奥鹏13春吉大《高等数学（理专）》在线作业一资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
3 l3 D8 y, S) E4 r. s8 {$ pA. 等于-2arccot√x+C
2 _$ {# Z! `- D9 p  j6 C- B* iB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
1 ?% U, ?! j: N% p: pD. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
2.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
! ]/ i" s+ M  Y6 A! K9 A3 HA. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
' b) Z6 d9 \% s4 ~5 J" `      满分：4  分
3.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
. N* R" Q( X% K$ V# @: tA. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
0 z% e1 C" c) o& e$ S3 q' ^- l/ c4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
" C9 r1 b4 C. V# z0 C, Z5 C* U! f4 JD. 在一定条件下存在
      满分：4  分
5.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
+ @/ Z0 g0 N9 l  p8 V% GA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
6.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
$ p0 u. d  N5 ^( yA. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
7 q" f2 w8 Z1 C0 s2 hC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
2 w4 G7 O$ b5 C( [& `1 e% T      满分：4  分
4 h, C9 r# o  I+ e8 X7 P9 N$ x7.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
: k- H0 E3 Y+ Z, zA. 0
: Z2 B: g5 m; d! \B. 3
C. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
8.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
0 q! o+ f! `. c% g( }' }" _$ CA. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
; H) B3 Q4 v5 u2 R: e* h$ Y      满分：4  分
% R0 T7 c1 U4 \; m* K; w& m9.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
* ?7 _9 j9 b3 {) f! |3 t; n! FC. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
10.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
  M9 i' |8 z+ {' ]. N  ]; Y5 P! _5 SB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
* K0 K/ c/ ~$ H+ k; a11.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
: ?1 ~8 _/ ?4 _A. △x
6 X* H5 ?) f1 K$ q0 s9 fB. e2+△x
C. e2
3 W, [/ Y% v; h: x4 P4 V; iD. 0
! z/ Y: c: M. C1 m! `      满分：4  分
) P8 W' I' O, y& ~& i12.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
& o6 H# m% f8 H' U/ YB. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
, @; X$ T- Q* M8 p6 O      满分：4  分
13.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
( g3 u# X" Z7 H  LC. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
' G3 p0 s: ]8 Q6 i6 C0 l14.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
% ~- q4 ]- ~  D! qC. sinx-cosx
D. sinx+cosx
1 |' S. `6 J. s+ O      满分：4  分
15.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
2 L' C, z1 C9 \- NA. lnx/x+1/x+C
8 I- L" p7 v( u$ ^0 z/ UB. -lnx/x+1/x+C
% e6 T9 \1 c! c- o1 V; zC. lnx/x-1/x+C
! {$ Y% h% `/ D  UD. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分

8 U$ K. n& r: K- M# y: E二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
% ^4 b/ \8 Z% F( }A. 错误
B. 正确
" C. D& L/ s/ E      满分：4  分
% A; j4 B4 N/ a6 h2.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
' D; s  h" w/ ~4 C5 k! E0 jA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2 j- X. r( {; b/ W5 y1 Y3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
* j! p; E/ q8 F* eA. 错误
B. 正确
- F$ w# s: L5 ^  ?      满分：4  分
4.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
8 f2 u0 c. n* h* M. ]B. 正确
      满分：4  分
# B; j: e/ B" E5.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
  N$ |8 S$ }9 d* u! ]A. 错误
B. 正确
  ^/ Q* D1 T# u; b      满分：4  分
6 ?4 j6 [" g7 Q' T$ R+ K9 p6.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
; t) a! K9 J5 c$ y; |: C6 xA. 错误
3 G3 q8 H# K: r1 J. [9 CB. 正确
      满分：4  分
7.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
0 {' _: ]' m; r4 v3 ?9 S/ b# @( _/ ^1 q: mB. 正确
      满分：4  分
0 Y/ N: e2 V  m- u9 T' c8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
# h4 C: @  }0 _, x, F3 L/ P* fA. 错误
7 o5 j" y& K, \# `5 EB. 正确
      满分：4  分
10.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
' P. K! T1 X8 L$ kB. 正确
      满分：4  分