12秋北航《微积分（下）》在线作业一

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：6  分
2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
      满分：6  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：6  分
4.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：6  分
5.  已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx+dy
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分