吉大11秋学期《计算方法》在线作业资料一二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  
1 C' z5 v0 z( `4 p; ?: u题面如下所示，正确的是：
& y9 O' I. Q; q! A4 E/ {

! `- `7 Z* w) N- z8 h, K9 O
A. A
( d) P+ x6 L; i3 ~# qB. B
4 c5 }1 X% ~+ [+ O7 z  k! r3 B+ _C. C
D. D
5 j; r( u; [2 d9 H, W      满分：4  分
$ n( [. R7 ?1 R+ a+ |2.  
欧拉法的局部截断误差阶为（     ）。
! k$ \  ^  I9 B
6 r5 h% b7 t' A0 g0 T0 t4 J
& d' Y- X4 w+ w+ k
A. A
B. B
2 F! U' O/ f6 P8 v7 \5 [2 cC.
7 b* {) C& b% a* x* y- GC
- o- Z+ T% F. C
D. D
7 L) }8 |0 {! U* f      满分：4  分
3.  差商形式插值公式称为（ ）
) ?3 q  H' \( N2 l* a. w) B& b; A" }* F# ~A. 牛顿插值公式
3 w! {' C2 E( A2 ?B. 拉格朗日插值公式
7 U8 P  O$ f( s" Q- z) eC. 分段插值公式
8 w! n9 X/ ^) {# K; D* m3 cD. 埃尔米特插值公式
& ]* N. l" S6 q7 h2 G      满分：4  分
1 G( y. m; Y2 W4.  设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
4 u+ H6 }) F! \8 F8 HA. 线性
+ Z' h. v% u) I- e, b2 }4 T$ @6 TB. 超线性
C. 平方
* ^, a; v- ~  |6 Y  rD. 三次
      满分：4  分
5.  利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
A. n
B. n+1
C. n-1
) [% s, p) E# N0 I" `D. n*n
4 ^7 `; ^9 y4 _2 F      满分：4  分
6.  依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
* q/ d0 o/ A6 dA. x
$ f$ a2 I5 D9 x6 ?B. x+1
C. x-1
D. x+2
8 f9 w+ S! K! a  A+ `2 x+ p      满分：4  分
7.  所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
7 w% \# t( }2 I) pA. 雅可比迭代
. C  r2 i2 M6 rB. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
( F( q, E+ a; F% Y6 G, ~; C0 FD. 牛顿迭代
      满分：4  分
  v3 t' \+ m  T# r- \8.  设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
A. 1
" Q3 w; e1 A8 `1 _B. 2
C. 3
D. 4
- [/ E$ G9 s, |0 \      满分：4  分
9.  由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A. 泰勒插值
B. 代数插值
3 [' g1 \7 R; J2 P* n- `C. 样条插值
D. 线性插值
      满分：4  分
10.  设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
; E, A5 V7 s# C& ~1 w* n- k- uA. 超线性
  m% |" f( _8 W. ?5 w* z7 G* OB. 平方
C. 线性
0 V$ Y% W2 w% O5 Z5 W8 F7 M2 t# lD. 三次
      满分：4  分
% d. p7 c- f/ I7 ~" R# A. D- A6 b1 A0 _11.  数值3.1416的有效位数为（ ）
/ y/ }1 H- M3 E7 E1 w6 mA. 3
B. 4
C. 5
' Z$ I0 Z/ ~: ^D. 6
      满分：4  分
/ H$ v  [0 \. V5 J. @12.  
2 _! {! r  C# p( B$ \, @题面如下，正确的是（  ）
: j+ a, q' z7 n6 w. a( @5 m- p- s  i
* d' v7 n* @! A/ \6 |
2 t6 g9 q% _: Z/ a0 c$ X
, c7 A, s  R# e' j3 vA. 1
B. 2
C. 3
D. 4
      满分：4  分
13.  
题面如下，正确的是（  ）
! Y1 a0 K; o% f. Z9 f0 F
/ I$ i1 q* P8 g% u4 ^* t+ I

7 U- H; t' c4 B, TA. 2
B. 3
' |; B6 b& `/ \- |% \C. -2
2 H; v# W  {  HD. 1
; k1 U7 P; G0 x# w! s$ R- J      满分：4  分
14.  若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.
A. 1
B. 2
C. 3
( }1 D8 o6 n2 s& I/ UD. 4
      满分：4  分
15.  
题面如下，正确的是（  ）
$ p5 Y/ D. N; ], E/ p" K
# l+ H  H' H0 t7 O7 H) |# `
4 T" l' n, f. Z6 n4 z8 k
A. A
, e# m, i9 ^8 QB. B
C. C
& R7 W% Y5 L6 d& o( x/ o  QD. D
3 a2 X1 l. L+ \: T/ ?2 e      满分：4  分

9 c1 X: c7 o6 h1 |( l& G二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知数a的有效数位0.01，则它的相对误差限为0.5
& T7 M2 n4 x* a- P/ t" S8 tA. 错误
+ B/ m7 X9 ~5 X0 aB. 正确
4 }) O9 ?7 c6 j3 P9 c& K) `% J2 n/ i( m      满分：4  分
2.  微分和积分是一对互逆的数学运算。
6 c/ f, b4 L* QA. 错误
) H) `$ Q. p: _5 VB. 正确
# M4 E& G: {2 H0 T      满分：4  分
3.  对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。
A. 错误
B. 正确
: A1 z5 q8 V  e$ j- R3 n. X, D: E, i      满分：4  分
4.  误差主要分为截断误差和舍入误差。
A. 错误
B. 正确
; [5 ^# L$ C6 g* r      满分：4  分
5.  递推法的基本思路是将一个复杂的计算过程归结为简单过程的多次重复。
  m9 B6 e/ g8 J" h, Z5 ^A. 错误
, }# N7 ^6 s) ?! r- G0 V- ]B. 正确
" Z% C3 L) m- w" S      满分：4  分
# w/ Y5 K2 V- H6 ?9 {6.  区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A. 错误
B. 正确
) z1 O0 S3 p- E- f      满分：4  分
7.  若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
A. 错误
: h2 X; H9 @! I! ^* O1 F- oB. 正确
      满分：4  分
' n3 a+ o7 z# _) T3 a8.  迭代法的一个缺点是算法的逻辑结构复杂。
9 {0 \( q/ e" A& ]( l4 @, G! O8 uA. 错误
2 h6 B. k2 g7 j$ S# m% _5 RB. 正确
      满分：4  分
; Z/ I1 ]) O' v0 X% q) m9.  求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
; f6 j! Q' G: KA. 错误
B. 正确
2 e8 M9 a5 _9 H9 s+ H2 q      满分：4  分
: x# b' l, s! V3 X3 ]* `: G5 b  h10.  在大范围内使用高次插值，逼近效果也是理想的。
; V9 F7 I% o3 O9 n& M, ?" E6 UA. 错误
4 J  g! e% u2 Q/ `1 ^5 @B. 正确
. r- @/ f  d) f" y8 S5 I* |      满分：4  分

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