12秋北航《微积分（下）》在线作业三

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：6  分
2.  微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
      满分：6  分
3.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
      满分：6  分
4.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：6  分
5.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分