13春北航《微积分（下）》在线作业二

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：6  分
2.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
      满分：6  分
3.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：6  分
4.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分：6  分
5.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分