奥鹏12秋吉大《计算方法》在线作业一资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  用列主元消去法解线性方程组,


A. 3
% p8 {2 l& k! B8 nB. 4
: }9 _# o* v- E$ pC. -4
D. 9
2 g. d2 Y$ m9 a7 c0 f      满分：4  分
( T; D4 Y6 Y+ ~  F  x- f2.  3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A. 4和3
B. 3和2
C. 3和4
; c* U7 Y1 Z: ~9 ~D. 4和4
$ u2 p) S& J- j% c      满分：4  分
3.  题面如下图所示，正确的是（  ）
  P( B8 n$ s8 A0 ~
3 s, s1 V" K# ?  d: C* n5 r
1 ~; G7 l: @  q4 }5 f+ RA. A
B. B
C. C
6 B' N) O" ^5 c0 oD. D
      满分：4  分
4.  常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
A. 零
B. 一
; H8 T+ d! [4 [+ Q- xC. 二
4 V6 K) v# v5 o0 I( G$ ED. 三
, y  ]$ O$ H0 S- C1 T      满分：4  分
5.  利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
A. n
B. n+1
0 t5 f: `' [1 W/ H, XC. n-1
D. n*n
      满分：4  分
6.  题面如下图所示，正确的是（  ）
4 T$ D* ?" l" E/ a* m7 w
9 u7 L. s* ~/ Z  [+ K# Z5 G4 r; V: v* _
$ G( \; a( H$ T- a* l7 o+ QA. A
/ F, C4 A2 n, X. S. CB. B
C. C
9 d/ F) ]2 x5 WD. D
      满分：4  分
7.  由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A. 泰勒插值
# w: G( L$ P+ q6 Y0 U6 X* D2 WB. 代数插值
C. 样条插值
; D0 B+ U  n% ?, b* l0 v+ OD. 线性插值
. \6 g5 P6 x6 i( t0 ?      满分：4  分
7 S& T  p5 y& z3 l# V8.  在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A. 舍入误差
B. 截断误差
7 r& `1 Z2 J7 \, B0 ~C. 相对误差
/ u5 t$ n) J: w8 [; l! e) z7 d. YD. 绝对误差
& u2 @0 w$ D! _: @      满分：4  分
9.  题面如下图所示，正确的是（   ）
- ~3 l. }/ k, ^  e+ n8 B

/ C+ ^* J1 e( ZA. A
- f  [0 @4 v, S: Q/ ]' uB. B
, |* a, C  b% [% |* n$ EC. C
. m* p% \+ _; g& h4 L5 N! |D. D
4 e: s& G7 A/ [. v      满分：4  分
$ H6 i; ~" F6 ]  ^6 `10.  改进的平方根法，亦称为（ ）
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
" j/ I+ C6 I5 k5 k+ d' YD. 乔累斯基方法
      满分：4  分
1 o6 a0 J3 b6 U) P11.  为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
$ [7 A+ j" H! ^7 ^6 kD. 拉格朗日插值
7 W1 \9 ^; F" P, ~5 `, |+ [      满分：4  分
12.  构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
4 Q) l! s- J. h% f* \" X      满分：4  分
4 n9 v$ f- l0 M0 V13.  线性方程组的解法大致可以分为（ ）
, K! r) p  @: c& f0 gA. 直接法和间接法
0 [5 m7 `4 F+ v8 |8 S7 d9 y- {B. 直接法和替代法
1 {+ @+ f$ D" a+ fC. 直接法和迭代法
& K- P( e0 E; p  i* n/ Q1 DD. 间接法和迭代法
3 e$ v1 T# y, S. A5 E' w      满分：4  分
+ S. E) J) ]# m$ o% ~14.  以下近似值中，保留四位有效数字，

  i1 J4 Z4 f* a/ E
A.  0.01234
B. –12.34
7 S) X3 o3 {: XC. –2.20
D. 0.2200
0 L5 C* D6 G/ N; f* Y      满分：4  分
15.  （ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
5 A0 S3 `  |8 f9 |6 ]+ KA. 牛顿法
/ L9 _; E4 {4 z# @/ \) M  AB. 下山法
C. 弦截法
2 t9 b( X- A7 C+ d4 aD. 迭代法
7 `7 d3 {5 \/ i# ]6 ]      满分：4  分

( X$ |- x  }2 z二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  递推法的基本思路是将一个复杂的计算过程归结为简单过程的多次重复。
A. 错误
B. 正确
: m0 @5 m6 G& y  Q3 W( [      满分：4  分
7 |! N. @% y/ h2.  分段线性插值的算法简单，但计算量大，精度较高。
% _. I! G. x# b% p6 Y; N1 rA. 错误
/ T7 P3 N& z6 r; ]* vB. 正确
      满分：4  分
( t: s, z  G- \3.  多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
& a5 E- j9 `. ^A. 错误
B. 正确
0 c3 f0 c( t. t      满分：4  分
4.  一种迭代法要具有实用价值，不但需要肯定它是收敛的，还要求它收敛得比较快。
A. 错误
B. 正确
) Y/ z& P: G; K4 R% {      满分：4  分
) G) R3 ~5 f+ G" Q/ k8 x" K5.  在数值计算中，计算误差是可以避免的。
A. 错误
7 z7 S. F7 |' k0 D' Q" U# Y, xB. 正确
+ K7 u" O% ^# [- h$ |4 E      满分：4  分
0 I5 D( k7 d$ S/ p; m+ w- O" q6.  基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
A. 错误
! M8 m/ B- J1 P: u- BB. 正确
      满分：4  分
! L0 D% _; E6 p" M  ~+ q6 s7.  若A为对角占优阵，则它是非奇异的。
A. 错误
  M6 {8 ?; h% }( e7 W7 x, b- ~  LB. 正确
      满分：4  分
8.  差商计算具有鲜明的承袭性。
8 n+ g3 X* s/ G# ^5 C/ hA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。
A. 错误
B. 正确
; W6 \: ]( X  s  k& m3 ]      满分：4  分
10.  高斯消去法分消元过程和回代过程两个环节。
+ a. O5 I  G) o6 \) D7 W% QA. 错误
$ e: G" `5 f# m: \1 f- yB. 正确
9 o$ j( k" `. f. d) A+ d      满分：4  分

- a- ~& O1 \+ ^3 I3 Z