奥鹏12秋吉大《机械优化设计》在线作业一资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。
4 T" n' o$ }& q( L& t6 u- PA. 平行
3 I0 q3 ]& |( S# \8 j4 Z; OB. 垂直
C. 相交
  e5 [9 p$ d1 a! U0 ^" rD. 相异
# j% c) L$ t0 H      满分：4  分
8 k6 `- g( e& p& U( w& X2.  下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（     ）。
A. 牛顿法
B. 鲍威尔法
2 ?% ?4 C$ a) b5 m$ k3 P" }$ zC. 罚函数法
D. 变尺度法
      满分：4  分
, Q% e' v- ^- w/ N* `3.  关于机械优化设计的设计空间的描述，不正确的一项是（    ）。
A. 设计空间是一个优化设计问题所有设计方案的集合
1 z; w! G5 n. O" NB. 一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数
C. 设计空间就是设计变量的可行域
D. 每个优化设计方案都可用一个从设计空间原点出发的向量表示
) T5 ^2 ~  }6 H! s" a1 H/ P( f      满分：4  分
  i- D6 B4 O. h# e. d4.  具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
4 i# \/ G; \: y: t2 qA. 凸函数
B. 双峰函数
% g% m  @! h( W4 U8 p# y0 A/ UC. 一次函数
D. 线性函数
      满分：4  分
5.  最优点是一个内点，其最优解条件与无约束优化设计的最优解条件（）。
7 H' H! Q3 X# v. m- [A. 相同
/ k+ ~. J, c% x( q' |B. 不同
9 @7 [" }& n1 p. r, U' g6 |C. 相似
2 a/ ^/ m- K. sD. 不确定
: J$ P9 i8 Q( x2 d      满分：4  分
: C' e: L- @: @/ z6.  无约束优化问题极值必要条件是（）。
A. 在极值点处函数的梯度为一维零向量
B. 在极值点处函数的梯度为二维零向量
C. 在极值点处函数的梯度为三维零向量
! t# ^% g. \: Y) D" t$ ~, vD. 在极值点处函数的梯度为n维零向量
      满分：4  分
. D1 I. C/ A; ?& o, S4 N( q9 M. k3 m7.  有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。
* T8 b0 {4 a& l6 x* zA. 设计空间
+ k0 E  G( `8 E1 ~+ cB. 行向量
& T0 y$ I# m: Y' z/ ?9 VC. 列向量
D. 集
      满分：4  分
8.  下列约束中不属于性能约束的一项是（    ）。
A. 齿轮齿面接触疲劳强度条件
B. 梁的刚度条件
# {: ~* V6 r7 Y" k/ BC. 斜齿轮螺旋角取值范围的限制条件
D. 转子旋转的平衡条件。
2 |+ P. {: o9 i4 L" _' X      满分：4  分
9.  下列说法不正确的一项是（      ）。
A. 变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
B. 二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
: j! ?! H' ]+ j- eC. 用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
7 x6 k; R& z: a5 s4 S% O, iD. 利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
      满分：4  分
10.  下列说法正确的一项是（      ）。
; K" X1 I0 X( T! j+ AA. 若目标函数的海森矩阵H(X)对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H(X)为正定矩阵
: |  U8 L3 W8 U& vB. 牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向
C. 利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点
D. 机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。
5 I! X: ^6 [8 ]8 z( z! A8 V/ Q1 S" Z5 L9 [      满分：4  分

0 @0 L  P; y8 u! q二、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）V 1.  机械优化的目的是（）。
$ N% f2 G% F+ C6 B; p) }9 y7 QA. 最好的使用性能
' N0 f* d( D& n! ?B. 最佳的经济效益
C. 最佳的社会效益
4 X2 k7 A2 v# t7 |/ r/ Y, `D. 最快的生产速度
% z$ {$ m3 Y7 W4 v      满分：4  分
- ?& S* f  J) e, E2.  最优化问题分为（）两种。
A. 静态问题
3 C+ A0 b! W$ J. qB. 动态问题
% }6 Q- {0 V+ RC. 线性问题
D. 非线性问题
- v) k2 {6 p/ S      满分：4  分
: x) [" S) p( w. ?5 O: B. I3 T' N3 W0 R3.  按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为（）。
$ t. Y" H: o+ gA. 连续变量
, p3 W2 D) y2 h% x5 OB. 离散变量
C. 矢量
D. 标量
/ N+ z7 Y1 G5 v5 \# L& j      满分：4  分
4.  一维搜索方法数值解法有（）。
; m1 `" n6 A$ i$ S# L! u$ W8 BA. 试探法
  K- L- d! s+ U9 s. u$ z/ sB. 插值法
7 D) y* a" J! pC. 迭代法
( J& t0 d; G% Q. F8 VD. 计算法
      满分：4  分
5.  机械优化设计的数学模型的三要素是（      ）。
2 o$ N. ^( X) c% K0 ~A. 设计变量
B. 目标函数
C. 约束函数
D. 定义公式
" L5 X9 A% K) t! u# N6 e      满分：4  分

三、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  可行域是在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间 。（）
, }" j' ]5 L; cA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  函数在某点的梯度不为零，则必与过该点的等值面垂直。（）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  凸规划问题中的任何局部最优解不都是全局最优解。（）
- d- L1 e5 d4 e: LA. 错误
B. 正确
4 p/ s/ G0 @/ k# j, b      满分：4  分
4.  对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。（）
- ~8 v* _$ L: r" LA. 错误
6 E/ u& J& A3 ~( U# c" {B. 正确
      满分：4  分
! b( ^1 n2 \: a( F4 w1 j5.  目标函数的尺度变换使用的并不广泛，但作为一种极好的想法还是很有启发性的。（）
A. 错误
( O. L0 ]$ @7 |5 ?B. 正确
2 Y' g  `0 F( P      满分：4  分
" W5 A! L3 u6 b3 C1 N: C1 n- {6.  方向倒数是二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数。（）
A. 错误
6 T/ S  |4 q7 f- i- J; V0 kB. 正确
      满分：4  分
: Q9 }5 l' t3 Q5 W0 M7.  如果该函数的HESSEN矩阵为正定，则该函数不是凸函数。（）
! b; ^; ~- E# o; S4 _A. 错误
B. 正确
  Z# w8 x4 T, U. K6 H" L( Q      满分：4  分
' r, x' s8 P4 Y" o" H6 I$ }8.  梯度方向是函数具有最大变化率的方向。（）
A. 错误
B. 正确
% f6 t$ ?$ h- h8 z      满分：4  分
9.  对于目标函数和约束函数都是凸函数的情况， 符合K-T条件的点一定是全局最优点。（）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
, L6 w) h3 t! u+ J10.  梯度方向是函数值变化最慢的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值。（）
( p6 G3 w4 @" a$ B4 VA. 错误
8 W; n7 ]) Z; f3 b2 k0 m5 fB. 正确
      满分：4  分
; M7 |6 ?& r, t4 R
2 F' ?( ~  n$ X7 o