13秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二辅导资料

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9 {9 \0 ]" c! X9 x+ F
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
" T* B% l, n, S# J+ `, |A. 0
B. 10
& k) r0 b- d3 R( }; \# L/ I% P4 cC. -10
D. 1
4 d" u! R- C) o% i5 W+ L4 b      满分：4  分
2.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
; V0 B: Z  g6 W2 N: D      满分：4  分
3.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
3 u7 I8 r; h  M0 g7 S( GA. sinx
' t) I! @$ c7 nB. -sinx
C. cosx
D. -cosx
      满分：4  分
8 S& f+ z6 C) t4 q  y4.  下列函数中 （ ）是奇函数
0 _9 ?/ C* L; Y7 \6 ?A. xsinx
' J4 `. a, Q6 X3 W5 SB. x+cosx
$ |; X0 i) w2 j5 {1 ~2 `5 m# _C. x+sinx
2 f5 @# G. I, o; [! K2 LD. |x|+cosx
      满分：4  分
# j3 T4 L/ Q+ W3 C5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
# K" D4 e$ [8 a% p: l1 Z, g1 Q, LD. 3
      满分：4  分
6.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
- W; D# }* d# b4 iA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
7 E+ ?, T" m: t" y$ N8 T$ WD. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
7.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
! u, ]. k7 H  V$ {# C# \B. -2
C. 3
D. -3
* a; `' i4 y+ P& v      满分：4  分
- K4 F- R4 }5 h0 ?2 P8.  设f(x)是可导函数，则（）
, P5 p: [2 L7 f0 `, U" g! X% jA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
$ A. U$ J4 N$ i; `D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
! ^& I0 \& A2 g& o1 B. @      满分：4  分
9.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
# G7 x- C/ [7 b2 CA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
8 [# w; j' ]# `* A: E. N* Z- DC. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
0 P( k' t5 F# O% y: C10.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
3 n' ^6 k/ a$ A6 {4 d7 cA. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分：4  分
) ^+ B% |  r  [9 O1 x$ ~11.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
0 d" k9 K/ z4 O3 cA. {3，6，…，3n}
( x( s3 f' l" c/ u7 XB. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
8 L7 Q* ]% M6 Y. [" fD. {0，±3，±6，…±3n}
# a% _9 i  ]- L      满分：4  分
12.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
) z3 i8 U5 O, w; p  q* |' J. nA. f(x)=x
B. f(x)=1/x
3 j, c# H6 w/ R6 TC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
4 L. e0 {+ l( i1 a  |13.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
6 S2 l" J9 z; f' C9 \( ?B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
2 }( G# H, u$ ]/ `7 j: w      满分：4  分
$ _' l+ W8 V# |3 s14.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
& H0 v1 i0 G1 `" G" b, rB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
- e3 y( t* ^9 L) {; _7 XD. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
; L1 L8 f+ X5 R* ?, m15.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
8 f( {: R) C: }7 p; u1 cB. -2
1 `5 [& `$ ^" P5 c, \C. 1
! a$ l& @% u8 vD. -1
4 ]! d# u+ V* \: ?% ]" R      满分：4  分
# K% B8 ]; A+ V9 T' {
: |! c+ M  r4 Y* r$ d二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
, a% J9 x, \$ N  D9 V      满分：4  分
; J. L+ C3 Y+ g2.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
$ n7 h2 _1 A- B4 a6 \B. 正确
. B* X1 p$ t3 D- P! F" Q# e      满分：4  分
: j% v& T8 h- W3.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
6 k0 {, K/ D( H1 _: M; AA. 错误
- [$ h7 d8 T# y2 X0 ]& }) c# k- y+ \B. 正确
8 H! c" x4 r: n+ o4 A/ r      满分：4  分
1 _  J6 ?& ~, k: Y4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
5 T1 |8 l. |4 S( ZA. 错误
6 y* _8 k, W& ^2 h' ?; y- W8 o4 GB. 正确
6 H! v# c0 N" b% d0 D, R, T      满分：4  分
  G+ |8 u# U: Y( @  N1 n, o5.  一元函数可导必连续，连续必可导。
4 G8 _* O  M5 W2 KA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
- w1 S2 l" T' ^' U8 m. {, r7 M( ~A. 错误
B. 正确
  k# Z6 Y3 _/ s$ e& V      满分：4  分
7.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
( y+ C  E# x( Q4 r# R% R  O8.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
  V3 k. g: ]4 A) X0 L9.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
8 C3 X0 |- _9 \( Y; FB. 正确
- W5 M: ^* Y4 d" N6 b# I      满分：4  分
10.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
& ^3 n8 X( n1 L' H0 S8 _; C
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