13秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二辅导资料

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5 L) G) r  }6 {3 x! f

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
( e0 a/ A& a, I1 X4 TA. 0
4 E/ X- k2 p; ^4 C4 FB. 10
C. -10
2 a. ?5 x7 \! pD. 1
% `( Q! Q. p; y$ |      满分：4  分
2.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
3 n8 A4 M8 b( J2 bA. 0
/ g6 h7 y8 W) A' SB. 1
C. 1/e
: _0 A4 Z9 P) M5 G! VD. e
      满分：4  分
2 m- b! {7 q7 f: k6 N7 i. |3.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
, ^, d( r5 C# O+ }/ u( T! i7 nA. sinx
9 X5 Z4 m2 D6 n, \B. -sinx
4 Q' U& X) t" \1 Z9 x( \; xC. cosx
- k$ X: L. Z! p' aD. -cosx
( g2 h6 h' X* c7 s; k' O      满分：4  分
4.  下列函数中 （ ）是奇函数
4 a, C$ \3 j% |, h8 W7 Z& _+ bA. xsinx
" O( l6 Q8 I2 ]8 JB. x+cosx
. h; \  P, q6 |7 s$ P* c9 MC. x+sinx
& y- n; G1 S! G/ q' G8 mD. |x|+cosx
2 w, V$ }9 \3 G1 c* y7 O      满分：4  分
5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
8 z+ u% Y3 e2 \9 B- DA. 0
B. 1
C. 2
' R; y2 P% a* {" W; f( i3 Z# X% AD. 3
      满分：4  分
6.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
/ t" o) u# V1 f  T4 z* @B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
0 M* }0 ?3 a# R8 e' Y0 K! l      满分：4  分
7.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
4 X8 D, d: i: DB. -2
/ r) M" ^) L' }& |5 Y+ t! W6 cC. 3
D. -3
1 @% P' H4 V- r      满分：4  分
" O0 @. a: X* C- l% n/ ?: b: w' c8.  设f(x)是可导函数，则（）
( E( F, u  z  n; uA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
  y/ {2 ^1 h6 T" I& }B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
9.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
4 ]) j) j$ t% S6 r, e- n      满分：4  分
: S3 @/ K: F* N) [  Y3 S10.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
8 y* U9 w" _$ e! \D. 2
. `% _- X) a! O/ n" R5 X, Y) y: s      满分：4  分
11.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
( X  L' `5 U% U2 E: i& @A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
12.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
* {7 A0 O) ]" B6 i/ x% v$ \B. f(x)=1/x
& n' l4 H. i. L7 O( G  WC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
) p; c% G  X5 R: `/ s0 v      满分：4  分
13.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
( G" s( ]1 K- a, s4 N9 O% P2 ?4 {D. 不可能是偶函数
8 ?( S' d( \7 G' T) A! l- |      满分：4  分
14.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
& e% z, n1 C6 _: o3 d+ j1 W7 fB. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
15.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
; @  C5 m& V6 y+ }, G. @+ S# z" aB. -2
. g7 U) b! _6 Q: FC. 1
" G0 h( z' A7 _6 m( DD. -1
      满分：4  分
0 Y+ i! G  a) w. |* N0 y
  G9 w/ B5 O2 ?4 d- {0 q二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  幂函数的原函数均是幂函数。
$ \: V7 d: `2 Y9 q* r: y" zA. 错误
( X, U% h, f, x* b0 wB. 正确
, F; A, ^6 Y+ l      满分：4  分
2 }4 o0 {0 y' g+ F8 z8 {& l# D( r2.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
7 R8 W9 L. N4 nB. 正确
% [* u& P8 n( s. H      满分：4  分
( E# z0 ~' D+ h; R  u3.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
' U: w/ A  s; g$ |: R; OA. 错误
2 q6 }0 D+ m* g6 [& ZB. 正确
) Z1 I, Q& I0 B; a      满分：4  分
, X4 o. |! s2 o0 Y9 G4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9 h2 [! ~& p& u* s/ x6 Z8 w. s+ n( P* E5.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
' {  ~* q  S9 Z" k# ^; y. O      满分：4  分
6.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
6 d$ ~- f& h/ B5 U# h; m, C      满分：4  分
7.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
- b1 s- x2 W: \! |# IA. 错误
* K  ]* w0 v/ W* ^B. 正确
4 c: Z0 ]; \, J# N      满分：4  分
2 l& d8 X: O. ~8.  y=tan2x 是一个增函数
/ g! \; m" ?6 OA. 错误
B. 正确
! o  [: z& x* s, }$ b3 [      满分：4  分
! {1 C$ H6 s$ r* j( ?. l+ f% C9.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
0 v! _# u4 [' ]8 oB. 正确
) \4 _; `, Z) |( d# Y' a! _      满分：4  分
2 F/ r3 A6 c7 M/ Q6 W2 Q10.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
# [" [4 T$ j+ C& Y7 X, D' |! X8 W: OB. 正确
      满分：4  分

% K, W* c1 B8 \5 S4 [& C3 H! E, k谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏辅导资料，奥鹏在线作业辅导资料，奥鹏离线作业辅导资料和奥鹏毕业论文以及其他各远程教育作业代写服务，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。