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一、单选题(共 5 道试题,共 30 分。)V 1. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=( )
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分:6 分
2. 设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分:6 分
3. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数
满分:6 分
4. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分:6 分
5. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =( )
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
满分:6 分
二、判断题(共 10 道试题,共 70 分。)V 1. 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数,称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
2. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
3. 一元函数可导必连续,连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
4. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。( )
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
5. 多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
6. 若函数在某一点的极限存在,则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
7. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续,则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
8. 设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零,则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
9. 一个二元函数在某一点可微,则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
10. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
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