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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）5 n7 f& i% }7 t2 a1 n5 k( V
A. 必是奇函数- e) a6 r4 a& l$ a5 q$ o( L/ h
B. 必是偶函数
4 E9 a- ?4 T( \/ r+ q( g! w+ K6 JC. 不可能是奇函数
' v3 @' _2 g' {9 D1 C; ~D. 不可能是偶函数
9 Y4 M0 B% u# S r 满分：4 分* ^/ F5 l; [/ s3 L
2. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
5 n1 l9 K5 K3 C0 m n% C2 gA. 2' ]) u" q* i2 e& ~/ _
B. -2) r z: J6 g7 C# [# s/ @ l
C. 1$ s4 U" x- l8 k4 P
D. -1" F, i" Y% u! ~$ Z7 x, w
满分：4 分
& |- H5 q; O2 R# c3. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成. K5 z) g6 p6 z$ Z2 r. ?0 N* V
A. {3，6，…，3n}5 f0 O; D1 r8 O7 q! [2 q
B. {±3，±6，…，±3n}! m* B* P ^( m2 t/ U5 Y9 S
C. {0，±3，±6，…，±3n…}( }$ f* B- h' E2 e% q! y9 H0 B8 e
D. {0，±3，±6，…±3n}; m5 |1 u; M# [
满分：4 分5 b9 ^. y) A' z' F Y
4. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
% i1 w0 o5 U5 f2 L" D- W1 dA. 奇函数
) |' l- P! P0 l9 G: y3 a4 NB. 偶函数' B6 q$ n/ x# F v7 ?6 ]9 \
C. 非奇非偶函数
3 m- }' h% ]/ H& j! o! _3 DD. 可能是奇函数，也可能是偶函数 ?1 N6 f5 R4 [9 S
满分：4 分, S( ~. P6 X, ^" r, O; [, n
5. 下列集合中为空集的是( )
( b2 d7 d" R W- ~! f: A8 nA. {x|e^x=1}
4 y8 p8 H4 s& U n5 M$ I$ kB. {0}# r/ H1 ] G7 [% L- [1 N. y4 s, X
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
3 X; R+ G; N3 dD. {x| x^2+1=0,x∈R}! t* K# f- |' I4 @+ r' K
满分：4 分
, W, q0 `' I0 Z6 X- s" v; I6. 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）& y- y/ D! `! `
A. sinx9 M2 N# E: v% u9 j4 j
B. -sinx
% `8 U. K2 m! C; i2 D& |. A, HC. cosx
& R- m: Z. L1 TD. -cosx
& n) U& m9 n2 n( w% P i! o2 q 满分：4 分
" I& n% o8 k6 |: T- t; v! S8 }7. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）0 c8 z2 `/ P: J" J4 K% v' |- b& I
A. 10) B' ?. f0 r0 H$ n: h$ }
B. 10dx
# N+ G$ A: i8 ^ k; f. j, v* Q) [0 iC. -10
* t* d w l9 ^# j9 fD. -10dx( _ ], D V+ O& S2 B; W
满分：4 分4 G) W8 p% t. r- p7 o- A0 S
8. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ） A5 s; T* R- k7 ^% I- }) { c
A. 依赖于s，不依赖于t和x/ W" \4 n& E" J/ |" [% E0 Q
B. 依赖于s和t，不依赖于x) |5 Z0 H+ d) W: V! W; x2 {
C. 依赖于x和t，不依赖于s
( N1 C- h) v% n! fD. 依赖于s和x，不依赖于t+ x6 j. V0 d. _
满分：4 分) Y8 [) n0 q, @9 g. O
9. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )5 w1 V% n) V+ m) ~4 y' z0 l2 `
A. 必要条件
4 R( J* U3 i E4 SB. 充分条件
" } u w+ r8 Q5 w+ FC. 充分必要条件
# w6 G6 G6 D# E0 P2 Z. ?D. 在一定条件下存在
+ Q8 u' P& K# L! v8 `9 | 满分：4 分
3 i3 K4 E9 Z' r9 l2 M9 v10. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）2 h& g% b- l) H' ~1 Y; \, G
A. 0- G# a* a m) w
B. 1
" G ]3 }) O7 `' Q- {# C& eC. 21 i9 x, n' \6 t5 c4 b. } F- z
D. 3
/ @& ]; Z: N# R0 E' b. f9 F, P% f 满分：4 分" |. g# i$ W" h- G
11. 函数y=|sinx|在x=0处( )
( @5 R8 f& S! C5 n& yA. 无定义
: K* B5 K% v$ `B. 有定义，但不连续
, _ I' O+ ^/ pC. 连续8 Z. w s- Q j S+ [
D. 无定义，但连续
+ S: s0 M1 r, ~% ~4 X9 s) ^0 | 满分：4 分& a$ T$ R; a9 _1 D
12. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
1 i8 ]& R* Z1 HA. 16x-4y-17=00 G6 o7 n* p9 |( H$ ]
B. 16x+4y-31=0* O" K3 M( g1 ^$ O
C. 2x-8y+11=0+ A/ n1 l% @8 c1 M6 c% Y8 o
D. 2x+8y-17=0, N0 \1 t2 D4 W( r+ G
满分：4 分- T8 h, I6 u2 C+ p5 h+ z
13. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）2 Y: G1 T8 ]9 N* L
A. 4
; N5 ?+ f9 P. ^9 m. tB. 3. [! M1 ?# l% V: A
C. 4π% x* ?$ J: ?# V3 H1 }1 f A
D. 3π) e+ |1 w8 e7 J$ D4 y6 a( _7 A
满分：4 分1 i: |' t5 r, c6 }7 C) D1 s9 S: \
14. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )3 R: {! h/ |# J3 H& `2 ^0 `! B
A. 3/2
0 ]8 H# i. B1 n8 G F7 wB. 2/3
. J3 d. A5 r( H9 a4 @5 _8 kC. 3/4
6 r7 X k) m5 J9 n" M5 E2 ID. 4/3
1 a z2 O C- b+ ]- Q: V 满分：4 分, b7 F# S4 G! p8 V2 N
15. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
. S7 {) ^1 a3 ^, O9 L8 R* F) tA. 0/ \# c+ d# `. V; Q# x1 q" h
B. 17 S! A+ C; l/ R* A3 u& Y7 b0 U6 N0 S; @: O
C. 2
, o5 K5 S$ t5 |- W4 KD. 3
- C4 Q3 L8 u+ Y. Z+ w% P 满分：4 分 , e+ H( T8 F5 A9 Y3 D9 f
' i- j8 b/ `1 G' R7 Q" m+ q
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 无界函数不可积2 F D9 n- [7 a; p2 v
A. 错误7 D/ H# a; u* c' I
B. 正确, l% _; X% e' ?% U6 @
满分：4 分
3 b" u( {" Z4 p8 F% T; S2. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
% o1 n& P" `* o( L7 `2 `A. 错误
5 U3 w# b+ ^. p* o* I& WB. 正确9 W# n+ n X5 s0 j3 p. j
满分：4 分
0 y/ K! w- G2 x. y0 ^9 w+ G3. 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
6 Q. }% x: t2 \; x0 M3 f( e% GA. 错误) g8 c4 c& @8 j7 F. B7 k3 e
B. 正确
G7 A9 b, T3 h: F, g1 m 满分：4 分
" O% A$ ~4 _; `- \' v, o8 W, _4. 定 积 分是微分的逆运算。+ Q! r( x$ R+ p. A0 J
A. 错误/ \* A- A7 V5 A$ b+ G+ w
B. 正确" f) m3 L x: [
满分：4 分
( H! p( d1 N: |; ~; C1 g5. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
% ^$ @1 k" d( ZA. 错误
/ K L8 |2 Y- J: D3 KB. 正确2 J1 ~5 Q8 o7 O. g* M) N; G
满分：4 分
/ \/ _) G" C! j& |8 S* E6 L6. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
0 c5 t% F+ s1 DA. 错误3 c9 Y( w& S, L/ z( O$ d: a
B. 正确
7 s' I9 C3 A% T# S- I 满分：4 分- p7 U7 X- t5 A- ]
7. 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
( i' Y# m1 p" S8 {- B1 pA. 错误0 E4 q1 D1 W/ P& G
B. 正确
) e; ?- u$ G% S3 j+ p 满分：4 分
2 Y( l: h' d, V8. 无穷小量是一种很小的量
3 `# S1 j9 H! n! I0 p1 i2 HA. 错误: M. k6 R' m) c2 v% I8 {
B. 正确+ P4 D2 t4 T/ O7 `8 ~
满分：4 分
. J* k5 g$ L4 c* }% ]9. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
, d# ~' M' G7 a5 X/ R( wA. 错误, s) N# M, v( ]; q
B. 正确
9 X" {6 L1 V; Y 满分：4 分2 E/ J; a. q# F2 y$ s3 c& w
10. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
: N5 q' V J# \ Q) W; hA. 错误& R7 ]5 o8 r* \' A9 i
B. 正确) U \" Z. z- I6 S5 u4 I5 K3 R
满分：4 分 ; F7 [+ `; ?4 i% a" Y/ I& {
$ r( M5 L) ^0 a1 A8 b1 b
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发表于 2011-11-3 23:12:33
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