奥鹏13春浙大《微积分(2)》在线作业资料

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一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
      满分：2  分
2.  微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
      满分：2  分
3.  已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx+dy
      满分：2  分
4.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：2  分
5.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
      满分：2  分
6.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：2  分
7.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：2  分
8.  设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是( )
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
      满分：2  分
9.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分：2  分
10.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：2  分
11.  微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
      满分：2  分
12.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
      满分：2  分
13.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：2  分
14.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分：2  分
15.  已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
      满分：2  分
16.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f ’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分：2  分
17.  微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
      满分：2  分
18.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：2  分
19.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
      满分：2  分
20.  已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 12dx+15cos3dy
B. 12dx-15sin3dy
C. 12dx-15cos3dy
D. 12dx+15sin3dy
      满分：2  分

二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）V 1.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
17.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
21.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
23.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
24.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
26.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上相等，则它们必然连续。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
27.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
28.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
29.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
30.  在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分