电子科大11秋学期《随机信号与系统》在线作业3

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  A与B是两个独立的随机变量，且A~N(0,a),B~N(0,b）,则信号X=Asinwt+Bsinwt的均值为（ ）。
A. asin(wt)
B. 0
C. bsin(wt)
D. a+b
      满分：4  分
2.  服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是（ ）。
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
      满分：4  分
3.  二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（ ）。
A. p
B. q
C. (q+pejv)n
D. p+qΦ
      满分：4  分
4.  已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi]上均匀分布，A为常数，则X(t)的均值为（ ）。
A. 1
B. A
C. 0
D. w
      满分：4  分
5.  已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
      满分：4  分
6.  平稳随机信号X(t)的功率谱为Sx(w)=1/(w2+3)通过一LTI系统，系统函数为H(w)=2,则输出信号的功率谱为（ ）。
A. 4/(w2+1)
B. 4
C. 2
D. 1/(w2+3)
      满分：4  分
7.  已知一平稳随机信号的相关函数为R(τ)=cos(w0τ),则该信号的功率谱为（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. δ(w-w0)
C. δ(w+w0)
D. 以上都不对
      满分：4  分
8.  随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
      满分：4  分
9.  随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
      满分：4  分
10.  已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为（ ）。
A. p
B. 1-p
C. p/2
D. 2p
      满分：4  分
《随机信号与系统》在线作业三
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 多选题 判断题  

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  以下哪个信号不是随机信号？
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
      满分：6  分
2.  下列关于0-1分布，记为1的概率为p为0的概率为q说法正确的是（ ）。
A. 均值为p
B. 方差为pq
C. 均值为q
D. 方差为1-pq
      满分：6  分
3.  下列说法不正确的是（ ）。
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
      满分：6  分
4.  以下哪些是随机信号（ ），其中A,B是随机变量。
A. z=Asin(wt)
B. z=Bcos(wt)
C. z=A-B
D. z=Asin(wt)+Bcos(wt)
      满分：6  分
5.  严格平稳信号具有如下特性（ ）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
      满分：6  分
《随机信号与系统》在线作业三
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 多选题 判断题  

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  随机信号X(t)=A+n(t),其中A是常数n(t)是白噪声，该随机信号是均值历经的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  无偏估计是值估计的信号为实际的信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  如果两个信号的互功率谱为0，则表明它们的相应频率分量是正交的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  只要满足相关函数与两时间参量的绝对值无关的信号都是广义平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  随机信号X(t)，其任意n元随机变量{X(t1),X(t2),X(t3)…X(tn)}的联合概率分布为高斯分布则该信号为高斯信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  一个随机信号的相关函数为R(t)=2t,则它一定不是平稳随机信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  若随机变量X和Y相互独立，则它们一定无关。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分

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