东北大学11秋学期《概率论》在线作业2

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
1 Q7 D2 r) z* HA. 均匀分布；
B. 泊松分布；
0 m1 |2 P; _+ S7 G; C' P' X) ?C. 正态分布；
( ^2 v2 ]. W5 }. fD. 二项分布。
% x0 O0 u6 n$ l) k) _' l3 T      满分：5  分
2.   
A. 5     
B. 1     
C.  1/5   
D.  4/5
      满分：5  分
3.  F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A. 1
  h! L* O4 V1 i3 h: F( Q3 E# F& jB. 0
/ S4 X8 `" J2 S8 q8 d: u3 QC. –1
D. 2
      满分：5  分
6 A- K0 F7 _4 @1 d: Y4.  随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
A. FY(y)
B.  FX(x)   
C. FX(x)FY(y)   
D. FX(x)+FY(y)
  c# Q: E& p- L4 P" x( T      满分：5  分
. N( u! U+ ^. V& C% X5.  已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
# G+ m/ E- a1 E9 A2 GA. 均匀分布；
% M/ A+ w! Q2 ]0 C* |B. 指数分布；
" B: _0 m; Z/ X; E, c8 @# }1 j5 {C. 超几何分布；
# L" ~  H5 U, [- x3 ~1 N1 z; h; vD. 正态分布。
      满分：5  分
6.  设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A. 0；
7 p% w9 j9 x5 h4 PB. 1；
C. Y的分布函数；
% C& w( N! o* Y" ID. Y的密度函数。
      满分：5  分
7.  在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A. 1－p
B. p
C. 1
, T! ]7 @6 @: \. GD. 1+p
' T* L! Z0 ]1 ]; ~4 r. J      满分：5  分
+ ^$ P, m$ E+ F% {$ U# U1 M, M& v8.  如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
/ q% P! J$ k& fA. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
  j! S; ]" U2 N" ?B. F(x)是一个连续函数；
. `" D/ n5 {3 xC. 对所有a＜b，都有：F＜F；
4 F2 e% U  B( l! b+ U, @D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F
* B$ n! T5 ~: B) j      满分：5  分
2 |, d4 Y1 D0 h) T  Z% M! H/ G9.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
1 k8 V0 G; W% }: c; h- c  W
A.
2 @% k- l* d$ G* a- ]* O+ K  F(x)     

B. G(y)     
5 j0 g& ~0 z2 ^* B$ k& pC. F(x)G(y)     
D. F(x)+G(y)
      满分：5  分
, o0 A/ i0 i7 Z( k+ M$ B10.  X与Y的联合分布函数本质上是一种：
1 W. U. D( M7 O; `* m) Z$ \5 mA. 和事件的概率；
. v8 B3 N3 B) z/ Y( s2 f& CB. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
      满分：5  分
: \2 s* Z0 E+ [! C! h11.    随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。

A.
正态分布   

B. 二项分布     
C. 指数分布   
D. 泊松分布
5 A& A5 k1 `3 U3 c( Q. o      满分：5  分
12.  
随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
' r  ^. K- r& R) O
# t! o$ H! x3 t* t- p! z7 m
A.
1 V6 n1 h9 e3 [N(2, -3)   

# s& w% P. N6 S  G# v. fB.  N(2, 36)   
C.  N(-3， 25)  
D. N(2, 25)
      满分：5  分
% h" V! C* M* q7 C: u13.  对均匀分布X～U（a,b）来说，每个点上发生的概率为
A. 数轴上每点发生的概率都相等#
; j! x. e- L. x* q  w! {: @$ k% qB. 每点发生率为的概率为零
C. 概率密度函数值是这点概率的大小
, _* F+ E! C/ t+ I% [- d      满分：5  分
. V% d7 w: }; B4 g! C14.  设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
( G% m9 [6 y$ v! D  kA. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
4 ~- n7 E' M( d4 y) G      满分：5  分
15.   
A. 1/3和1/2
) B/ u1 N  c  K/ J3 x% }  jB. 2/3和1/2
( @; Z' k' i# iC. 1/2和1/2
4 g$ h0 ?  H! t7 \& oD. 1/6和1/6
      满分：5  分
. E! Z4 X# \  `- i3 C
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
: {/ d0 e& ?0 t) u( o( a- S, RA. 错误
2 b. ?, J2 S, p; jB. 正确
      满分：5  分
+ y0 q" i+ \0 i) T8 [+ I7 S; K2.  服从
A. 错误
B. 正确
0 J9 D. K) x5 ]- t' J& P      满分：5  分
3.  如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
A. 错误
: f% u* J2 j3 \6 |B. 正确
! T2 ^; v, W3 a      满分：5  分
5 o4 _' L2 @9 B4 B% t4.  抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A. 错误
8 D2 b) f. z! n4 H. e% ]- y& J& H+ zB. 正确
8 g( b: H. g6 ^      满分：5  分
2 {! I' b7 R$ n5 B" s) N+ B3 V5.  抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
5 [0 }8 R4 K# ~2 g3 W+ {      满分：5  分