奥鹏13春吉大《高等数学（理专）》在线作业二资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
$ a" J1 Z+ U! i7 O2 h* E2 mA. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
+ _# M& h( M9 J$ QC. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
9 |4 l: |4 M8 y2.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
( a: s, S& b; I: W/ H5 H' iB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
5 Z5 u5 A% s1 c/ _( U" B      满分：4  分
0 W  ^8 ?+ S: B1 N7 z3.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
3 ^4 R  b% V+ \& G; J' cB. -2
2 |8 P4 \9 w6 V- FC. 3
D. -3
6 g) m; J& f/ e      满分：4  分
4.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
: g- N: ?7 q2 Q" c( S& D) PC. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
9 C$ j. t$ c) S* c8 N3 e      满分：4  分
5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
! W  m8 v! r1 L6 rC. 2
/ C: v: [. {6 D* I  d$ YD. 3
      满分：4  分
- b+ w4 F" P* R  N2 D( a6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
" t3 e4 ^! I4 z2 yA. 0
, y- T) F" _6 J8 @/ OB. 1
C. 3
D. 2
      满分：4  分
7.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
7 g2 T4 v0 [* m& bB. 数列{Yn=cos(n)}
$ K% a* s0 s, J2 I4 y5 |" _6 |C. 数列{Zn=sin(n)}
& v: {# p8 @3 O) T' e6 |" GD. 数列{Wn=tan(n)}
9 O' G& ~3 y+ B/ g2 O      满分：4  分
$ d! T/ _, I' ]& Z8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
7 g) |) P1 ?1 v( L* [3 s. cA. sinx
7 v, D* x. I1 MB. -sinx
8 ]. f/ o7 A+ N: y/ f: ], QC. cosx
( J. O: ?6 \# s6 d6 {, j! t  ?* [D. -cosx
      满分：4  分
9.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
2 X0 [& Z$ a1 u" }4 KC. -10
% d1 u" @* g) d4 P# u( BD. 1
8 l  H! r( U, V: e( ]9 |# L+ m      满分：4  分
10.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
0 ?' R" U5 i- X' S& P! ]1 SA. 0
% N" a& `1 ~& V* _, PB. 1
% m) Y) [- |+ d: V9 K3 g$ \$ j" a8 nC. 2
2 I  x# J8 @1 F7 g% [  gD. 3
      满分：4  分
11.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
+ e: v, g' _" c% O) BA. 必是奇函数
B. 必是偶函数
/ A; H, G6 o( `9 h1 F' qC. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
      满分：4  分
- \' k. J; \3 g, v12.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
4 Q* A( f% W' R5 m: ?& ?4 G2 e/ [2 A% ?A. 0
: V# F: X0 ?& ?8 W6 `2 C- qB. 1
C. 2
4 T! p5 U9 n0 n' v8 v% L5 p/ h: x, LD. 1/2
      满分：4  分
13.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
4 X+ \# s2 c8 a: w- y8 G& TA. f(x)
: _- h. R- u6 qB. F(x)
! O& S) d: g9 e# W: Q. UC. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分：4  分
14.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
8 D. Y& e3 c$ t2 l3 tD. 无定义，但连续
      满分：4  分
/ x' o' l; t+ X9 `2 R# M15.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
: j% L. X# A. S& iC. 4π
5 ?& P9 h5 X) tD. 3π
# m' E# U2 [& r      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
$ `( H! S3 c; s' S3 o( C+ u% e5 |B. 正确
4 e' H& }1 Y2 L, |8 n" I; [- u      满分：4  分
2.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
7 J. P+ |  x: e0 D. K7 ~A. 错误
- H1 O* S5 U5 P5 hB. 正确
6 U' o) Q$ z. Q, n  M      满分：4  分
# U0 q. ]3 W/ t4 y: V1 q3.  定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
+ G! K0 k$ n9 l% E, O+ z2 o/ @8 N      满分：4  分
4.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
' e$ l6 V" H( EB. 正确
9 S7 S) `& P1 Z" H      满分：4  分
% S6 l; t) E2 l5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
; W# v3 l9 C, }  fB. 正确
; I. R2 B4 y4 K      满分：4  分
6.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
8 j3 m; E2 ~- }9 G- H0 x; O. e      满分：4  分
2 L. m0 |; y. M% D8 p3 \) N' b7.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
( I! z. Y+ W* z. c, C& v$ }3 _- i5 dB. 正确
      满分：4  分
! t+ E4 r8 @6 j8.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
% |2 l$ s; M8 B. Y' V0 A9.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
7 Y0 D+ d- ^' g& _& ~7 ?* QA. 错误
B. 正确
, `7 |  C7 d3 D6 k# W      满分：4  分
10.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
6 Z  I6 L; l4 W/ kA. 错误
B. 正确
      满分：4  分