奥鹏13春吉大《高等数学（理专）》在线作业一资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
4 G  z. T7 t' z% W) S% w: W+ iA. 等于-2arccot√x+C
! Y" l( W. P) [7 t) w% hB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
% n& Q' S* F! x2 v! oD. 等于2√xln(1+x)+C
9 a( v8 P2 h* N      满分：4  分
& _$ M1 O/ g0 k  F2.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
5 l% ~) _/ Z% ]% }. m; A5 ~      满分：4  分
: [* ]  t+ J- q" ]  _" t, x( d! i3.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
5 T% H5 A, z0 W, a! y8 gB. 1
( M; e1 a( ~, W1 c0 hC. 2
D. 3
! ^6 R1 K5 \2 B2 R      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
1 G( l/ z) ]0 o, x7 R5.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
) r; @$ x' Q  B! EA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
( s: L1 V; t: m$ M: @: C      满分：4  分
6.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
9 i) i' ]: U- a; e) ^' sB. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
+ O  |0 o" b9 k* Q, C: t      满分：4  分
7.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
  t" o8 q) J4 u( B& OA. 0
B. 3
& _6 B% T1 r& t3 a5 jC. 3/5
' Y2 Q/ ~) K+ s) ND. 5/3
$ W* D( f' M: q) n8 ]! I      满分：4  分
8.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
. F& h  G* C" @6 }- t6 z, O8 Q( F* bA. 10
& _: b2 l: f2 V3 Y1 g3 LB. 10dx
C. -10
2 d" [4 I" u; F" \! j0 XD. -10dx
      满分：4  分
9.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
* D7 n6 J& W, Y5 ?1 \- s; r, TA. 奇函数
B. 偶函数
! z9 p+ E! }0 y0 LC. 非奇非偶函数
2 \6 X% t0 a6 r/ \6 L0 b  D. ~3 uD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
, H6 Q0 V. _; o" P4 t: Q      满分：4  分
& K) a4 R" [" }- c/ N10.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
5 b3 b8 u4 t1 c% X  k/ HA. 16x-4y-17=0
/ I6 c' J6 u5 b- S6 ^- GB. 16x+4y-31=0
' y/ T# M  c' t- x7 q4 C6 OC. 2x-8y+11=0
0 g; q- F( j/ B+ I/ T% DD. 2x+8y-17=0
9 M# C* a( B8 o1 C* ]) E3 `      满分：4  分
% p/ ?2 x( d6 ~- K* s7 j11.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
9 P2 U) p5 n" l; ?5 \; rA. △x
; t# F+ q8 |9 z; s* Y" H3 hB. e2+△x
  F$ W- g) f' O/ o- e' mC. e2
! p$ q; V. m9 E  |2 [/ h7 A- ED. 0
' u2 r# H) G0 U2 h, |% i* r& _      满分：4  分
12.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
9 c" W% @* \% U) [( w+ @) TA. x^2(1/2+lnx/4)+C
, E& D! A$ z8 Q" R8 WB. x^2(1/4+lnx/2)+C
1 B" ^5 f; {; ]3 `+ S* d* RC. x^2(1/4-lnx/2)+C
, _  ^- G* k5 R9 _D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
13.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
7 ^: j4 ]8 [0 V. }4 |B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
14.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
6 R% V9 y8 y" b; g( o: m1 _9 W% }B. cosx-sinx
/ t- B% D: I( [0 Y/ H, bC. sinx-cosx
( W+ O* l) Y; q  L' r1 v4 ID. sinx+cosx
5 i; d/ M, C8 l* i      满分：4  分
15.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
+ i! p0 |! H9 l+ ZB. -lnx/x+1/x+C
9 _8 N0 `; e% M$ P" qC. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
, e* s- {- C  w/ x. J5 U      满分：4  分
; ~7 T/ O" `- @& P# U
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
6 q# v& \& o( q; N- `A. 错误
! _( l! t2 y3 cB. 正确
; A( O8 d9 X. ^  n      满分：4  分
2 U# {5 H: P7 ?. S7 `2.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
  k# H( w$ U$ GB. 正确
( s4 B3 v1 y4 h" }6 a      满分：4  分
3.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
7 t: |3 j+ c2 C; X* \2 I2 rA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
- ]8 o) O) T4 O3 J7 {/ J' J% `A. 错误
B. 正确
, W  E) c" O8 X! @- E7 X# C) W      满分：4  分
; Q) P+ \. y0 A+ c( c, k5.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
/ V8 y4 ~0 B. b' E7 ~A. 错误
B. 正确
4 r% v' L' ^) j7 S      满分：4  分
6.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
. c- W# I( [8 u( e' X- @B. 正确
% l7 l* B$ ]2 n" b. L* Z% A* m# t      满分：4  分
7.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
0 E6 a$ N- {9 q5 UA. 错误
B. 正确
# J  E. O& Z6 M6 {  b7 M      满分：4  分
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
* s" ~! F  Y& WB. 正确
+ H& s9 K$ |  h1 E: p      满分：4  分
' C- ~9 Q& z( F1 H/ ?9.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
& ?( A9 q* i4 O  C      满分：4  分
10.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
: b3 G& I* {& C4 X" N; S$ F1 \B. 正确
. {9 J6 n' @8 U0 g0 b      满分：4  分
  G8 o$ ]5 f- j! C$ V
" L! b; C5 H' i9 v' z4 v" X" ^