奥鹏12秋吉大《机械优化设计》在线作业二资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  非线性问题分为一维问题和（）两种。
A. 静态问题
( |* R5 P7 G1 F$ J3 lB. n维性问题
3 D& d8 Z$ v2 k6 |8 Q' OC. 无约束问题
D. 约束问题
      满分：4  分
) U  Y1 S8 X- Y% r2.  黄金分割的数值为（）。
" c* u- g; }# q6 eA. 0.618
B. 0.318
3 x7 I( s& P2 x/ SC. 0.218
. ?1 T( P8 z7 S! L9 R8 B. R, qD. 0.118
      满分：4  分
% v4 g3 Y" r  @% t" c; y3.  （）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。
+ J4 ?; G  V% g8 Z( [/ `* zA. 单钝形法
; M5 C  i% \( JB. 内点法
6 r, s+ l3 W$ o( b2 Y" jC. 外点法
( x- ]+ s' e* ?' wD. 混合法
      满分：4  分
& D' d$ z, `$ s! }: m; f: h5 t% W4.  （）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A. 正交化
1 H* r4 e6 A: E" s2 V8 xB. 规范化
# |$ M. W5 b3 O9 Z+ _  F$ @C. 最优化
& u( B' Y: V) L) RD. 正定化
      满分：4  分
5.  （）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
' U0 D% m: R. R$ v' EA. 外点法
5 I  f8 J$ l# t! F" ~: ^/ U% ^# IB. 内点法
C. 混合法
4 A" B7 ]: Z4 o0 X' S, e  f. p9 pD. 抛物线法
      满分：4  分
: G- H3 g6 ]! y( ]6.  一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。
A. 可行条件
B. 固定条件
C. 约束条件
D. 边界条件
2 z" N' V- S9 C9 F- {, F      满分：4  分
4 E& W" P' q% ~+ W: D( g4 m7.  静态问题分为无约束问题和（）两种。
6 w# _* X/ Q9 C4 @  AA. 线性问题
6 D  _+ N9 B0 q# r! n5 D2 [5 ~B. 非线性问题
C. 一维问题
D. 约束问题
8 N: x, m. M# R5 A0 o" G! Y      满分：4  分
8.  （）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。
A. 外点法
, I5 ]( x3 c& ]$ M  e9 B5 a& L  XB. 内点法
C. 混合法
# m1 N. G* s7 x# q) g- C$ _" Z# OD. 抛物线法
      满分：4  分
9.  K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。
A. 充分
3 ]6 a' ?8 L& T) T& G, zB. 必要
C. 充分必要
+ d* ^! e/ x. q, e& UD. 不确定
      满分：4  分
10.  动态问题分为约束问题和（）两种。
$ w- }1 G2 @9 u6 ?/ Q2 hA. 一维问题
$ a  ~$ A) i7 z2 N, AB. n维性问题
5 S+ |3 x+ m1 Z* i" x1 w3 zC. 线性问题
5 F5 c& d' K, v6 _0 I- k5 R  j. ~" yD. 约束问题
      满分：4  分
* M4 L7 O+ }& ~& \/ D; w7 O
# ?. q" O% l/ l1 n. t/ Z二、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）V 1.  惩罚函数法有（）三种方法。
5 V! x3 V) P" `( D- ~2 `6 mA. 迭代法
B. 内点法
' W* l( ]- e$ x6 _C. 外点法
" g$ u  Q/ \: J$ s) KD. 混合法
: {9 k. o) Z- D- H  J      满分：4  分
2.  下列哪几项属于阻尼牛顿法的特点？（）
8 H8 y1 H  ?# ^A. 初始点应选在X*附近，有一定难度
B. 若迭代点的海赛矩阵为奇异，则无法求逆矩阵，不能构造牛顿法方向
. E5 a$ G% M/ |3 Y  OC. 不仅要计算梯度，还要求海赛矩阵及其逆矩阵，计算量和存储量大
D. 对于二阶不可微的F(X)也适用
      满分：4  分
( k2 M$ c" ~' z; ]( g# U8 H9 C" R3.  下列哪几项属于坐标变换法的特点？（）
+ N$ I8 u$ C( ]8 oA. 计算量少，程序简单，不需要求函数导数的直接探索目标函数最优解的方法
B. 探索路线较长，问题的维数愈多求解的效率愈低
C. 改变初始点重新迭代，可避免出现病态
D. 仅适用于n较少（n <10）的目标函数求优
      满分：4  分
4.  下列哪几项属于梯度法的特点？（）
0 T" h3 {3 p, \' ZA. 理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
B. 对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
C. 在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
0 `- u. l3 p" A+ X8 k0 s$ [" g2 \+ y% ^D. 梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
) k, k! T" C, J  u; [4 U      满分：4  分
! G2 W2 F2 ^! X; v5.  优化设计的数学模型主要有（）。
A. 设计变量
B. 目标函数
3 E* z5 Z* d! h/ UC. 约束条件
D. 定义公式
2 R6 w- E! |) k/ z* V( X9 j$ i4 p      满分：4  分
% o) D' y4 D9 }
三、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  任意相邻两点的搜索方向是正交的，它的迭代路径为绕道逼近极小点。当迭代点接近极小点时，步长变得很小，越走越慢。 （）
: s/ J) q- o  f( j6 J# uA. 错误
B. 正确
, l: d( n/ _$ h8 {; J. R      满分：4  分
( d: h5 E* `* E  s0 g: ?5 d2.  搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。（）
* @2 n) Y4 [* a5 C" AA. 错误
B. 正确
( u9 @0 P/ n  l$ O# O. g      满分：4  分
) ~" [) ?0 m3 P. k# P9 `3.  约束优化设计的最优点不在可行域 D 中。（）
. m. w% K3 e1 j  v2 b* B+ G/ V. qA. 错误
B. 正确
+ `, t8 M9 t4 M      满分：4  分
( q# ?: O' h) e0 M4.  机械优化设计基本上是线性的、有约束的最优化问题。（）
A. 错误
B. 正确
7 Y3 ]6 U# W  t" k$ M      满分：4  分
5.  由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。（）
, e& N$ k0 ?. x4 ]A. 错误
. }6 H* n, m6 v! h* p& `1 ZB. 正确
      满分：4  分
6.  牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点。（）
A. 错误
* \5 ]& b# I" l) r8 s0 zB. 正确
6 P" B) m) p' e) H1 z3 z      满分：4  分
8 f5 }/ c* V2 z  Q: F# V7.  函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。（）
# t) q5 g5 c. H8 U4 a9 X7 UA. 错误
B. 正确
7 z/ b  g, z6 I/ S5 P4 I0 ^, s. i* S      满分：4  分
8.  梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。（）
A. 错误
9 J* d0 n; N: H3 R) ^* o( n1 uB. 正确
/ v5 l. g  D6 H  [( u9 z      满分：4  分
5 _6 E" U/ x  g# v: {# \9.  气温在人体正常体温的黄金分割点上23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度。（）
6 i$ g4 `0 j: G% s4 ^8 `  \A. 错误
  A! |& K4 e; ^# UB. 正确
+ ?2 A7 u9 ]) v9 E% I      满分：4  分
1 o* U- z3 `$ D1 I) h! t10.  混合法是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。（）
  [4 w) S! y' \/ R& a4 M- T/ aA. 错误
# A! H2 Y) m4 l. A5 z4 O& _B. 正确
5 ?) d* |/ G+ f( d- m      满分：4  分
; t7 W; S  C  |* Y6 n% @* i' e4 ^