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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 题面如下，正确的是（ ）
- \! r$ n, `+ O! ]- z" D9 n) q& @
; r6 T% Z" ]8 p2 h3 BA. 2
0 P; n- L. P+ p' a$ M# CB. 32 r7 p' `3 h& u: x. j! Z) H5 x; }
C. -27 u& C3 E% o7 a# U1 y; |- e9 F- }8 j
D. 1
9 k. k: H7 X Y 满分：4 分 }- c5 F0 n2 E4 l: h O6 @
2. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。7 _& S5 }4 p0 n2 {' L, d: C, N) A
A. 雅可比迭代
4 d% J% u) L( L4 o6 X& s& D/ \B. 高斯-赛得尔迭代
$ ?' b* Q& x5 E( j* QC. 变分迭代2 U( K0 _; b+ T$ t+ P
D. 牛顿迭代. f* o/ z5 M6 H5 Q
满分：4 分
% b; T% U. L7 q7 j3 U; k3. 题面如下，正确的是（ ） ) t3 o7 ], } R: c4 T
- I' s9 t. T; [4 s; m, i* Q1 q. w7 V% I ~4 K& w: B
A. 1
( ^, c) a4 t+ vB. 2
' ]# ^$ ~7 j) |5 K; {9 p9 I9 LC. 3: ^8 f4 K5 B/ R0 y! h) N2 G5 v
D. 47 p7 W- ]" u8 p2 `
满分：4 分& L4 _; L+ R! x( \. J7 S; u% a
4. 差商形式插值公式称为（ ）
! ?, b& e* q9 X) g5 v* g; _ x$ gA. 牛顿插值公式) J" R) T" Q, G. y! [# T: M
B. 拉格朗日插值公式
2 ?- W- U, g1 Q# f% eC. 分段插值公式
; t; d# C1 }0 A. ]7 P. D$ ^" Q6 AD. 埃尔米特插值公式- n6 ?, I+ d* i# a
满分：4 分$ W$ d; {0 i3 w1 X) V! @: [
5. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。1 Z$ C, s7 h& D( T
A. 牛顿
- O ~6 _" ?$ m- {5 M, iB. 拉格朗日
/ {7 K; M4 d8 uC. 三次样条
( T' A1 ?2 z* S1 f M# b7 {: iD. 分段) m2 s4 E* A9 g0 v0 E$ e2 x- k# w
满分：4 分
# ]" k0 M* Z. S6. 题面如下所示，正确的是：
+ X6 k" t. M" q; i& ?5 U2 x# U* x4 R' y# ]
$ q" [8 `2 S e8 D) i2 WA. A# l: U% g. \( u1 V$ ~/ F4 Z
B. B
0 {1 C' i2 K/ m+ ^. F) X. YC. C8 ?0 ^' V1 T B
D. D
4 l% d- V5 f/ A N. o 满分：4 分
; `$ s# u6 r4 s) \" i* o+ i7. 秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。7 g1 P/ w4 d A
A. n
W' P" v% X4 V5 k2 `% ]) D: FB. n-19 ?! S; H/ j$ c, z& F5 v
C. n+18 {( _* }1 ^# x' m
D. n*n
( F9 T5 @5 x4 Y 满分：4 分
% w! F2 _+ i1 R$ N! u @4 n0 W) ~# s! o8. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。$ {8 R- r6 e7 E
A. 超线性2 m1 g5 S! l( a4 \1 x# K
B. 平方
7 V1 P2 H& R- O: k( k/ x4 e" eC. 线性. M: M Q6 k( P8 B( p; a- Z
D. 三次0 {( q6 b m6 I5 Y; |
满分：4 分$ _5 V A- a u- z5 F1 Z9 H
9. 设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。1 C- \8 e' G8 y* r) u
A. 线性
9 T# B4 J R1 B6 O* _B. 超线性$ D( O8 _5 V: Z* T! p/ V, Z5 s* g/ X
C. 平方
8 S! ?1 E6 I% X5 O0 AD. 三次
: g" d5 l. ~* P 满分：4 分# [. U; R# V P J9 T* E7 _3 S
10. 设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。) q6 [! b$ Z$ u) E- T4 A4 w( d+ ~
A. 1* \* U; ?, `) b
B. 2: ~, s7 L* z( ?2 ~2 {+ E
C. 38 _+ c& n9 H; n& g# X+ @) G4 v: V
D. 4: {3 ?/ x/ Z6 V A$ l7 U5 Z
满分：4 分# x; o' [. c4 {1 Y8 r
11. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度+ J/ A, E) m. z+ a6 b
A. 1
' }0 X+ _, |4 ?+ J. wB. 2$ ?* q, o6 P: [4 _: K
C. 3
5 ~( ~, e, M$ V8 |) v+ H) sD. 4
0 K! s, F/ S& z! K, ]! ~5 i 满分：4 分; Y% f- P+ g1 M* t0 N
12. 欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
$ C9 F0 F9 ]7 G
/ m/ Q( K y/ L8 _3 P: U1 U: `6 \
: S+ J4 {1 A' _& a* O5 Q% g) Q/ OA. A+ ~8 p( I: W, s! G+ H
B. B
# P/ q1 ?8 t# m7 \8 oC.
6 Q- V. J+ e0 L5 JC6 b8 Y1 B3 \7 N `* {* a1 X W
2 j" q. `7 ]9 M; P* q) ^" H1 R0 ?D. D
# Z5 g3 ?, E& }4 \/ f1 L 满分：4 分
( }* _( u0 l% x" M. \& E$ s13. 题面如下，正确的是（ ） % E# R0 n" k+ g8 o
" J+ g5 {' p& X. H
* d& x) x7 }2 Q" s3 Z# `% `$ FA. A+ k' B, J5 c8 R) }# g; m: \6 t' w7 Z2 e
B. B
- O- n9 t u6 E5 j) MC. C
2 i& f' K( d" ]+ n; M) ^" R" iD. D+ N# [ z/ `" Y2 A* ]
满分：4 分+ f$ L9 V$ r! Z$ y2 o8 N8 Y& c
14. 若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.# c8 l9 L( y# i& u C
A. 1
# x) O) X" u! O6 w3 B/ t5 t+ BB. 2
& O- D1 e0 U$ P( ~; GC. 39 v! q( k( B0 e& \$ q
D. 4
; K! i' |8 y/ g4 i0 I 满分：4 分* B U. c+ m* c* e. G2 z
15. 数值3.1416的有效位数为（ ）
# S* b9 q5 }3 ^$ i% I( T6 x7 z% mA. 3
L0 ]4 W c' Z$ H" I! X8 B- FB. 4
% }% ~7 M9 Z C* ?& @0 X0 dC. 5. D8 \8 |& Z% I6 r& G& n7 A
D. 6
. b2 ~- B3 s0 M n2 q4 d3 ^ 满分：4 分 + D$ O! Z& Q9 X/ k- H
# I$ `: o9 u# m8 N* s二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。# l" ^9 B# y1 u5 ~( @! T* M+ Z
A. 错误
( u; C* S' P" ?9 a- V( FB. 正确
: i% d- e: w: w6 I 满分：4 分- q# E1 Y+ d4 i# q# R
2. 解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为O(h)
9 L# P" I/ y0 R$ N) RA. 错误
: n" y9 b$ A, fB. 正确$ s; q+ f- r( i ~8 \, p
满分：4 分
" n. L6 \6 H4 n9 n" D3. 区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
4 U3 {* j& w( l$ {8 K9 g' PA. 错误
7 m( c- Q1 q( n/ J1 jB. 正确
+ w- z$ ?- P4 B- k: @- |% z 满分：4 分
& ?- k1 H6 Y4 V" h4. 方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根。$ G& d/ i# O: X2 S0 i1 t
A. 错误0 w' ?6 w% M9 v. c/ @ P+ m
B. 正确) n+ G; X0 W; [9 B% v8 D7 i8 w6 Q1 ^
满分：4 分
; R* j2 \* M( s. X4 ~5. 提高拟合多项式的次数一定可以改善逼近效果。: c/ m) F$ D3 P! @1 o
A. 错误
; X4 ^1 f3 U6 L6 R' q; JB. 正确# H( q' o! j2 m5 U5 y
满分：4 分
- a- ~/ Q4 L- f* Y3 Q( ?3 D6. 数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
& L4 X1 M* m6 a2 [A. 错误* T! S6 l$ R1 m/ L0 g( {" F
B. 正确
) h, c- x: l& \ 满分：4 分3 X: V8 a3 d: U( B
7. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。# |( _' @: Y' M3 M; |& k) x8 ~
A. 错误
# V3 O2 f6 Y8 r/ ~/ B# j. i# o# CB. 正确
% r( {. j) y- V8 P- q& {! D+ | 满分：4 分
' G6 k5 a. P( t8. 采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。+ \( \1 l/ f1 I, `6 P7 L: r2 C
A. 错误
6 H+ e; N$ f; W, P, }B. 正确
# R& f1 ]0 T. J& e# O 满分：4 分$ H# o) |. }2 i. ]) ~
9. 在大范围内使用高次插值，逼近效果也是理想的。
/ b# L2 E" n q* h; LA. 错误
/ u6 E' ~7 s, D' z4 jB. 正确
- Q6 W% V! V0 v5 A# D1 `" W- f 满分：4 分1 ^! l6 u" r/ B9 E% m$ s
10. 误差主要分为截断误差和舍入误差。* ]7 a% `9 u0 \* O* z1 Q$ G, H
A. 错误
1 h* {! L: W. a3 a) wB. 正确4 @$ B7 u7 T7 c: E* A8 M- P1 N
满分：4 分 6 K8 p' B" |! [/ S& j$ H' D
& K8 i0 ?2 x/ N% y7 i. j% Q
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发表于 2012-11-22 21:44:00
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