* f; i. L: R" f! _8.  同一问题的线性规划模型是唯一。
A. 错误
0 P% f# ~: _& r5 {% w1 OB. 正确
6 g: m- I0 _2 E. `$ h      满分：2  分

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