大工11秋《运筹学》在线作业1(己上传资料)

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一、单选题（共 5 道试题，共 40 分。）V 1.  利用单纯形法求解线性规划标准型时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值必为（ ）。
A. 不增大
B. 增大
C. 减少
D. 不减少
      满分：8  分
2.  两阶段法和大M法是用来（ ）的。
A. 确定初始基可行解
B. 简化计算
C. 使该模型标准化
D. 处理人工变量
      满分：8  分
3.  在线性规划问题的最优解中，如果约束条件取严格不等式，则其对应的对偶变量（ ）。
A. 为零
B. 非零
C. 非负
D. 非正
      满分：8  分
4.  线性规划问题的变量个数与其对偶问题的（ ）相等。
A. 变量目标函数
B. 变量约束条件
C. 约束条件个数
D. 不确定
      满分：8  分
5.  满足线性规划问题所有约束条件的解称为（ ）。
A. 可行解
B. 基本可行解
C. 无界解
D. 最优解
      满分：8  分

二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  线性规划问题中非基变量的检验数永远为零。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  某线性规划问题有且仅有有限个（大于等于3）最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  若某线性规划的原问题具有无界解，则其对偶问题无可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  线性规划对偶问题的对偶问题一定是原问题。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  当线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含有人工变量，则表明问题无可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何意义上解释，两者是一致的。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  若某线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  若某线性规划问题存在最优解，最优解一定对应可行域边界上的一个点。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  线性规划的原问题与其对偶问题之间存在着互为对偶的关系。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  若线性规划的原问题无可行解时，其对偶问题无可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
11.  线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一定缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一定扩大。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
12.  若某线性规划问题的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
13.  线性规划问题的基本类型是“min”型问题。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
14.  用单纯形法求解线性规划问题时，若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一定有惟一的最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
15.  线性规划问题的最优解必须是满足约束条件要求，并使目标函数达到最优值。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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