东北大学11秋学期《概率论》在线作业3

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  
设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
# h: X3 _4 }0 q! h8 s. K



A. 充分条件
B. 必要条件
  v- }  y+ l$ J/ }6 s: d4 j) dC. 充要条件
D. 既不充分又不必要
      满分：5  分
2.  设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
B. 25
& Y, p. I1 V& K) Y& hC.
0 L# s' a1 A- J

D.
# y) p8 O/ V" ]6 M+ U8 @: P
4 K3 ?5 }4 e) M/ k( d( t6 g& _, ^
: j3 O$ I' L, o1 F; u      满分：5  分
0 @3 D, J9 H) _3.   
A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
- g6 ^& \5 u4 U9 ?( Y      满分：5  分
4.   
  U; ]' t# O$ h& ?. F1 w- ~3 PA. 6
- z, h! ]  p$ w2 U5 ]B. 22
C. 30
D. 41
3 m( _: y, }4 ^" l9 m      满分：5  分
5.  棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
* O# ^* y" X# V) rA. 两点分布
( d2 e. z# i7 {* \1 O+ R% PB. 均匀分布
7 _8 p% k" k7 d1 q, s; \+ }5 B) tC. 指数分布
D. 正态分布
      满分：5  分
9 |% X! d- z, B0 l) d8 m6.  表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
3 z! g7 g2 T* w6 D5 E3 n% n0 iA. 数学期望；
0 a4 D7 t0 K/ j2 ?; L: `B. 方差；
C. 协方差；
D. 相关系数。
$ r9 g& e( U0 J6 ~" ?$ I      满分：5  分
- W. c) x, l8 \) Z7 @6 }! T( q7.  某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
5 u8 K9 Y/ h# aA. 0.4
B. 1.2
C. 0.43
. j( p, @' K. l( G- TD. 0.6
      满分：5  分
8.    随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .

- B' }9 A- k' Z" C/ y" UA.
( P% y. P% E- {5 k 5，5

: F7 R$ }. j7 c/ XB. 5 ，25  
5 a5 p6 ]) G- b; |C.
5 n& w* Z8 }" d) U; c1/5，5   
3 }5 M  P& r) f( _5 Y
D.  5，30
      满分：5  分
8 U, s) Q" M2 ]1 x; v9.  设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
, h8 A; A3 i/ H- {A. 6
, d& L- i5 L% u7 uB. 3
0 Q2 W1 I% K; x; ?( M( B- L* YC. 12
D. 21
      满分：5  分
10.  设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.9
D. 1
( M5 [. M+ S& Y* Y% ~      满分：5  分
11.  设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
# ]/ ?* }; O- a6 R$ QA. 1
; @( r6 C# h) W- H* H0 lB. 2
C. 6
D. 7
8 Z: f4 n0 S$ v. ^! X4 {9 n% d      满分：5  分
  j7 s) t0 k/ r" c0 Y4 T- E2 T12.  已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
- i0 J' Y, i  @2 ]( E5 jA. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
: F. A( B- X* C% ND. D(XY)=D(X)D(Y)
9 ?$ [7 ]+ `- ~      满分：5  分
/ Y% s6 q  Z# k/ V2 X13.  

) j' E: z8 Q2 K  f1 f4 O4 T
  ~' n) i; ?& j( T$ hA. 0.2
B. 0.975
C. 0.25
D. 0.375
/ b; y  h+ W6 A2 x  d& {+ s/ m      满分：5  分
14.  下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
) z" F7 P: S5 H- y3 P7 QC. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
      满分：5  分
15.  对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
9 g; O7 M+ m! h0 N+ E3 `; gA. X和Y独立
6 Y4 J& d" p+ }" X. m( A0 B$ |/ fB. X和Y不独立
; z. z& R( Z* e3 K5 e9 |5 eC. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分：5  分
16.    随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .
$ U# G7 e) v5 _" }  ^5 x
0 ~8 ]$ F8 u- j7 J5 p9 DA. 10，8
B. 10，10   
C. 50，1/5
3 w. X4 H& n+ y3 |) [D. 40，8
      满分：5  分
17.  从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
( m9 @  ~2 U; z. `C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
      满分：5  分
. L, |0 o; q% s, d18.  对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
$ D0 B( L6 ?6 v1 `A. 0,1
& I7 x! j6 x  v, C) P& p9 [B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
1 f0 S3 |8 c" h! q* G      满分：5  分
19.  卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
# O0 k/ W( M; z, `B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
      满分：5  分
/ I( m( f" a* P9 ^20.  随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4 F# B& S' U- K( r* [      满分：5  分