北航11秋《线性代数》在线作业一二三

久爱奥鹏晓林

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北航《线性代数》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
单选题
判断题



、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）    得分：70
1.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
正确资料：B      满分：7  分  得分：7
2.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
正确资料：A      满分：7  分  得分：7
3.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
正确资料：A      满分：7  分  得分：7
4.  设A 为 mxn矩阵，秩(A)=r<n ，则方程组 的基础解系所含向量个数等于( )
A. n-r
B. r
C. m-r
D. r-n
正确资料：A      满分：7  分  得分：7
5.  同阶方阵A与B相似的充要条件是
A. 存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
B. 存在可逆矩阵P使得PA=BP
C. 存在可逆矩阵P使得P‘AP=B
D. r(A)=r(B)
正确资料：      满分：7  分  得分：7
6.  
题面见图片

  

A. A
B. B
C. C
D. D
正确资料：      满分：7  分  得分：7
7.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
正确资料：     满分：7  分  得分：7
8.  设 A为mxn 矩阵，若任何n 维列向量都是方程组 AX=0的解，那么必有( )
A. 0<r(A)<n
B. A=0
C. r(A)=n
D. r(A)=m
正确资料：      满分：7  分  得分：7
9.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
正确资料：     满分：7  分  得分：7
10.  齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件( )
A. r(A)=r(B)
B. A,B为相似矩阵
C. A,B的列向量组等价
D. A, B的行向量组等价
正确资料：      满分：7  分  得分：7

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北航《线性代数》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
单选题
判断题



、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）    得分：30
1.  非齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：6  分  得分：6
2.  向量组的最大无关组只有一个
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：6  分  得分：6
3.  矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：6  分  得分：6
4.  两个矩阵A与B，若A*B=0则必有A=0或者B=0
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：6  分  得分：6
5.  二次型为正定的等价条件是对应的矩阵为正定矩阵
A. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：6  分  得分：6


  
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