福师11秋《常微分方程》在线作业资料一二

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一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。）V 1.  
6 N' r! X  ~( j4 O# n1 s9 s' gA. 错误
' Q. ^  B  ?. ]) a9 J) KB. 正确
' U- M. a3 b! C. P      满分：2  分
2.   
8 G7 Q5 y9 G' K7 [% _1 j8 ~A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
' l( H: R9 \3 h2 e4 S9 O: H3.  偏微分方程自变量个数不只一个
5 }3 r* x+ @6 w" W7 F2 gA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
( l) z! ^; y& T' z0 l+ {4.  题目如图
! r. t( m# `7 R2 K* ?, @* PA. 错误
B. 正确
; C" e$ J0 s+ R, Q/ Y( `. @      满分：2  分
2 I- H/ F( r" t0 w$ R: s& f$ P% [5.  
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上线性相关，则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒为0
A. 错误
0 n3 B1 V/ j( k# IB. 正确
! h/ B( p/ x3 t* Z% _      满分：2  分
/ i( z) q! e9 d& h& X8 R, |+ a7.  n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一
. X# z$ k. E/ oA. 错误
B. 正确
& l) S; J& N! F: z      满分：2  分
* j' H. Z8 d- O6 z8.  题目如图
7 d$ G6 d! W/ |/ nA. 错误
3 H- f3 `2 G8 z4 y& {! A+ jB. 正确
: H! _2 }5 z/ i" O7 j& V      满分：2  分
9.  
A. 错误
+ Y: F# b! d; W( lB. 正确
      满分：2  分
  u. e; g* W% ?% s+ B% o10.  方程x''+x=tant是齐次线性方程
& R' {2 T# \9 P5 |. z, w4 k7 pA. 错误
B. 正确
  P% q! B2 [) s& ]      满分：2  分
11.  
7 y2 u7 L) I4 N( _A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A. 错误
; L& Z" t9 g; `8 OB. 正确
      满分：2  分
8 i, Q6 r5 v& X& @# [13.  
& O5 O' a3 x) J# TA. 错误
9 t* V8 t9 K% z5 _  b* fB. 正确
      满分：2  分
8 L& ]; m7 ]/ X8 M" p  G7 y7 r- ^5 M14.   
9 I' d+ M" a) y8 }A. 错误
( z  x& p; ]$ _. P) w& f9 oB. 正确
2 y5 x9 J, j3 B, @6 c      满分：2  分
15.   
A. 错误
B. 正确
/ i. P% H6 i& ^. c; t5 Q* e      满分：2  分
16.  
2 B3 T) Z# h3 t& v: T1 ~4 E* a+ wA. 错误
) p+ A0 t% R7 S% s; x# yB. 正确
      满分：2  分
17.   
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  
A. 错误
B. 正确
9 k0 S8 U6 H/ }( m8 C5 x1 O      满分：2  分
  R* L5 Y% @  w/ a: N; j19.  方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
, u2 t( P; ]2 J# b! t: g- zA. 错误
% b% @1 Z" |# w% m3 |" Q4 AB. 正确
      满分：2  分
+ s4 B: _! j  U. @5 G20.  
6 a$ r; D0 y: g4 J  R8 xA. 错误
! W! }3 h8 r5 ~B. 正确
      满分：2  分
21.  微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
: W5 y6 g: o# D' z- y; M) U' p% T8 VA. 错误
# X; U- @. w& m: wB. 正确
      满分：2  分
23.  题目如图
A. 错误
! t; U; I9 N2 w) w( M5 @, ?! YB. 正确
      满分：2  分
24.  一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
A. 错误
; _. h# f, L6 }6 ]' MB. 正确
      满分：2  分
26.  所有的微分方程都存在通解
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
27.  
A. 错误
B. 正确
" ]" t. k! G2 q" i$ t      满分：2  分
  G3 O( {) D$ }; _( e; j28.  n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
5 m0 Y& G/ k  q0 f6 ?2 lA. 错误
* t5 a* d! `  l) J  Q; `B. 正确
      满分：2  分
29.  n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
( [) ^1 p- A1 K4 x1 O30.   
A. 错误
) i, Y+ H1 X. ]; b1 `8 _7 BB. 正确
. J( E$ ~+ K* [) D2 G      满分：2  分
31.  y'=x不是微分方程
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
32.   
: ~3 [# v# \4 _: mA. 错误
! S  k- Y% [! V: qB. 正确
      满分：2  分
0 V  y+ w1 }* g( G, ?' r, c33.  伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
# q! i- _6 C2 l. W# SA. 错误
# b, s& {5 X( p' E% l  q6 I' TB. 正确
      满分：2  分
34.  
3 e7 x  d: w% tA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
35.  
A. 错误
' P7 |, t$ b. t1 B- TB. 正确
      满分：2  分
36.  若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A. 错误
, h# j" p9 a" M1 @B. 正确
      满分：2  分
37.   
8 {# j# t* U8 Q3 t' [; ~A. 错误
B. 正确
* q( o. |' b! d& B9 z$ R      满分：2  分
# ~  _- T. Q( F0 E38.  
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3 g& t" _% ^* }8 K39.  方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
40.  
A. 错误
" }  m" B' c2 i. r, X* t/ hB. 正确
8 d! b: v* }  l- c. e* J7 D0 N      满分：2  分
41.  
A. 错误
- `9 J: x( u2 }( q$ YB. 正确
+ v" U' i- N( N      满分：2  分
42.  x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
6 t6 U; G% p* c4 B$ CA. 错误
B. 正确
3 {6 v/ E  k+ R: }6 V      满分：2  分
0 [- ^7 \2 @/ ~# h% U4 [43.  方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A. 错误
9 Q6 w$ J* e2 [- jB. 正确
8 e1 \. h5 u+ J; v' }: Y7 f      满分：2  分
5 J; }' c; @8 M44.  
  k. P" M( k! E0 WA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
: S  P( Q) v4 p2 x! G4 a! l" q45.  
" r" G$ E$ V6 u( {A. 错误
B. 正确
8 L1 u6 b1 B' i      满分：2  分
/ y( [) V2 p' Y46.  线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
+ T* x- G2 o% c( v9 O9 dA. 错误
/ _/ u% ^) [* s1 [4 ^" ?7 JB. 正确
      满分：2  分
47.  (dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
  }& u# X( J  s' j, j$ L3 z' `48.   
A. 错误
5 B0 T& _7 s+ s. |B. 正确
; U6 m) f# V% c7 r2 L+ q2 X! N      满分：2  分
. z4 [, ~9 Q8 {- r( ]9 v/ ?0 ~49.  方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
# k6 B0 F1 {- K, q/ K" QA. 错误
B. 正确
( @) \" f0 u3 Z0 V) i8 a      满分：2  分
50.  若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
! M3 |( q9 |6 `9 {1 v: iA. 错误
$ r# J" j/ n, ?2 U  A. a. `B. 正确
/ y8 q* I" L2 [1 g7 p2 g0 z      满分：2  分
& `+ H2 r& n3 \' @7 j0 i