奥鹏13春吉大《高等数学（理专）》在线作业二资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
4 H5 X& e7 U. ?2 n% v" h& zA. F(b-ax)+C
$ W9 q) f7 \! {0 A! UB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
$ ^- M4 `  Y/ d& P6 \# H      满分：4  分
2.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
8 S9 ?4 w5 ]: K4 w. T. u2 O" j, `A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
+ r4 r0 k8 ~+ `* i: p9 fB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
2 a& T( M. c, M: w/ }: `! ]" v8 QD. 2ln(e^x+1)-x+C
! j1 f7 G4 z: F$ {3 n6 N      满分：4  分
3.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
4 [1 M$ k! R; B% I: q9 E  dA. -6
5 o' w; Y2 `5 b+ J, L% C0 ^3 `B. -2
& Y1 T8 d6 j: M1 F; ~& J+ mC. 3
D. -3
3 l" d/ \% T0 G# C7 l      满分：4  分
4.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
4 z% ]8 C+ j4 `2 X2 D; p8 @3 tB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
6 d& x  E: Z8 K8 H7 DB. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
3 q( Y' n/ m2 W( OA. 0
" _( @9 {0 K9 v# D$ wB. 1
C. 3
D. 2
1 D7 N& P1 k- i( Q. C% q" L5 @* k0 g      满分：4  分
7.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
' H/ W1 W$ I+ F  f: ^C. 数列{Zn=sin(n)}
8 o6 `0 t0 }3 O9 A& M* \D. 数列{Wn=tan(n)}
, C7 r( I0 H1 P/ t, Q8 k; b      满分：4  分
8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
) i8 A7 R" s0 }2 zB. -sinx
) M! q  t3 i0 \' a, Q! c4 K: W( g9 R+ bC. cosx
D. -cosx
      满分：4  分
9.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
$ j' L) {8 a5 XB. 10
9 Z, x+ L* d( `) E- `5 AC. -10
5 P5 s) p/ P' ^D. 1
5 i1 O; _' B6 O- i+ {' z      满分：4  分
$ u5 V" ~/ {  _/ w0 u! h0 Y9 G10.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
; d5 O$ o# ~' C: F2 O$ J4 ?' vA. 0
! x3 O. q9 y% m/ R# a3 lB. 1
C. 2
D. 3
# _* y7 P4 a6 w# b! C' ~; u, ?      满分：4  分
11.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
, Z, f% j* T( s+ q1 r4 wA. 必是奇函数
% l4 A( U# W/ L- ^2 lB. 必是偶函数
5 n8 Y9 |6 g, I" _3 VC. 不可能是奇函数
- l+ z# ]8 V9 U9 Z  y7 W2 pD. 不可能是偶函数
      满分：4  分
12.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
2 x" q# A2 N7 MA. 0
/ k- c# t% u* m! O) Y" x0 }B. 1
C. 2
D. 1/2
      满分：4  分
13.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
' t1 m1 P1 w8 U1 |% l) N* C- k5 OB. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分：4  分
14.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
2 q6 ?* b0 K2 @3 ]- b# T7 lB. 有定义，但不连续
C. 连续
+ p5 b! f8 o( c1 I# C/ c: UD. 无定义，但连续
      满分：4  分
" I5 B% H1 ^# I& f$ x15.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
! E0 Y0 w, F( y4 G! d- R+ u) q3 BB. 3
* a( X4 n& \1 R# T( zC. 4π
- M# O# w3 p- L' E. ]$ ]1 SD. 3π
      满分：4  分
2 R2 ^, K6 K& A# D( ~
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
, K( c% M. b4 ~$ |: W2 FA. 错误
B. 正确
' {# _* U8 d+ z/ t4 U& f0 H      满分：4  分
  L. X" n: [" Z4 S( v5 y7 J2 N9 m4 P2.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
# X2 e! |  m* k" [2 `9 RB. 正确
& b% @8 |7 T+ j# X+ j  Y8 `      满分：4  分
3.  定 积 分是微分的逆运算。
3 B8 o/ t& C( D7 B3 `A. 错误
. m# I0 o# @, `6 D! }) i# OB. 正确
      满分：4  分
  i+ a4 {' Q6 O3 J; g4.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
9 E: ^' M! a' Z; W: LA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
+ r# B: _3 A, R- Y# r8 K9 XB. 正确
      满分：4  分
8.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
. s5 u7 a5 ]  i# d# UA. 错误
B. 正确
1 M6 |: F! X0 l) p2 `8 W3 P7 i7 c% C      满分：4  分
9.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
  b' @. q- R# lA. 错误
3 L) h* n  E( x# N+ ]# T4 \1 [B. 正确
      满分：4  分
10.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
$ b8 S& C) E, L: v+ V' i0 J' TB. 正确
      满分：4  分