奥鹏13春北航《线性代数》在线作业二资料

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一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
2.  如果方阵A与主对角线元素为1,1,-1的对角阵相似，那么A的12次方等于
A. E
B. A
C. -E
D. 12E
      满分：7  分
3.  设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1，0，-1，则（ ）
A. |A|≠0
B. A正定
C. |A|=0
D. A负定
      满分：7  分
4.  
题见下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
5.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
6.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
7.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分
8.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
9.  设n阶矩阵A的每行元素之和为2008，则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
      满分：7  分
10.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
2.  实对称矩阵的特征向量正交。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
3.  
题面见图片



A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
4.  存在一个正定的二次型，它的特征值为 -2007、2008、2009
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分
5.  实对称矩阵的特征值不一定是实数。
A. 错误
B. 正确
      满分：6  分