13秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一二辅导资料

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4 X+ F# `0 h6 R4 P
# K9 U( B( e- `, \
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
( Q' ^. K/ Z7 WA. 0
B. 10
, Q$ ]5 U9 F  j% F9 N1 u! iC. -10
. l1 V5 ~  K; X) V1 ?( t4 oD. 1
+ S( E" d1 ]" L" S  M& x- @* r      满分：4  分
2.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
9 I6 [5 S' U& A/ OA. 等于-2arccot√x+C
$ b3 L1 u! O8 |0 {8 ]& e; AB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
5 X; e( _- e3 k5 s/ A5 l$ L- e0 ZC. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
- \4 z0 x: O7 u5 }1 O! \: D" d; ^! [C. 非奇非偶函数
" ^& D6 F- J1 @8 CD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
4.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
( Z- `! P; P0 b* o+ hD. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
5.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
+ A  P5 S: v+ K6 mD. 在一定条件下存在
      满分：4  分
6.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
+ d, z9 N! C  \+ {& A# aC. 2
  Q& }' ^& R6 _6 I- R( CD. 3
      满分：4  分
7.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
+ Y( E' V+ d2 {3 U7 V" lC. -10
D. -10dx
      满分：4  分
8.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
: u8 Q( T6 J# o* _! ?( |! n8 YB. 可去间断点
+ M! x& i$ X9 ]$ x- E& |C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：4  分
9.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
% ~  P- ^2 J% B3 iA. 0
B. 3
C. 3/5
/ N5 e( T) x# Q1 FD. 5/3
      满分：4  分
! D! Q6 d* c5 t: N. C10.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
* C3 o, {, d! ]- LC. {(x, y)|x^2+y^2=0}
- X, a2 W7 J1 B5 G( bD. {x| x^2+1=0,x∈R}
3 Y4 B$ k% |$ W) e  w      满分：4  分
11.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
1 i: O; g- A$ z0 R2 ]/ \A. △x
4 ?" C$ C! O2 RB. e2+△x
C. e2
D. 0
9 Z& ^+ T+ l  q2 s( L) K      满分：4  分
12.  y=x+arctanx的单调增区间为
5 A: Y, R( [8 ]) `8 |- OA. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
/ ]6 w) f- w$ ?6 `2 VD. (0,1)
      满分：4  分
% B; u1 O. f" x, A( E8 h' i8 N4 O& ]13.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
9 C) r. {9 c$ O* [A. lnx/x+1/x+C
/ O0 ]$ k- e! wB. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
# T) [1 Z8 f6 x" \7 RD. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
14.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
/ `+ T- Q% [  z2 s- z3 g  Z. Y) rB.
1

! }/ L+ {9 ]) L2 y+ l) g5 P3 UC. 2
) q& A  m6 J9 a# i  \5 |D. 1/e
1 Q1 \0 N& A, z/ I      满分：4  分
7 r  |! C& A6 k, p2 I- e8 X# K15.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
9 d* m7 J1 O! u, Q. c. ]A. 16x-4y-17=0
! Y1 o: H% m8 q, U: P+ o) tB. 16x+4y-31=0
, t" t% j2 r. O. c6 b! FC. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
6 W. D' _& O% |      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
0 E/ T  R+ m( ?0 w      满分：4  分
2.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
' n+ q$ n5 {$ l! i3.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
6 ~5 g0 Z% o3 ]A. 错误
7 s. j+ \0 e0 L2 O  _B. 正确
. x; N# r3 t* ~4 ~+ G      满分：4  分
4.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
6 T! Z9 D3 |6 l! P' DA. 错误
B. 正确
7 F2 \, E% }, K) j; A5 z: o' O0 G      满分：4  分
5.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
! M/ l) [3 a5 q) ^/ x$ NA. 错误
B. 正确
2 U9 R/ k0 _+ I' ~! ~" G      满分：4  分
6.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4 B$ K  H! @. _( |) ^) _6 |2 S7.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
4 {& H. s3 `1 e3 {! {( b% h+ aA. 错误
B. 正确
& c- L  h/ x! ~: m. H+ L      满分：4  分
4 n( s" S+ p" y0 u' X9 Z: Q6 M8.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
0 c& _! }, G* @$ l8 A1 `      满分：4  分
9.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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6 b4 T- \1 ^* f& K  y