13秋华师《线性代数》在线作业辅导资料

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一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
2.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
3.  
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A.
A

B. B
C. C
      满分：2  分
4.  向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
      满分：2  分
5.  
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A.
A

B. B
C. C
      满分：2  分
6.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
7.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
8.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
9.  两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
      满分：2  分
10.  若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
      满分：2  分
11.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
12.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
13.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
14.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
15.  初等矩阵____。
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
      满分：2  分
16.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
17.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
18.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
19.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
20.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
21.  若向量a,b线性相关，则____。
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
      满分：2  分
22.  向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
      满分：2  分
23.  
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A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
24.  从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
      满分：2  分
25.  
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A. A
B. B
C. C
      满分：2  分

二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.  若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  
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A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  
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A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  
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A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  
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A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  n+1个n维向量必线性相关。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
17.  若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  特征多项式相同的矩阵相似.
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  交换行列式某两行或两列，其值不变。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  
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A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
21.  零向量可由任何向量组线性表示。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
23.  若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
24.  若a1,a2,…,ar,…an是一个线性相关，a1,a2,…,ar也是线性相关的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  
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A. 错误
B. 正确
      满分：2  分