东北大学11秋学期《概率论》在线作业1

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
! y' p4 a8 g$ X0 c7 `A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
: j; i& e8 P/ j9 D2 ^5 z7 }C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
      满分：5  分
2.  设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
0 O% M/ g$ y0 eA. ABC
B. A∪B∪C
# ]& T4 o2 _, iC. （A∪B）∩C
  d  ^8 F7 F* a: p) r7 E# W9 A9 q- o5 pD. AB∪C
! o* s* t2 y4 x- g, H# ~      满分：5  分
3.  事件A发生的概率为零，则
A. 事件A不可能发生
B. 事件A一定能发生
C. 事件A有可能发生
$ G3 i" i7 ?2 i) \. O# d- D" L  _  {D. P不一定为零
      满分：5  分
1 y4 {" Y* K  [8 C+ O0 H- m4.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
) X9 R0 A: w2 _1 I7 v7 u8 h+ X; I$ bA. P≤P；
B. P≥P；
C. P(AB)=PP；
, p% x9 M4 f+ ~6 h: Y/ x5 `D. P+P=1。
      满分：5  分
5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
* E2 G. d5 G$ {, r/ _/ I0 v$ R, HA. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
      满分：5  分
6.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
5 e" y  n  {6 O3 R* Y4 {; tA. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
1 |8 V% J- I4 J; N* C- _; ZC. （A–B）＝A∪B–A；
1 N! J# j4 A* t7 [1 p- ^8 RD. （A–B）＝A–AB
      满分：5  分
7.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
1 S$ t# y! @5 Z: cB. P(A|A∪B)
- F# F" l& R( l( y" X0 B. jC. P(B|A∪B)
- d" W: C5 c% p0 G4 lD. P(AB|B)
$ u) d" j3 n- M$ I      满分：5  分
8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
B. 1/n-1
C. 2/n
D. 1/n
- M' P5 f1 A8 f7 K      满分：5  分
7 X6 E9 U8 Y7 o$ u9.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
A. AB=空集；
( x5 Z# u0 C: L; D( x. hB. P=P；
C. P(A|B)=P；
' G% b( Q- X& a6 c  M8 \! n5 B, aD. AB=B。
8 W- T6 W; X" A, T0 z      满分：5  分
7 o* f! C5 `0 x$ `10.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
$ B# i) V- t1 X, \# D- H9 |D. P(A|B)
      满分：5  分
! W0 k7 o+ `0 ^9 K! ]8 m; ~11.    从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.  10/21   
B. 1/2   
/ d- s' z2 \; ?$ k, Q& T" r- PC. 5/9   
+ M& w9 ]# g  @6 B7 T# G* z' uD. 5/14
      满分：5  分
5 [+ t' u# |3 X6 @1 C12.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
; ?" g9 Z- Z9 Y8 E6 n" W* d7 O0 q" }. Q4 `D. A∪B与A∪C独立
      满分：5  分
13.  已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
7 _% z  }7 m3 n+ T  y4 _A. 0.2；
B. 0.3；
, z9 S+ C6 t" T5 L% l- yC. 0.4；
- |* [& x* N& G9 rD. 0.5
      满分：5  分
5 ~. `1 y; Z- Z% y+ W% n% m" w14.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
$ t* {. O6 e* U2 k$ L6 qA. 0.125；
B. 0.25；
; T/ d! L4 u/ fC. 0.5；
9 Y/ \2 z7 n3 @+ L8 BD. 0.75
      满分：5  分
15.  从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
1 g4 `4 v6 W8 C2 bA. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
# K9 ?  ], F. a0 jB. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
* U6 U( r9 x! {+ x" f4 PD. 某000教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
" a* F- Q9 Q$ B2 Q1 H) K      满分：5  分

' |3 q* |3 l1 L& A8 C" E二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
/ V- D& U( a8 x$ EB. 正确
) w, j& q* Z0 h" N) `      满分：5  分
4 O6 b, m1 X0 F8 R1 I# D4 y; v) X2.  设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
1 ], r2 V' Q, Y* \3.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
- D4 A9 q+ N4 r/ V7 A* s1 @A. 错误
" A* M' T4 T! u' QB. 正确
' n( u( L  a: f, X% y7 Z: C1 K0 l, j      满分：5  分
4.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
. r7 [, t0 B/ z: l' D9 `B. 正确
      满分：5  分
5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
A. 错误
: ~% M: D6 _5 W7 uB. 正确
6 [( K$ ]0 n2 @. t& t      满分：5  分