奥鹏12秋吉大《计算方法》在线作业二资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  题面如下，正确的是（  ）
! `8 g9 {+ I+ Y5 ]; X" G8 V# X1 l

A. 2
B. 3
3 I% n1 ~. x+ n  ^$ x7 CC. -2
0 T' a1 u2 p2 qD. 1
+ M* m. e4 T& K8 Y1 S! p8 v3 p      满分：4  分
2.  所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
6 Q' Q  p- c/ B2 P$ [  vA. 雅可比迭代
9 ^' b* v" W) @) r1 ~B. 高斯-赛得尔迭代
, z4 u/ N& n; q: H9 NC. 变分迭代
D. 牛顿迭代
2 C; f" h! }9 k      满分：4  分
2 {0 I1 `& @0 p/ W' g9 K' g9 |3.  题面如下，正确的是（  ）
2 b' n) B  B8 x: l* l

A. 1
B. 2
* j- y* |! Y( v" L/ n& ^C. 3
D. 4
      满分：4  分
4.  差商形式插值公式称为（ ）
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
      满分：4  分
5.  所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A. 牛顿
" u3 M0 o( }4 F( \1 r/ AB. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
) C% V- C6 V: [      满分：4  分
- \$ X9 u. Z& r6.  题面如下所示，正确的是：

5 C- m9 k& }  w( s- H3 K
; d1 V4 {: n8 @7 y+ bA. A
; D6 _+ h, T/ s5 y$ I0 ^, L; Q& YB. B
3 ]  e/ s4 Z  S2 J. jC. C
D. D
: ?9 T+ H# n  x$ y- U      满分：4  分
$ N& M2 P4 ~: S2 u7.  秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。
  N/ [9 s/ _# v4 ^5 K, Q9 ^A. n
1 A  I; J& @  r9 h" qB. n-1
& ^% e) Q1 k* I8 i. UC. n+1
0 c) a* k# n! H( s' g" DD. n*n
      满分：4  分
8.  设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
$ m  w5 i  d5 n' x# oA. 超线性
B. 平方
C. 线性
7 A3 ]; N5 n& F( r6 MD. 三次
      满分：4  分
9.  设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
A. 线性
B. 超线性
C. 平方
D. 三次
      满分：4  分
* r: f9 S$ }0 P" w10.  设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
- Q" R6 v  v' J( ]4 z3 QB. 2
- |# J" m( T$ u9 X" p$ k2 i3 mC. 3
0 c; v3 `; H! V: A2 hD. 4
      满分：4  分
11.  辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
A. 1
B. 2
/ b7 m0 U1 Y8 s! d& n1 v$ rC. 3
, P  h8 ]" ]( M& U5 \0 ~% _D. 4
/ j3 N7 i4 R) `      满分：4  分
12.  欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。


% s+ P/ g3 d$ w1 L$ ?1 uA. A
B. B
& j: B; r9 `2 K- a2 ]; w* Q3 x0 i( K$ UC.
C

D. D
0 E) y4 `0 F+ [2 g) J) W8 f* M      满分：4  分
' r& H& K# C7 R! E13.  题面如下，正确的是（  ）
3 q) q$ u/ z( T9 g
4 X/ i! |: @' s7 B
1 v% L$ f( B8 J8 @& K  YA. A
B. B
C. C
9 z% e5 F, I* ~& x7 \D. D
      满分：4  分
1 M% V" C3 F; Q3 X, N14.  若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.
A. 1
! g' [" G9 Y- Y$ }: \: U% T& JB. 2
1 c1 w; Y7 w: ]7 W4 vC. 3
7 `8 A6 S( k+ n) c7 o% aD. 4
      满分：4  分
) d$ ^3 T$ N: W/ ^15.  数值3.1416的有效位数为（ ）
& L* a. N3 H9 h1 b3 r3 `6 DA. 3
& u. Q; @' Y) S+ S6 BB. 4
C. 5
D. 6
+ S, [9 V% N2 Q* \4 x      满分：4  分

; W( o, S; `* ^& v+ ^二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为O(h)
4 V/ B0 Q, x1 P# }# kA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A. 错误
" m  {/ }& A- F* bB. 正确
      满分：4  分
* ^+ t" J3 O5 ~/ N0 f4.  方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根。
& J$ H9 O3 L6 T2 i' v  qA. 错误
B. 正确
- q/ e8 [- `( B      满分：4  分
' A) b; G% b2 f/ _8 N5.  提高拟合多项式的次数一定可以改善逼近效果。
" X% M$ Q. d  zA. 错误
) ]6 m1 R; `) C+ w" L. e& B5 \B. 正确
7 ^. R+ }# _. d0 m0 \8 g# e      满分：4  分
( S* L) ^6 p5 n4 z6.  数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
7 T# Q/ \4 Q! UA. 错误
( L$ n5 G: T, |! s. tB. 正确
      满分：4  分
. o, }- Q: ^, ^- p7.  线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
! u; t- F. |% ~A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
3 ~( ]+ b# _- Q$ _A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  在大范围内使用高次插值，逼近效果也是理想的。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  误差主要分为截断误差和舍入误差。
0 y3 w/ Q! o: ^# c3 gA. 错误
B. 正确
2 Z$ [, G3 R9 u, S$ G      满分：4  分
* T& S6 Z5 \: D7 C
  G7 S  S: h! H, d6 o; h: r