14春吉大《高等数学（文专）》在线作业一二辅导资料

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4 ?9 ?3 _. Y7 y) h+ C/ ]
- v8 @1 I+ z# [; l1 U8 i% C
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
8 R/ }' ?! T" U3 l$ S) |) C* h      满分：4  分
2 W7 Q. h1 a& M1 U7 [0 h, w/ X2 X2.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
6 q5 r) W% J7 Q* ]3 \- L. WC. 1/e
D. e
9 H4 U' \7 U) s* b5 S0 Z5 [      满分：4  分
/ D: J3 l( u$ z# k1 P- b3.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
4 I5 o" X& s6 K3 y" W! dC. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
4.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
3 j+ k; ^  h$ r" T" B3 ~A. x^2(1/2+lnx/4)+C
. S5 X8 y& z# X7 ^  |B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
' S4 p' ~% v; _: ?  b      满分：4  分
5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
  w) d7 D  J: A" O# jA. 0
B. 1
# q4 v( j  a; k, m0 L# j* |C. 2
3 I/ o  B1 G4 C- }6 U( E# H% LD. 3
+ E' }9 F1 `8 |0 w; T* b3 S      满分：4  分
6.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
% ~) n0 v2 _8 p  f) ^! d! CA. 0
5 ]/ L, G$ ?7 n- n: M' [B. 10
C. -10
2 H5 v. j4 O6 A, FD. 1
      满分：4  分
8 ?" V) ?- D, [/ X1 K0 Q7.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
2 A$ ~0 N1 S2 l8 j, ^" cB.
1
! O" b+ o4 Z; |, [# B7 r7 c! @
C. 2
D. 1/e
! o9 w6 ?7 W$ y6 L/ H$ k9 ~      满分：4  分
8.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
- ^: u8 s; r; {- C" YB. 依赖于s和t，不依赖于x
) d) i: B! U# t  AC. 依赖于x和t，不依赖于s
; S( L  j6 ~! n: P( ]D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
, {, j# Y+ n. m0 \' m8 e' t9.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
, w5 o: L; t$ ~+ W7 V) a) z: {3 \B. 1
C. 1/2
D. 3
) d2 |4 G$ L4 ~* C5 J+ b' s      满分：4  分
10.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
0 q6 p5 D# G# UA. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
5 f1 b+ a6 T8 ]$ K. M5 AC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
9 ?4 e8 t3 s* a$ e9 M3 p$ t! O) LD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
" C. e5 m: Y" @      满分：4  分
; k2 ]1 h# c9 w) D11.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
8 C' v! |; n1 \3 E; q! W% u9 VB. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
, H: X) V- t" y4 ED. -lnx/x-1/x+C
' h( P! C. h7 P- W$ R      满分：4  分
12.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
, S% X5 q- ?% h: T* `A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
) h/ ?8 R8 D, Y" f/ OA. {3，6，…，3n}
+ z) z, O! N1 E8 {! \B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
2 K3 n+ ^- U" V1 t6 f" GD. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
14.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
$ s( E  i# P: B# R& VC. e2
$ q2 E2 w, H3 CD. 0
      满分：4  分
15.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
4 _# Z9 r/ x% V2 t9 K% G0 DB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
( J. d1 q/ A0 N* z7 Q$ j' v) L" J/ |D. 2x+8y-17=0
      满分：4  分
! S7 s7 C# f( d: t/ e9 [" I
4 Q/ l7 ~$ F  \二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  收敛数列必有界
A. 错误
, ~9 u1 P: X0 \. n6 F# }3 RB. 正确
+ P  y  i1 P, A/ l3 ?1 O& N      满分：4  分
) B+ z' w( Q, b5 _' X2.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
, g6 F8 a+ _/ l8 S- v8 sA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6 w% r% S2 M5 b1 x' c3.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
0 k5 P! ?& A8 [* z1 |+ AB. 正确
      满分：4  分
7 w% w; M0 _! B) k* `4.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
" U; G: ^( R3 jA. 错误
" G( A) f& N, K* d; }3 Y1 N2 [+ \$ f% gB. 正确
      满分：4  分
5.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
; b6 D, t/ B+ c2 @0 G& C% S9 s& f0 ~      满分：4  分
6.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
& M6 W  J5 f6 p; S. _( VA. 错误
B. 正确
: B" r8 M6 P' c$ t$ P# ]      满分：4  分
. G! n: }& b' {, ]. ^4 P1 B* {7.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
* b8 S( \6 [# w2 `      满分：4  分
8.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
0 f' C7 R: i) a2 o" o" vA. 错误
8 A- l/ B; W& M( q  x# A( T, sB. 正确
, e9 |: N6 h' @$ \& i      满分：4  分
" x  n/ Z' u" f" V5 h0 k+ s10.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
5 _: U( Q$ {' L5 |! S' dA. 错误
  j- B" a' j1 B& r8 f5 Y% j: F' SB. 正确
      满分：4  分
! f5 F( r' C$ }  c
8 m; ]/ A6 ]1 r. \, s; e谋学网（www.mouxue.com）是国内最专业的奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。